表内除法（一）：除法的初步认识-人教版数学二年级上册教学设计

表内除法（一）：除法的初步认识——人教版数学二年级上册教学设计一、【基础】课程背景与设计理念在《义务教育数学课程标准（2022年版）》的引领下，本课时教学设计立足于“数与代数”领域，旨在通过“除法的初步认识”，为学生构建完整的运算体系奠定基石。除法作为四则运算的重要组成部分，是学生认知结构的一次重要扩展。在此之前，学生已经掌握了加、减、乘法的意义，并在本单元前两课时深入学习了“平均分”的概念与方法，具备了“等分”与“包含”两种平均分的操作经验12。本节课是学生第一次接触除法算式，是从具体的动手操作、生活经验向抽象的数学符号语言跨越的关键一步。本设计秉持“学为中心”的理念，强调让学生在真实的问题情境中，通过动手操作、合作交流，经历数学概念的建构过程。我们不仅仅要教会学生认识除号、会读写除法算式，更要引导他们深刻理解除法是“平均分”问题的简洁模型，体会数学符号的优越性。基于“教学评一体化”的要求，本设计将评价任务嵌入教学过程之中，通过观察学生的操作、倾听学生的表达、审视学生的练习，及时把握学情，调整教学策略，确保核心素养在课堂上真实落地1。同时，本设计注重打破知识的壁垒，沟通除法与减法、乘法之间的内在联系，帮助学生形成结构化思维，为后续学习用乘法口诀求商乃至更复杂的运算打下坚实的思维基础2。二、教材与学情分析（一）【非常重要】教材分析本节课内容选自人教版小学数学二年级上册第六单元“表内除法（一）”中的第三课时《除法（1）》。本单元是除法学习的起始单元，承担着“除法启蒙”的重任。教材的编排遵循“平均分——除法意义——用口诀求商——解决问题”的逻辑线索。本节课处于承上启下的关键位置：承上，是平均分概念的符号化表达；启下，是为后续理解除法算式各部分的名称、用2—6的乘法口诀求商提供意义支撑47。教材例4（注：根据人教版教材版本不同，课时顺序可能略有差异，但核心内容一致）呈现了“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放几个？”的典型“等分”情境3。这个情境贴近学生生活，便于他们调动已有的平均分经验。教材通过让学生动手分一分，再用一个算式来表示分的过程和结果，制造了认知冲突，从而引出学习除法的必要性。这种编排方式，充分体现了数学知识从直观到抽象、从生活到数学的建构过程，符合二年级学生的认知规律。（二）学情分析1.【基础】知识经验：学生在学习本节课之前，已经初步理解了乘法的意义，并且通过前两课时的学习，掌握了“平均分”的方法，能够熟练地进行“把一些物体平均分成几份”或“按每几个一份平均分”的操作8。根据相关前测数据显示，超过89%的学生在学前已经具备解决简单平均分问题的生活经验，能够通过画图或动手操作得出结果7。这为本节课的学习提供了坚实的生活与知识基础。2.认知特点与潜在困难：二年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维尚在萌芽阶段8。因此，他们对除法含义的理解，必须依托于具体的操作和直观的图形。本节课的主要难点在于：第一，理解除法算式中每个数的具体含义，特别是能够准确区分被除数和除数所表示的实际意义；第二，能够根据具体的情境（等分或包含），准确地写出除法算式，并理解商表示的是“每份数”还是“份数”；第三，学生虽然在生活中听说过“除法”，但往往将其等同于“快速计算”，容易忽略其“平均分”的本质，出现重计算结果、轻意义理解的现象310。此外，由于缺乏经验，学生在初次列式时，容易出现将被除数与除数位置颠倒的错误，这需要教师通过情境辨析予以纠正10。三、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能：结合具体情境，理解除法的含义，认识除号，掌握除法算式的读法和写法。能根据“平均分”的具体情境，列出相应的除法算式，并能说出算式中各数的名称和所表示的意义。2.过程与方法：经历看一看、分一分、说一说、写一写的数学活动过程，能够用语言、图形、符号等多种方式表征平均分的过程与结果2。通过对比与抽象，体会用除法算式表示平均分的简洁性与准确性，培养模型意识和符号意识。3.【基础】情感态度与价值观：在数学活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。通过了解除号的历史渊源，感受数学符号的文化内涵，培养严谨、认真的学习态度。