动能定理的应用

动能定理的应用1．动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能，其表达式为．动能是标量，只有大小，没有方向．2．动能定理：在一个过程中合外力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表达式为

．(1)当合外力对物体做正功时，物体的动能增加，即．(2)当合外力对物体做负功时，物体的动能减少，即．“双基”回顾：3．合外力做功的计算方法：（1）先求合力，再求合力做的功，即．（2）先求每个力的功，然后求各力做功的代数和，即．【例题1】如图所示，一铅球质量m＝4kg，从距离沙坑表面H＝1.8m高处自由落下，铅球进入沙坑下陷h

＝

0.1m后静止．若不计空气阻力，重力加速度

g＝10m/s2，试求：沙子对铅球的平均作用力大小．多过程：自由落体运动→匀减速直线运动典例分析：（思考）铅球的运动先后经历了哪几个阶段？（思考）如何用动力学方法求得沙子对铅球的平均作用力大小？方法一：用动力学思想求解分析力和运动的关系是核心（思考）能否用动能定理分阶段求解沙子对铅球的平均作用力大小？方法二：用动能定理分阶段求解方法二比方法一简捷（思考）能否用动能定理全过程求解沙子对铅球的平均作用力大小？★动能定理方程的规范书写方法三：用动能定理全过程求解从数学层面看，用动能定理全过程求解，相当于把分阶段求解的两个动能定理方程累加在一起。方法三更简捷动能定理是标量方程【变式1】如图所示，质量m＝1kg的小木块静止在高h＝1.2m的平台上，小木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2．现用水平推力F＝20N，使小木块从静止起沿平台向右运动l1＝3m，随即撤去推力F

，小木块继续滑行l2＝1m后飞出平台．若g取10m/s2

，不计空气阻力，试求：小木块落地时速度的大小．小木块的多过程运动：匀加速直线运动→匀减速直线运动→平抛运动巩固提高：（思考）如何用动能定理分阶段求解小木块的末速度大小？方法一：用动能定理分阶段求解（思考）如何用动能定理全过程求解小木块的落地速度大小？方法二：用动能定理全过程求解★充分体现了动能定理解题的灵活性和优越性用动能定理全过程求解很简捷，但分阶段分析很重要：受力分析、运动分析、做功情况分析典例分析：【例题2】将一质量m＝0.1kg的小球以v0

＝10m/s的初速度，从水平地面竖直向上抛出．若重力加速度g＝10m/s2

，小球所受空气阻力大小恒为f＝0.2N，且每一次与地面碰撞后均以原速率反弹，试求：（1）小球第一次落地时速度的大小v．（2）小球在空中运动的总路程s．简析：（1）小球向上运动过程中，重力和空气阻力都做负功，动能减小；小球向下运动过程中，重力做正功，空气阻力做负功，动能增大。（2）不难理解，小球最终必定静止在地面上，全过程看，重力做功为0，空气阻力始终做负功。（思考）能不能对小球“一上一下”的全过程列动能定理方程求解小球第一次的落地速度？重力做功与路径无关，只与始末位置间的竖直位移有关。（保守力做功）空气阻力、滑动摩擦力做功均与路径有关。（耗散力做功）【变式2】如图所示，ABCD为一位于竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H＝

10m，BC长L＝

1m，AB和CD轨道光滑且与BC顺滑连接．一质量m＝1kg的小物块（可视为质点），从A点以v0

＝4m/s的初速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝

10.3m的D点速度为零．若不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，试求该小物块：（1）与BC轨道间的动摩擦因数μ

．（2）第5次经过B点时的速度大小v．（3）最后停止的位置（距B点多少米）．试求该小物块：（1）与BC轨道间的动摩擦因数μ．试求该小物块：（2）第5次经过B点时的速度大小v．★选择哪个阶段建立动能定理方程更合适？值得用心去思考！试求该小物块：（3）最后停止的位置（距B点多少米）．课堂小结：1．对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理．2．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．

3．全程应用动能定理时，分析整个过程中