数据的四分位数课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

观察员笔记

我走访了某银行。官方数据显示A、B两个理财团队的平均收益率几乎完全相同。然而，客户的反馈却天差地别：有人欢呼高收益，有人抱怨血本无归。核心疑问：平均数是否掩盖了真实的收益差距？我需要更精准的统计工具来刻画这种分布。观察员分析报告调取A、B两个团队近三年分别负责经营的12项理财产品收益率（单位：%）：初看数据：A团队出现了6.44%的高收益，但也出现了2.02%的低收益；B团队最高3.91%，最低3.18%”。B的两值差距更小团队原始收益率数据（单位：%）A4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91A团队数据排序2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11,4.77,4.89,6.44B团队数据排序3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44从集中趋势上看A团队中位数为3.915，B团队中位数为3.89.相差不大。

观察员分析报告

观察员知识总结核心定义①：百分位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，分成100等份，每一分点处的值就叫作这组数据的百分位数。数据排序：2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11,4.77,4.89,6.44

观察员知识总结数据排序：2.02,2.15,3.18,3.21,3.64,3.85,3.98,4.10,4.11,4.77,4.89,6.44

观察员知识总结

观察员分析报告

B团队：①排序：3.18,3.40,3.60,3.67,3.84,3.87,3.91,3.99,4.10,4.15,4.21,4.44

确定四分位数的步骤：找完中位数，再分上下组偶数直接分，前后各一半奇数去中位，两组数量齐下组找中位，Q1就出现上组找中位，Q3就出现观察员图表分析核心定义④：利用数据的最小值、最大值及三个四分位数这五个数值画出的图形，称为箱线图（boxplot）。

观察员图表分析234567中位数最大值最小值须线箱体第二四分位数第一四分位数第三四分位数收益率（%）A团队箱型图：B团队箱型图：234567最大值最小值收益率（%）观察员图表分析绘制双团队箱线图

收益率（%）A团队B团队观察员决策报告

观察员知识总结折线图直方图箱线图图形特点局限深度对比：箱线图vs直方图vs条形图展示不同类别之间的数量多寡。人数类别身高/cm频数/组数14915215515816116416717017320151050展示数据的频数分布，能看出数据的“形状”利用分位数展示数据的分布特征、对称性及离散程度无法展示数据的分布细节和离散程度。当数据量较小时，形状不明显；且难以直观对比多组数据的分布特征。只用了一组数据中五个位置的数值，所以只能反映数据分布的概貌观察员笔记我走访了甲、乙两地，调研当地居民的民生体感。虽然两地平均气温接近，但居民的衣着习惯却完全不同。甲地：出现了24℃的高温和9℃的低温，跨度极大。乙地：数据非常集中，最高仅21℃，最低也有11℃。时刻0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00甲地1191012162123242118161413乙地13111214151719212018171615观察员分析报告实战计算：甲地气温的四分位定位①排序：9,10,11,12,13,14,

16,16,18,21,21,23,24

观察员分析报告实战计算：乙地气温的四分位定位①排序：11,12,13,14,15,15,

16,17,17,18,19,20,21

观察员图表报告绘制甲乙两地箱线图气温（℃）甲地乙地观察员结论报告观察结论：

①中位数相同：两地的中位数均为16℃，说明整体气温水平一致。②波动差异：甲地的箱体和须线明显比乙地长，说明甲地气温波动剧烈。③极端对比：甲地约有

25%

的时刻气温高于乙地的最高温度（21℃），同时约有

25%

的时刻气温低于乙地的最低温度（11℃）。四分位数与箱线图五数概括：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值计算步骤：排序→定位→取值应用：分析数据分布九年级某小组的7名同学分钟跳绳的个数分别为这组数据的第一四分位数是（）A.102.5B.168C.124D.112D165,136,112,145,171,155,93数据排序93,112,136,,155,165,1711452.某健身俱乐部统计了会员一个月内的健身次数，第一四分位数为10次，第三四分位数为18次.（1）解:健身次数在10~18次之间的会员占比为50%，则估计健身次数在10~18次的会员人数约为200×50%=100(人).(1)若该俱乐部有200名会员，估计健身次数在10~18次的会员人数;(2)俱乐部为了激励会员多健身，决定对健身次数超过