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2026届模块六数列大招3分式线性递推数列练解题大招一、单选题1.已知数列的首项，且满足，若，则满足条件的最大整数（）

A．8B．9C．10D．112.已知数列满足，且，则（）

A．B．C．D．3.若数列满足，，则该数列的前2025项的乘积等于（）

A．2023B．2024C．D．二、多选题4.已知数列满足，则下列结论正确的有（）

A．为等比数列B．的通项公式为C．为递增数列D．的前n项和5.在数列中：，且满足，，则下列说法正确的是（）

A．数列是等差数列B．数列的前项和为，若恒成立，则的最小值为2C．数列的通项公式为D．数列的前2025项之积为6.数列满足：，，，其中，则（）

A．为等比数列B．的前项和为C．D．三、填空题7.已知数列的前项和为，若，，则满足的的最小值为__________.8.数列满足，，若成立，则正整数的最大值为______．9.已知是正项数列，，且满足，则是___________数列（填“等差”或“等比”），___________．四、解答题10.已知函数，数列满足，，(1)求数列的通项公式；(2)设，求；(3)对于（2）中的，若存在，使得成立，求实数k的最大值．11.已知数列满足，且．(1)求证数列是等差数列，并求的通项公式；(2)求的前n项和．12.已知数列中，且满足，数列的前n项和为，且满足(1)分别求数列和的通项公式；(2)求数列

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