2025-2026学年（培优卷）期末常考易错押题培优卷五年级上册数学北师大版 含答案

/2025-2026学年五年级上学期数学期末常考易错押题培优卷（北师大版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．下面各数中，同时是2，3，5的倍数的数是（

）。A．246 B．510 C．4302．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管总共有（

）根。A．16 B．20 C．12 D．183．有一个直角三角形，它的面积是24cm2，一条直角边长是8cm，另一条直角边长是（

）cm。A．5 B．6 C．74．任何两个奇数的和一定是（

）。A．奇数B．偶数C．可能是奇数，也可能是偶数 D．合数5．平移后的图形相对于原图形，（

）改变了。A．位置 B．形状 C．大小6．下图是用纸折叠成的图案，其中有（

）是轴对称图形。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8cm，那么平行四边形的高是（

）cm。A．4 B．8 C．16 D．以上都不对8．一个数与2024相加的和是偶数，这个数一定是（

）。A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数二、填空题9．一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化成假分数后，分子是31，这个带分数是()。10．在一条路的一边每隔36米安装有一根路灯杆（两端都有），一共41根。现在要将路灯杆的间距改为48米，如果起点处的一根路灯杆不动，一共要移动()根路灯杆。11．三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是()、()和()。12．数A＝2×3×11，数B＝3×5×11，那数A与数B的最大公因数是()。13．一个平行四边形底不变，高扩大到原来的6倍，面积会扩大到原来的()倍。14．127至少增加()才是3的倍数，至少减少()才是5的倍数，最少增加()才是2的倍数。15．最小的质数是()，最小的合数与最小的奇数的和是()。16．如图，平行四边形的底是1.4厘米，高是0.8厘米，面积是()平方厘米，阴影部分的面积是()平方厘米。17．一个方形花园的四周每隔4米栽一棵树，一共栽了24棵树。花园的周长是()米。18．一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是4厘米，则这条底对应的高是()厘米。19．2024年1月8日，1欧元兑换人民币7.83元，那么500欧元可以兑换()元人民币；800元人民币可以兑换约()欧元（结果保留两位小数）。20．农民伯伯把20吨小麦分8次运完，平均每次运走这些小麦的()，平均每次运()吨。三、判断题21．10个同学排队，每个人中间相隔1米，这个队伍长10米。()22．抛硬币依次是：正、反、正、反……那么第2023次抛的不一定是反。()23．把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到块。()24．一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是质数。()25．平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。()四、计算题26．直接写出得数。6.3÷0.3＝

8.7×0.2＝

0.81÷0.9＝

4.2÷7＝

2.96×0＝8－2.25＝

4.5÷0.45＝

7.2÷0.4＝

12.7＋3.3＝

2.5×8＝27．列竖式计算。（带※的题要验算。）12.6÷12

8.3÷0.24

※9.36÷5.228．用你喜欢的方法计算。54÷（3.92＋8.08）

78÷0.25÷0.40.175÷0.25×4

0.65×6.4－0.65×5.429．计算下面组合图形的面积。五、作图题30．（1）画出以虚线为对称轴，图形①的另一半图形。（2）画出图②向右平移6格，再向下平移3格的图形。六、解答题31．一块梯形稻田，上底是24米，下底是36米，高是20米。这块稻田共收稻谷900千克，平均每平方米收稻谷多少千克？32．一块平行四边形的广告牌，底是8.1米，底是高的1.5倍，要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？（得数保留整数）33．奇思和妙想做摸牌游戏，他们选出点数分别为1，2，3，4的扑克牌各一张，反扣在桌面上。每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸。两张牌点数之和大于5，奇思赢；小于5，妙想赢，这个游戏规则公平吗？为什么？（写一写）34．美国的小朋友露西在中国给妈妈买了一件旗袍，这件旗袍的价格是580元。当日，1美元兑换人民币6.3元，她应付多少美元？（得数用四舍五入法保留整数）35．张老师想去体育用品商店买6个篮球，每个售价64.8元，来到商店后，遇到商店促销，这种篮球现在只售52元。张老师用省下的钱刚好买了24个羽毛球，平均每个羽毛球多少钱？36．24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。下面是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？

