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2026届广东深圳市高三年级下学期第二次调研考试数学试卷一、单选题1.已知，则（）

A．B．C．2D．2.已知集合，则（）

A．B．{1}C．D．3.的展开式中的系数为（）

A．20B．40C．60D．804.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在平行四边形中，，则（）

A．B．C．D．6.已知直线，平面，满足，则下列命题一定正确的是（）

A．存在，使得相交B．存在，使得C．存在，使得的夹角为D．存在，使得7.双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点是上一点，，则的离心率为（）

A．B．C．3D．8.已知函数，则满足的的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，则（）

A．的最小正周期为B．C．为偶函数D．的图象关于直线对称10.某公司统计了去年1月份到5月份某种产品的销售额如下表：

月份12345销售额万元1.82.22.83.1根据表中数据，通过最小二乘法求得的经验回归方程为，则（）

A．变量与正相关B．C．样本数据的下四分位数为1.8D．当时，的预测值为4.1万元11.已知正三棱柱的高为2，且有内切球（球位于三棱柱的内部且与各个面有且只有一个公共点），若过三点的平面截该三棱柱所得截面为，则（）

A．B．平面平面C．截面的面积为D．该三棱柱被截面分成两部分，较小部分与较大部分的体积之比为三、填空题12.若直线是曲线的一条切线，则___________．13.已知等差数列的前项和为，首项为的最大值，则的值可以为___________．（写出符合条件的一个值即可）14.已知圆是圆上的一动点，．若存在一个半径为的圆与直线相切于点，且与圆内切，则的最小值为___________．四、解答题15.记的内角的对边分别为，已知．(1)求的值；(2)若的面积为1，求的周长．16.已知函数．(1)若在时取极值，求的值和的极小值；(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围．17.已知抛物线的焦点为是上不同的两点（其中在第一象限），点．当与轴垂直，且时，．(1)求的方程；(2)若为轴上一点，且（点与不重合）．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①三点共线；②轴；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．18.如图，已知圆锥的底面直径，其中为底面圆心，母线，动点从点出发，在圆锥的侧面上绕轴一周后回到点，其轨迹为．(1)求长度的最小值；(2)若点在圆上，且（是所对的圆心角，），证明：存在非零向量，使得恒成立；(3)在（2）的条件下，可知是平面曲线，记所在平面为，求平面与夹角余弦值的取值范围．19.一个微生物在如图所示方格的培养皿中随机移动，每次均以相等概率移动到相邻的方格．方格是初始位置，是营养丰富的角落，每次到达方格时，微生物进行一次繁殖．记该微生物第次繁殖时

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