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2026届宁夏银川二十四中高三二模数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.复数的共轭复数是（）

A．B．C．D．3.已知等差数列的前项和为，则（）

A．48B．52C．56D．964.某精密仪器厂生产一种标准长度为的金属垫片．现随机抽取200个垫片测量其实际长度（单位：），按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图．若规定长度在区间内的垫片为合格品，用样本频率估计总体的概率，则任取一个垫片为合格品的概率为（）

A．0.3B．0.4C．0.5D．0.65.若，则（）

A．B．C．D．6.直线与圆的交点为，，若，则的值为（）

A．B．C．D．7.已知是定义在上的奇函数，，且，则（）

A．4B．2C．0D．8.如图，一块边长为6的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则当正四棱锥容器的体积最大时，正四棱锥的高为（）

A．B．C．3D．二、多选题9.在的展开式中，则（）

A．展开式共有7项B．常数项是第4项C．各二项式系数的和为D．各项系数的和为10.下列关于函数.的说法正确的是（）

A．为奇函数B．是图象的一条对称轴C．为周期函数，且最小正周期为D．的值域为11.已知双曲线的离心率为，其左、右焦点分别为，，点在的右支上，直线与交于另一点，的中点为，为坐标原点，则下列说法错误的是（）

A．存在点，使得直线的斜率为2B．存在点，使得C．存在点，使得D．存在点，使得点的横坐标为三、填空题12.在中，，的面积为________．13.如图，在边长为1的正方形ABCD中，，F为线段BE的中点，则的值为______．14.已知函数，，则的解集为________；与图象的交点横坐标之和为________.四、解答题15.已知等比数列满足，且是与的等差中项．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前n项和．16.随着新能源产业的发展，我市近年来新能源汽车保有量快速增长，为了研究我市充电桩建设的情况，能源部门收集到了2021年到2025年充电桩数量（单位：万个），为方便研究，年份代码用表示（如：表示2021年），具体参考数据如下表：

统计量数值5572.621(1)请根据表中数据，建立关于的回归直线方程；(2)现对该市某区域现有的9个充电桩进行检查，其中4个为快充桩，随机抽取3个充电桩进行检查，记抽到的快充桩个数为，求的分布列及均值.（参考公式：）17.如图，在直四棱柱中，，、，且分别为的中点.(1)求证：平面(2)从下列条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知条件，使得直四棱柱存在且唯一，求平面与平面夹角的余弦值.条件①：；条件②：：条件③：与平面所成角为45°.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18.已知函数．(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意恒成立，求a的取值范围；(3)证明：．19.已知抛物线的焦点为，上的点到的距离为5．(1)求和的值；(2)，为上两点，的重心在直线上

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