（二）【高频考点】教学重难点1.【重点】理解除法的含义，掌握除法算式的读法和写法，能够用除法算式正确表示平均分的过程。2.【难点】理解除法算式中每一个数（被除数、除数、商）在具体情境中的实际含义，特别是能够清晰辨析“等分”与“包含”两种情境下算式意义的异同。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含熊猫分竹笋动画、练习题情境图）、磁性教具（大圆片代表竹笋）、板贴（除号、各部分名称）。学生准备：每人准备12个小圆片或小棒、学习记录单。五、【核心环节】教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入1.创设情境：课件出示憨态可掬的大熊猫图片。教师以亲切的语调引入：“同学们，你们知道吗？我们国家的国宝大熊猫最喜欢吃的食物是什么？”学生回答后，教师继续说：“今天，动物园的饲养员叔叔遇到了一点小麻烦，他想把这些新鲜的竹笋公平地分给几只可爱的熊猫宝宝，你们愿意帮帮他吗？”32.复习铺垫：课件出示问题：“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？”教师引导：“请同学们仔细读题，题目里哪个词最关键？”引导学生说出“平均”就是每个盘子放得“同样多”。接着，让学生用小圆片代替竹笋，动手分一分。教师巡视，选取用不同方法分的学生（如：1个1个地分、2个2个地分、3个3个地分）准备汇报。3.汇报交流：请学生上台用磁性教具展示分的过程。学生在分的过程中，会自然地表述：“我先每个盘放1个，分了还剩，再每个盘放1个……最后每个盘放3个。”或者“我想到乘法口诀三四十二，所以直接每个盘放3个。”教师根据学生的汇报，板书结果：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放（3）个。【设计意图】通过熟悉的情境和动手操作，激活学生关于“平均分”的已有经验。这一环节既是复习，也为后续的抽象表达提供了具体的“动作表征”基础，让学生在直观操作中明确总数、份数和每份数，为理解除法算式中各数的含义埋下伏笔2。（二）制造冲突，引入新知1.【非常重要】引发需求：教师指着板书，提出问题：“同学们，刚才我们通过动手分一分，知道了‘把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个’。这件事，我们用了很多文字把它记录下来。你们能不能开动脑筋，创造一个或者找一个更简洁的算式，来把刚才我们分竹笋的这个过程和结果表示出来呢？”2.自主表征：给学生一分钟的时间独立思考，并在练习本上尝试写出自己的表示方法。教师巡视，收集典型作品。3.展示交流：将学生有代表性的作品投影展示。预设学生可能出现以下几种情况：第一种：画图（画4个盘子，每个盘子里画3个竹笋）。第二种：用减法表示：=0310。第三种：用乘法表示：3×4=12。第四种：受生活经验或家长辅导影响，写出除法算式：12÷4=3或12÷3=410。教师引导学生对各种方法进行点评：“你们觉得这些方法怎么样？”引导学生发现：画图虽然清楚但画起来慢；减法算式写起来长；乘法算式虽然简洁，但和分的过程有点不太一样。4.【热点】引出除法：教师顺势引导：“同学们真了不起，想出了这么多好办法！大家都想用一个简洁的式子来表示平均分的过程。其实，数学家们也遇到了同样的问题，于是他们发明了一个新的运算方法——除法。”教师板书课题：除法（1）。并介绍：“除法的符号叫‘除号’，它可是有来历的。”课件出示小知识：“1659年，瑞士数学家拉恩在他的书中第一次用‘÷’表示除法。这条小横线把上下两个小圆点分开，就像把东西平均分成两份一样，是不是很形象？”3105.教学读写：教师规范板书除法算式“12÷4=3”，并教学读法：12除以4等于3。带领学生书空写除号（一条横线，上下各一个点，先写横线，再写上下点，要写整齐）。【设计意图】本环节是本课的核心所在。通过让学生创造符号来表示平均分，激发学生的符号意识和创新意识3。在对比各种表征方式的优劣时，让学生真切感受到学习一种统一、简洁的数学符号的必要性，从而深刻体会到除法产生的价值。将除号的历史故事融入教学，增加了学习的趣味性和文化内涵。（三）【难点】深入探究，理解意义1.建立联系：教师指着板书上的除法算式“12÷4=3”和刚才分竹笋的情境，提问：“这个算式和我们刚才做的事情有什么关系呢？