2026届山东菏泽市高三二模考试数学试卷

2026届山东菏泽市高三二模考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知，，且，则（）

A．B．C．D．3.已知等差数列的前项和为，，则（）

A．B．45C．50D．904.已知函数，则（）

A．B．C．D．5.如图，在直角梯形中，，，，，以直线为轴，其余各边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的表面积为（）

A．B．C．D．6.已知圆：，直线：，则直线被圆截得的弦长的最小值为（）

A．B．C．D．107.已知甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和3个白球.从甲袋中随机摸出一个球放入乙袋，再从乙袋中摸出一个球，则从乙袋中摸到红球的概率为（）

A．B．C．D．8.已知，曲线与曲线相邻的四个交点构成一个菱形，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知复数，则下列结论正确的有（）

A．的虚部是B．的共轭复数是C．在复平面内对应的点在第一象限D．10.等比数列满足，公比为，其前项和为，数列满足，则下列说法正确的有（）

A．时，为等差数列B．时，中任意两项的差均不为0C．不存在，使得为常数列D．不存在，使得为等比数列11.闵可夫斯基距离又称为闵氏距离，是两组数据间距离的定义.设两组数据分别为和，这两组数据间的闵氏距离定义为，其中表示阶数，则下列说法正确的有（）

A．若，，则B．若，，其中，则的最小值为C．若，，其中，则的最小值为1D．若，，则对任意实数，都有三、填空题12.已知函数满足，则________.13.将两个1，两个2，两个3组成一个六位数，则两个1不相邻的六位数个数为________.（用数值表示）14.已知椭圆：，曲线，若曲线与椭圆在第一象限内有两个交点，，且直线的斜率为，则椭圆的离心率为________.四、解答题15.在中，它的内角，，的对边分别为，，，且，.(1)若，求；(2)若，求的面积.16.某国产芯片企业测试了10款自研芯片的单线程运算性能得分（得分越高，性能越好），芯片发布编号记为，性能得分记为，对应情况如下表：

1234567891021263440495661687783(1)从这10个性能得分中随机抽取3个，求抽取的3个数据中，恰有两个数据不低于这组数据的第65百分位数的概率；(2)若性能得分关于芯片发布编号的线性回归方程为，求该回归方程；(3)为评估芯片性能的“实际表现水平”，企业定义了“性能偏离度”.对于第款芯片，其性能偏离度为（其中为实际性能得分，为第（2）问中回归方程的预测性能得分），并规定性能偏离度不超过2%的芯片为“表现稳定款”，假设第11款发布的芯片为“表现稳定款”，求其实际性能得分应保持的范围.参考公式和数据：，，，，17.已知是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求抛物线的方程；(2)若过点的直线交于、两点，且，求的值.18.已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)设数列的前项和为，当时，均存在两个极值点，，且满足，证明：；(3)，，都有，求实数的最小值.19.已知正方体的棱长为，与相交于点，为四边形内一动点（包含边界）.(1)若是的中点，证明：