参考答案及试题解析1．B【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。【解析】A．2＋4＋6＝12，12是3的倍数，所以246是3的倍数，则246是2、3的倍数，不是5的倍数，不符合题意；B．5＋1＋0＝6，6是3的倍数，所以510是3的倍数，则510是2，3，5的倍数，符合题意；C．4＋3＋0＝7，7不是3的倍数，所以430不是3的倍数，不符合题意。故答案为：B2．B【分析】这堆钢管堆成一个梯形，求这堆钢管的总根数，就是求梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是2根，下底是6根，每相邻两层相差1根，则这堆钢管的层数是（6－2＋1）层，也就是梯形的高，把数据代入公式计算即可求解。【解析】这堆钢管的层数：6－2＋1＝5（层）（2＋6）×5÷2＝8×5÷2＝20（根）这堆钢管总共有20根。故答案为：B3．B【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，将已知的直角边看作底，则另一条直角边是高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。【解析】24×2÷8＝6（cm）另一条直角边长是6cm。故答案为：B4．B【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数；两个奇数的和或差也是偶数；奇数和偶数的和或差是奇数；由此解答即可。【解析】根据分析可知：奇数＋奇数＝偶数。任何两个奇数的和一定是偶数。故答案为：B【点评】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答。5．A【分析】根据平移的特征可知，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。【解析】平移后的图形相对于原图形，位置改变了，而形状、大小并没有改变。故答案为：A6．C【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【解析】第一个图形有对称轴，是轴对称图形；第二个图形有对称轴，是轴对称图形；第三个图形有对称轴，是轴对称图形；第四个图形没有对称轴，不是轴对称图形；以上共有3个轴对称图形，故答案为：C7．A【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可得出：三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的高＝面积÷底，由此可知，当三角形和平行四边形面积、底分别相等时，平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答。【解析】8÷2＝4（cm）平行四边形的高是4cm。故答案为：A8．B【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【解析】A．如：奇数1和3，1＋2024＝2025，3＋2024＝2027；和一定是奇数，不符合题意；B．如：偶数2和4，2＋2024＝2026，4＋2024＝2028；和一定是偶数，符合题意；C．如：合数6和9，6＋2024＝2030，9＋2024＝2033；和不一定是偶数，不符合题意；D．如：质数2和3，2＋2024＝2026，3＋2024＝2027；和不一定是偶数，不符合题意。故答案为：B9．【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。据此用假分数的分子－带分数的分子＝分母和整数相乘的积，而分母＞带分数的分子，据此确定分母和整数部分，写出这个带分数。【解析】31－11＝20、20＝4×5＝2×10＝1×203组乘积中只有20＞11，因此带分数的分母是20，则整数部分是1，这个带分数是。【点评】关键是掌握并灵活运用带分数化假分数的方法。10．31【分析】两端都植，段数＝棵数－1，间距×（根数－1）＝这条路的长度，据此先求出这条路的长度。处于两个间距公倍数的位置的路灯杆不需要移动，求出间距36米和间距48米的最小公倍数，通过最小公倍数求出路长包含的所有公倍数，原来路灯杆数量－公倍数的个数＝要移动的路灯杆数量，据此分析。【解析】36×（41－1）＝36×40＝1440（米）36＝2×2×3×348＝2×2×2×2×32×2×2×2×3×3＝144（米）144×2＝288（米）144×3＝432（米）144×4＝576（米）144×5＝720（米）144×6＝864（米）144×7＝1008（米）144×8＝1152（米）144×9＝1296（米）144×10＝1440（米）1440以内（包含1440）36和48的公倍数有：144、288、432、576、720、864、1008、1152、1296、1440，共10个，这10个点的路灯杆不动。41－10＝31（根）一共要移动31根路灯杆。【点评】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。11．121416【分析】相邻的偶数之间相差2，三个连续偶数的和÷3＝中间偶数，中间偶数－2＝较小偶数，中间偶数＋2＝较大偶数，据此分析。【解析】42÷3＝14、14－2＝12、14＋2＝16三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是12、14和16。12．33【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。可以用分解质因数的方法求最大公因数：两个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数。【解析】A与B共有的质因数是3和11最大公因数：3×11＝33数A与数B的最大公因数是33。13．6【分析】平行四边形面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积跟着扩大到原来的几倍，举例说明即可。【解析】假设平行四边形的底4厘米，高2厘米。4×2＝8（平方厘米）高扩大到原来的6倍：2×6＝12（厘米）4×12＝48（平方厘米）48÷8＝6一个平行四边形底不变，高扩大到原来的6倍，面积会扩大到原来的6倍。14．221【分析】3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字加起来能够被3整除则这个数也能被3整除。5的倍数特征：一个数的末尾是0或者5，则这个数能被5整除。2的倍数特征：一个数的末尾是0、2、4、6、8，则这个数就能被2整除。127各个数位上的数加起来和是10，当加上2等于12的时候能被3整除，这个数就能被3整除。127的末尾是7，当减去2的时候末尾是5，则就能被5整除；当末尾加上1时末尾是8，则就能被2整除。【解析】则127至少增加2才是3的倍数；则127至少减少2才是5的倍数；则最少增加1才是2的倍数。15．25【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。即最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1。【解析】4＋1＝5即最小的质数是2，最小的合数与最小的奇数的和是5。16．1.120.56【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出这个平行四边形的面积。阴影部分是三角形，和这个平行四边形等底等高。三角形面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分的面积。【解析】1.4×0.8＝1.12（平方厘米）1.4×0.8÷2＝0.56（平方厘米）所以，平行四边形面积是1.12平方厘米，阴影部分面积是0.56平方厘米。17．96【分析】根据题意，这是个封闭图形栽树的植树问题。那么，间隔数＝植树数。将植树数量乘间距4米，即可求出花园的周长。【解析】24×4＝96（米）所以，花园的周长是96米。18．12【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用面积乘2，再除以底，即可求出对应的高。【解析】24×2÷4＝48÷4＝12（厘米）则这条底对应的高是12厘米。19．3915102.17【分析】根据乘法的意义，用7.83乘500即可求出500欧元可以兑换多少元人民币；800元人民币可以兑换多少欧元，用800除以7.83进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留两位小数即可。【解析】7.83×500＝3915（元）800÷7.83≈102.17（欧元）则500欧元可以兑换3915元人民币；800元人民币可以兑换约102.17欧元。20．2.5//【分析】把这些小麦的总量看作单位“1”，分8次运完，也就是平均分成8份，根据分数的意义，平均每次运走这些小麦的；用小麦的总重量除以运的次数，即可求出平均每次运多少吨。【解析】根据分数的意义，平均每次运走这些小麦的；20÷8＝2.5（吨），平均每次运2.5吨。21．×【分析】根据题意，10个同学排成一队，有9个间隔，再乘上每两个人之间的距离1米，就是这个队伍的长度，据此解答。【解析】（10－1）×1＝9×1＝9（米）10个同学排队，每个人中间相隔1米，这个队伍长9米。原题干说法错误。故答案为：×【点评】解答本题的关键是求出间隔数，再根据两端植树问题，间隔数×间隔距离＝队伍的长度，据此进行解答。22．√【分析】硬币只有正、反两面，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论抛多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等，据此判断。【解析】抛硬币依次是：正、反、正、反……那么第2023次抛的不一定是反。原题说法正确。故答案为：√【点评】本题考查可能性的知识，明确抛硬币哪一面朝上与抛的次数无关。23．×【分析】蛋糕块数÷小朋友人数＝每个小朋友分到的块数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。【解析】3÷5＝（块）把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到块，所以原题说法错误。故答案为：×【点评】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。24．×【分析】只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，据此分析。【解析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。故答案为：×【点评】关键是理解质数、合数的分类标准。25．√【解析】平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。如图：原题干说法正确。故答案为：√26．21；1.74；0.9；0.6；05.76；10；18；16；20【解析】略27．1.05；；1.8【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。除法验算时，根据商×除数＝被除数，看求出的得数与被除数是否相等。【解析】12.6÷12＝1.05