谁能指着这个算式，说说这里的12、4、3分别表示什么意思？”2.互动交流：指名学生回答。预设：12表示一共有12个竹笋；4表示平均放在4个盘子里；3表示每盘放3个。教师根据学生的回答，用板贴强化各部分的意义：12是我们要分的总数（被除数），4是我们平均分的份数（除数），3是分得的结果，也就是每份的数（商）。3.【高频考点】辨析比较：教师出示易错点：“刚才老师发现有同学写的是12÷3=4。我们来看看，如果写成12÷3=4，在这个分竹笋的故事里，它又表示什么意思呢？”引导学生讨论。预设学生可能会说：12÷3=4表示把12个竹笋平均分成3份，每份是4个；或者表示12个竹笋，每3个放一盘，能放4盘。教师顺势引导：“对呀，同一个故事是‘平均放在4个盘里’，所以除号后面的数应该是4，而不是3。看来，除法算式中的每一个数都不能随便写，它们都要和故事里的意思对应起来才行。”4.巩固理解：课件变换情境：“如果把竹笋换一种分法——‘12个竹笋，每3个放一盘，能放几盘？’请同学们先动手分一分，再尝试列出除法算式。”学生操作后，列出算式“12÷3=4”。让学生充分说说这个算式中，12、3、4分别表示什么。（12表示总数，3表示每份的个数，4表示分成的份数）。教师引导学生对比两个算式（12÷4=3和12÷3=4），虽然数字相同，但故事不同，每个数表示的意义就不同。【设计意图】本环节是突破难点、达成重点的关键。通过不断追问“算式中的数表示什么意思”，将抽象的符号与具体的操作情境紧密捆绑，帮助学生建立“被除数—总数，除数—份数或每份数，商—每份数或份数”的对应关系39。通过对比辨析，让学生深刻理解除法算式是平均分过程的忠实记录，必须与情境严格对应，有效预防和纠正列式时张冠李戴的错误。（四）分层练习，深化应用1.【基础】基本练习：完成课本第13页“做一做”第1题。题目呈现：8个萝卜，平均分给4只兔子，每只兔子分（）个。8÷4=□教师引导学生：“不摆实物，你能在脑子里分一分，或者用笔在书上圈一圈吗？”学生独立完成后，汇报交流。重点提问：“你是怎么圈的？算式里的8、4、2分别表示什么？”巩固“等分除”的模型3。2.【高频考点】变式练习：完成课本第13页“做一做”第2题。题目呈现：15个桃子，每5个一份，分成了（）份。15÷□=□学生独立完成。汇报时，重点区分与上一题的不同：这道题是告诉我们每份数，让我们求份数。教师追问：“这道题的除号后面为什么填5？商3表示什么？”进一步强化“包含除”的模型3。3.【难点】综合练习：完成课本第15页“练习三”第1题（读算式）和第3题。第3题呈现了蘑菇和兔子的情境图，需要学生先收集信息（总数是16个蘑菇，每2个一份，分给兔子），再列式。教师引导学生：“从图中你知道了什么数学信息？要解决什么问题？你能用画图的方法表示出你的想法，再列出算式吗？”学生在学习单上独立完成。教师选取典型作业展示，让学生讲解自己的思路。通过画图策略的渗透，帮助学生从实物操作顺利过渡到图形表征，进一步提升解决问题的能力3。4.拓展练习（机动）：结合生活实际，让学生举例：“生活中还有哪些事情可以用10÷2=5来表示？”鼓励学生大胆想象，如“10个苹果，每人分2个，可以分给5个人。”“10支铅笔，平均分给2个同学，每人得5支。”等，进一步丰富除法的现实模型。【设计意图】练习设计由浅入深，层层递进。第1、2题分别对应“等分”和“包含”两种平均分类型，是本课时的【高频考点】，通过对比练习，帮助学生清晰建立两种除法模型6。第3题引入画图策略，培养学生几何直观7。拓展练习则引导学生将数学知识回归生活，实现知识的迁移和内化。（五）课堂总结，回顾反思1.教师提问：“同学们，今天这节课我们认识了一位新朋友——除法。你有什么收获想和大家分享吗？”引导学生从知识、方法、感受等角度进行回顾。2.学生畅谈收获。预设：认识了除号，学会了读、写除法算式；知道了除法是用来解决平均分问题的；明白了算式里的每个数都有它的意思，不能乱写等。3.教师总结提升：“今天我们学会了用除法这个新朋友来记录平均分的故事。它就像一座桥梁，把我们动手操作的过程和数学符号联系在了一起。在接下来的学习中，我们还要用除法解决更多更有趣的问题，希望同学们能跟这个新朋友相处得越来越融洽。”六、板书设计除法（1）例：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放（3）个。总数份数每份数12÷4=3