第2章 二元一次方程组 已知方程的解求参数专项练习 -2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第2章二元一次方程组已知方程的解求参数专项练习—2025-2026学年浙教版数学七年级下册一、选择题1．（2024七下·瑞安期中）已知x=1y=2是方程3x−my=1的一个解，则mA．m=1 B．m=−1 C．m=2 D．m=−22．（2025七下·浙江月考）小亮解方程组2x+y=○2x−y=12时，得到其正确的解为x=5y=▲，但不小心滴上的两滴墨水刚好遮住了两个数○和A．8和−2 B．6和4 C．2和8 D．6和−23．（2025七下·南湖期中）已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=2kx−2y=k+6有下列说法：①当x与y相等时，解得k=−4：②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x⋅8y=32，则k=11；④无论k为何值，A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题4．（2025七下·临平月考）若x=2y=3是方程组ax−by=9bx−ay=4的解，则a25．已知x=a，y=1是方程2x-y=5的一组解，则a的值为6．已知二元一次方程组mx+y=0，x+ny=3的解是x=1，y=−2，则m+n的值是7．（2024七下·瑞安期中）若方程3x−ky=17的一组解为x=1y=2，则k＝8．已知x=3，y=−5是关于x，y的二元一次方程mx+y=4的一个解，那么m=9．已知x=1，y=−2是方程组ax−2y=0，2bx+ay=2的解，则a-b=10．（2025七下·嵊州期末）若x=1y=−1是关于x，y的二元一次方程x+ay=4的一组解，则a的值为11．（2025七下·鄞州竞赛）若关于x，y的方程组4x+5y=10kx−(k−112．（2025七下·鄞州竞赛）已知关于x和y的方程组x+y=62x−ay=0有正整数解，整数a的值为13．（2025七下·宁海期中）如果二元一次方程组x−y=□2x+y=13的解为x=5,y=Δ，则14．（2025七下·杭州月考）已知关于x，y的方程组x+2y=1−ax−y=2a，现给出以下结论：①x=23y=0是该方程组的一个解；②无论a取何值，x+y的值始终是一个定值；③当a＝1时，该方程组的解也是方程x+y=a−13的解；④若x2﹣y三、解答题15．关于x，y的方程组3x−y=m，x+my=n的解是x=1，y=1，求16．已知方程组x−y=2，2x+my=2m+8的解是x=k，y=1，求该方程组的解及17．据研究，地面上空h(m)处的气温t∘C与地面气温T∘C有如下关系：t=T−kh．现用气象气球测得某时刻离地面150m处的气温为8．818．当a为何值时，方程组3x−5y=2a，2x+7y=a−18

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：将x=1、y=1代入原方程得3-2m=1，解得m=1.

故答案为：A.

【分析】将解代入原方程即可解出.2．【答案】A【解析】【解答】解：将x=5代入2x-y=12，

得10-y=12，

∴y=-2，

∴▲为-2；

当x=5，y=-2时，2x+y=10-2=8，

∴○为8.故答案为：A.【分析】将x=5代入方程组中的第二个方程算出y=-2，即可得到▲的值；然后计算出当x=5，y=-2时，代数式2x+y的值，即可得到○，从而得到答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：3x+y=2k①x−2y=k+6②

由②得：x=2y+k+6③，

把③代入①中，得：y=−k−187④

把④代入③中，得：x=5k+67，

∴原方程组的解为x=5k+67y=−k−187

①当x与y相等时，x=y，

即5k+67=−k−187

解得：k=-4，

∴①正确；

②∵方程的两根互为相反数，

∴x+y=0，

即5k+67+−k−187=0，

解得：k=3，

∴②正确；

③4x·8y=32，

∴(22)x·(23)y=25，

∴22x·23y=25

∴22x+3y=25，

∴2x+3y=5，

将方程组的解代入得：2×5k+67+3×−k−187故答案为：D.【分析】用代入消元法先求出方程组的解，①根据x=y列出方程，求出k即可判断；②根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程，求出k即可判断；③把底数统一化成k，等式左右两边的底数相同时，指数也相同，得到x，y的方程，把方程组的解代入求出k；④在原方程中，我们消去k即可得到x，y的关系.4．【答案】-13【解析】【解答】解：∵x=2y=3是方程组ax−by=9bx−ay=4的解，

∴2a−3b=92b−3a=4，

∴6a−9b=274b−6a=8∴b=-7.

∴a=-6.

