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文档简介
2025~2026学年陕西神木市第四中学高三下学期高考仿真模拟(一)数学试卷一、单选题1.已知复数,则()
A.5B.C.3D.2.已知集合,则的非空子集的个数为()
A.32B.31C.64D.633.“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知是等比数列的前项和,若,,则()
A.127B.63C.D.5.已知函数在处有极值,则()
A.B.C.D.6.某校从2名女生和4名男生中选出3人参加一项创新大赛,则选出的3人中至少有1名女生的概率为()
A.B.C.D.7.函数的图象可能是()
A.B.C.D.8.已知点为抛物线上一点,过点作圆:的两条切线,切点分别为,,则的最小值为()
A.B.C.D.二、多选题9.某企业对一种特殊零部件进行招标,共有7个厂商参与竞标.将7个厂商的报价(单位:元/个)整理得如下数据:10,9.9,9.9,10.2,9.8,10,10.1,则这组数据的()
A.极差为0.5B.平均数为10C.众数为9.9和10D.分位数为1010.已知函数,则()
A.的定义域为B.的值域为C.在上单调递增D.的图象关于直线对称11.已知直三棱柱的所有棱长均为4,点,分别是线段,的中点,则()
A.平面B.C.三棱柱外接球的体积为D.点到平面的距离为三、填空题12.在中,若,,,则______.13.直线与双曲线()相交于,两点,且,两点的横坐标之积为,则双曲线的离心率为______.14.已知向量,,,记函数.若在上单调递增,则的取值范围为______.四、解答题15.已知等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式:(2)求.16.已知椭圆经过点,.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交椭圆于,两点,是坐标原点,求的面积.17.2025年春节期间,电影《哪吒之魔童闹海》掀起全民观影热潮,连续7天票房逆势攀升,单日最高突破8.6亿元,吸引部分家庭扶老携幼共赴影院,缔造中国影史春节档票房与观影人次双冠王的奇迹.某电影院为了解民众对一部热映电影的喜欢程度,随机采访了140名观影人员,得到下表:
是否成年人是否喜欢合计不喜欢喜欢未成年人206080成年人2060合计140(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为喜欢电影《哪吒之魔童闹海》与是否成年有关?(2)用频率估计概率,现随机采访一名成年人和一名未成年人,设表示这两人中喜欢电影《哪吒之魔童闹海》的人数,求的分布列和数学期望.参考公式:(其中).
0.10.050.012.7063.8416.63518.如图,四棱锥中,底面是菱形,其中,且S到B,D两点的距离相等,.(1)求证:平面SAC;(2)已知,点R在平面ABQ内,.(i)若,求DR的最小值;(ii)当二面角的正弦值最小时,求m的值.19
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