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2025~2026学年福建厦门市同安实验中学第二学期高一年期中考试数学试卷一、单选题1.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.平行四边形的两条对角线相交于点，且，，则（）

A．B．C．D．3.某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用按比例分配的分层随机抽样方法，抽取一个容量为的样本，样本中甲型号产品有10件，则的值为（）

A．20B．30C．50D．1004.在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若的面积是，则（）

A．B．C．D．5.如图是一个鲜花包装盒，形状近似于高为12cm的正四棱台，其两个底面边长分别为8cm和10cm．若忽略材料厚度，则该包装盒的容积为（）

A．B．C．D．6.设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则或C．若，，则D．若与所成的角相等，则7.一个人骑自行车由地出发向正东方向骑行了到达地，然后由地向南偏东方向骑行了到达地，再从地向北偏东方向骑行了到达地，则两地的距离为（）

A．B．C．D．8.《周易·系辞》曰：易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．如图1是八卦模型图，图2是根据八卦图抽象而得的正八边形与其内部的圆，其中，圆的直径为为正八边形的中心，为正八边形边上的动点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.在中,内角的对边分别为若,则角的大小是

A．B．C．D．10.对于复数（∈R），下列说法正确的是（）

A．若，则为实数B．若，则为纯虚数C．若，则或D．若，则点Z的集合所构成的图形的面积为11.如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（）

A．直线，为异面直线B．二面角的余弦值为C．直线与平面所成角的正切值为D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9三、填空题12.总体由编号为01，02，⋯，39，40的40个个体组成，从中选取6个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下：𝟔5𝟎𝟔𝟓𝟖𝟔𝟏𝟓𝟒𝟑𝟓𝟎𝟐𝟒𝟐𝟑𝟓𝟒𝟖𝟗𝟔𝟑𝟐𝟏5𝟓𝟐39𝟓𝟐𝟒0，则选出来的第6个个体的编号为_______13.在四棱锥中，底面，四边形为正方形，，则直线与所成角的大小为______.14.如图，的棱长为2，点P在正方形的边界及其内部运动，则四面体的体积的最大值是______；记所有满足的点P组成的平面区域为W，则W的面积是______．四、解答题15.在复平面内，复数对应的点的坐标为，且为纯虚数.(1)求的值：(2)复数求在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.16.已知、、.(1)若、、三点共线，求；(2)若，求.17.如图，的内角所对的边分别为为外一点，，．(1)求；(2)若，求的面积．18.如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点．(1)求证：//平面；(2)若，求三棱锥的体积．19.如图1，在平行四边形中，，将沿翻折

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