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2026届天津市河西区高三第二学期总复习质量检测（一）数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.设，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的图象大致为（）

A．B．C．D．4.已知直线和平面，下列表述正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知，，且，则的最大值为（）

A．1B．C．D．6.下列说法中错误的有（）①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；②根据列联表中的数据计算得出，而，则“两个分类变量有关联”此推断犯错误的概率不大于0.01；③回归分析时，可以用决定系数刻画模型的回归效果，越大，则拟合的效果越好；④若随机变量服从正态分布，若则实数

A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知等差数列的前n项和为，且．当取得最大值时n的值为k，使得成立的最大正整数n的值为m．则的值为（）

A．28B．29C．30D．318.双曲线的左、右焦点依次为，以点为焦点的抛物线的准线为，交双曲线的两条渐近线于点，过点作轴的垂线与抛物线交于第一象限的点，若，则双曲线的离心率为（）

A．2B．C．D．39.已知函数，在区间上单调递增，为它的一条对称轴，则方程在区间上所有不相等的实数根之和为（）

A．B．C．D．二、填空题10.已知i是虚数单位，复数z满足，则______．11.在的展开式中，常数项为______．12.直线与圆O：交于A、B两点，若，则______．13.某篮球运动员进行定点投篮训练．已知他第一次投篮命中的概率为0.5．若前一次命中，则下一次命中的概率为0.8；若前一次未命中，则下一次命中的概率为0.4．该运动员第二次投篮命中的概率为______；若这名篮球运动员做4组投篮训练，每组连续投篮2次，2次都命中记为成功，每组投篮训练成功与否相互独立，设这4组投篮训练中成功的次数为X，则期望______．14.已知是边长为2的等边三角形，点D在边上，且，则______；若平面内动点P满足，则的最小值为_____．15.若函数有6个零点，则a的取值范围为_____．三、解答题16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，．(1)求A的值；(2)求的面积；(3)求的值．17.已知正方体的棱长为2，M，F分别为，的中点．(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)求三棱锥的体积．18.已知椭圆的右焦点为F，离心率为，且经过点．(1)求椭圆的标准方程；(2)设不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相切，过F作直线l的垂线，垂足为H，线段的长度是否是定值？若是，求出这个值；若不是，说明理由．19.已知数列是等差数列，前n项和为，数列是递增等比数列，且，，．(1)求、的通项公式；(2)求；(3)将数列的前项重新排列后，得到新数列，，…，，设的最大值为，求证：．20.

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