8.3÷0.24＝

※9.36÷5.2＝1.8验算：28．4.5；780；2.8；0.65【分析】54÷（3.92＋8.08），先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；78÷0.25÷0.4，根据除法的性质，将算式变为78÷（0.25×0.4）进行简算即可；0.175÷0.25×4，从左往右依次计算即可；0.65×6.4－0.65×5.4，根据乘法分配律，将算式变为0.65×（6.4－5.4）进行简算即可。【解析】54÷（3.92＋8.08）＝54÷12＝4.578÷0.25÷0.4＝78÷（0.25×0.4）＝78÷0.1＝7800.175÷0.25×4＝0.7×4＝2.80.65×6.4－0.65×5.4＝0.65×（6.4－5.4）＝0.65×1＝0.6529．94.5dm2；171cm2；426cm2【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形添上一个底为7分米，高为3分米的三角形就成了一个梯形，然后用梯形面积减去三角形面积即可；（2）根据“添补求差”的方法，第二个图形添上一个上底为4厘米，下底为10厘米，高为3厘米的梯形就成了一个长方形，然后用长方形面积减去梯形面积即可；（3）根据“分割求和”的方法，将组合图形分成一个长为20厘米，宽为18厘米的长方形和一个小的直角三角形，三角形的底为30－18＝12（厘米），三角形的高为20－9＝11（厘米）。然后用长方形面积加上三角形面积即可。【解析】（1）（7＋14）×10÷2－7×3÷2＝21×10÷2－21÷2＝105－10.5＝94.5（dm2）（2）16×12－（4＋10）×3÷2＝192－14×3÷2＝192－21＝171（cm2）（3）20×18＋（30－18）×（20－9）÷2＝360＋12×11÷2＝360＋66＝426（cm2）30．见详解【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可；根据平移的特征，把图形②的各顶点先向右平移6格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。【解析】（1）（2）作图如下：。31．1.5千克【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出这块梯形稻田的面积，再用收稻谷的总质量除以梯形稻田的面积，即可求出平均每平方米收稻谷多少千克。【解析】（24＋36）×20÷2＝60×20÷2＝600（平方米）900÷600＝1.5（千克）答：平均每平方米收稻谷1.5千克。【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法。32．22千克【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此求出平行四边形的高。平行四边形的面积＝底×高。平行四边形面积×每平方米所用油漆质量＝所需油漆的总质量，求得的积采用四舍五入法取得近似数。【解析】8.1÷1.5×8.1＝5.4×8.1＝43.74（平方米）0.5×43.74＝21.87（千克）≈22（千克）答：至少需要准备22千