高一数学湘教版（2019）第2周必修二周测

第二周·周末小测卷第二周·周末小测卷考查范围：1.4向量的分解与坐标表示一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.1.已知向量，.若，则()A. B. C. D.2.已知向量，，则()A. B. C. D.3.已知向量，，则()A. B. C. D.4.已知向量，，，则c可以用a，b表示为()A. B. C. D.5.已知平面上两点，，则线段MN的中点R的坐标为()A. B. C. D.6.下列可作为正交分解的一组基的是()A.等边三角形ABC中的和B.锐角三角形ABC中的和C.以角A为直角的直角三角形ABC中的和D.钝角三角形ABC中的和7.已知向量，，若，则向量的坐标为()A. B. C. D.8.若点，，则()A. B. C. D.二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.9.已知点,,,，则()A. B.C. D.10.已知向量，若存在实数，使得，则，可以是()A.， B.，C.， D.，三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.已知平行四边形ABCD中，，，则平行四边形ABCD的对角线AC的长为_________.12.如图所示的方格纸中有定点O、P、Q、E、F、G、H，则__________.13.已知，则的坐标是_________.14.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若，则_________.四、解答题：本题共1小题，共16分.15.已知，，，.（1）当t为何值时，点P在x轴上？当t为何值时，点P在y轴上？（2）四边形OABP能否构成一个平行四边形？若能，求t的值；若不能，请说明理由.

参考答案参考答案1.答案：A解析：因为向量，，，所以，即.所以，则.故选A.2.答案：A解析：.故选A.3.答案：B解析：方法一：由题意，得.故选B.方法二：设，由，得，则解得所以.故选B.4.答案：A解析：设，则，即解得.故选A.5.答案：A解析：中点R的坐标为，即为.故选A.6.答案：C解析：选项A中，与的夹角为；选项B中，与的夹角为锐角；选项D中，与的夹角为锐角或钝角，故选项A，B，D都不符合题意.选项C中，与的夹角为，故选项C符合题意.选C.7.答案：D解析：向量，，若，则.故选：D.8.答案：B解析：因为，，所以，故选B.9.答案：BC解析：因为,,,，所以,，则，故A不正确；因为,，故B正确；因为，故C正确；因为,,，故D不正确.故选：BC.10.答案：BCD解析：对于A.由，得，所以，无解，所以不存在实数，使得，所以此选项错误；对于B.由，得，所以，，，存在实数，使得，所以此选项正确；对于C.由，得，所以，解得，所以存在实数，使得，所以此选项正确；对于D.由，得，所以，所以存在实数，使得，所以此选项正确；故选：BCD.11.答案：5解析：由，所以，故答案为：5.12.答案：（答案不唯一）解析：设小正方形的边长为1，如图，以O为原点建立平面直角坐标系，则，，，，，，所以，，，，所以.故答案为：（答案不唯一）.13.答案：解析：.14.答案：4解析：建立坐标系如图，不妨设小正方形网格的边长为1，则，，，由，可得解得，，.15.答案：（1）当时，点P在x轴上；当时，点P在y轴上（2）不能，理由见解析解析：（1）因为，，，所以，，所以，所以.若点P在x轴上，则，解得，所以当时，点P在x轴上；若点