∴a2−b【分析】将x和y的值代入方程组中，求出关于a和b的方程组，解出a和b，即可求出a25．【答案】3【解析】【解答】解：将x=a，y=1代入2x-y=5得，2a-1=5，

∴故答案为：3.【分析】将二元一次方程的解代入得2a-1=5，即可求得a.6．【答案】1【解析】【解答】解：将x=1，y=−2，代入可得m−2=0，1−2n=3，

∴m+n=1.

故答案为：1.【分析】将二元一次方程组的解代入可求得m，n，再求和即可求得.7．【答案】7【解析】【解答】解：根据题意可知，x=1y=2是方程3x−ky=17的一组解，

∴将x=1y=2代入方程，得：解得：k=7，故答案为：7．【分析】根据方程解的定义，把x=1y=2代入方程3x−ky=17得到关于k8．【答案】3【解析】【解答】解：将x=3，y=−5代入mx+y=4得，

3m-5=4，

∴故答案为：3.【分析】将二元一次方程的解代入得3m-5=4，即可求得m.9．【答案】-1【解析】【解答】解：将x=1，y=−2代入得，a+4=0，2b−2a=2，

∴a-b=-1.

故答案为：-1.【分析】将二元一次方程组的解代入求得a，b的值，再求差即可.10．【答案】-3【解析】【解答】解：∵{x=1y=−1是关于x，y的二元一次方程x＋ay＝4的一组解，

∴1−a＝4，

故答案为：−3.【分析】把x=1y=−111．【答案】-3【解析】【解答】解：由题意得，y=-x+2，

4x+5y=10y=−x+2

解得x=0y=2故答案为：-3.【分析】根据题意得出y=-x+2，与方程组中的第一个方程组成新的方程组，求出x、y的值，然后把x、y的值代入方程kx-(k-1)y=8中求出k的值即可.12．【答案】1或2或4或10【解析】【解答】解：x+y=6①2x−ay=0②

①×2得：2x+2y=12③，

③-②得：y=122+a

∴当a≠-2时，y=122+a

∵方程组有正整数解，

∴2+a>0，

解得：a>-2

当2+a=1时，a=-1，y=12，x=-6(不合题意舍去)；

当2+a=2时，a=0，y=6，x=0(不合题意舍去)；

当2+a=3时，a=-1，y=4，x=2；

当2+a=4时，a-2，y=3，x=3；

当2+a=6时，a-4，y=2，x=4；故答案为：1或2或4或10.【分析】先解方程组，把y用含a的式子表示出来，再根据方程组有正整数解，列出关于a的不等式，求出a的取值范围，进而列出关于a的方程，解方程求出a，再求出y和x，进行判断即可.13．【答案】5【解析】【解答】解：将x=5代入2x+y=13，得10+y=13，解得y=3.

即Δ=3.

所以x−y=5−3=2=□.

所以□+△=3+2=5.故答案为：5.【分析】原方程组中含有2x+y=13，不涉及△和□，因此可通过代入解x=5得出y，也就得到△，然后代入x、y值到x−y=□即可求出□.14．【答案】①②③【解析】【解答】解：x+2y=1−a①x−y=2a②

①×2得，2x+4y=2-2a③，

②+③3x+3y=2，

则x+y=23，

故②正确；

将x=23，y=0分别代入x+y中，即23+0=23，故①正确；

当a=1时，x+y=1−13=23，故③正确；

若x2-y故答案为：①②③.【分析】先利用加减消元消掉a，进而得出答案.15．【答案】解：将x=1，y=1代入方程组，得

m=2，1+m=n，

解得m=2，n=3，

则|m-n|=|2-3|=1.【解析】【分析】将x=1，y=1，代入方程组求出m，n的值，再代入m−n16．【答案】解：将y=1代人方程x−y=2，解得x=3，即该方程组的解是x=3，再将x=3，y=1代人方程2x+my=2m+8，解得m=−2【解析】【分析】首先，将已知的解y=1代入原方程组，先解出x，也就得到了方程组的解.然后，把解代入第二给方程计算出m.17．【答案】解：根据题意，当h=150时，t=8.8，即8.8=T−150k；当h=400时，t=6.8，即6.8=T−400k．联立方程可得方程组8.8=T−150k，6.8=T−400k，解得T=10，所以T=10，k=1【解析】【分析】由题意可知：当h=150时，t=8.8；当h=400时，t=6.8.把这两对数值分别代入t=T-kh中，可以得到两个方程，组成方程组，解出此方程组，即可求得T，k的值.18．【答案】3x−5y=2a，①2