《凑十法的奥秘：9加几进位加法》教学设计（小学一年级数学）

《凑十法的奥秘：9加几进位加法》教学设计（小学一年级数学）一、教材与学情分析：把握起点，明确核心【基础】【教材分析】“9加几”是人教版小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”的起始课，也是整个单元的核心内容2。这部分内容的学习建立在学生已经熟练掌握了11～20各数的认识、10加几的简便计算以及10以内数的分与合的基础之上1。它不仅是本单元知识学习的起点，更是学生后续学习8、7、6加几等进位加法的算法基础和思维模型6。从更宏观的视角来看，“9加几”所蕴含的“凑十”策略，实质上是将未知转化为已知的“转化思想”的初步渗透，为学生今后学习多位数的笔算加、减法奠定重要的认知基础。因此，本课的教学效果将直接关系到学生后续计算学习的顺畅程度和数学思维的初步形成。【基础】【学情分析】一年级的学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段，他们活泼好动，注意力集中时间较短，但好奇心强，对直观形象的实物和有趣的情境有着天然的亲近感1。在知识储备上，学生已经能熟练计算10以内的加减法和10加几的加法，这为“凑十法”的学习提供了必要的认知支撑。然而，“进位”的概念对于他们来说是全新的，将“9加几”转化为“10加几”的思维过程，即为什么凑十、如何凑十，是学生认知上的一次跨越，也是他们学习过程中的难点所在。他们可能会习惯于沿用点数法或接数法，但尚未能自觉地从数学优化的角度去理解和接受“凑十法”的简便性与通用性。二、教学目标与重难点：三维统整，聚焦素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于第一学段“数与运算”的要求，结合教材特点和学生的认知规律，我制定了以下教学目标：【重要】【教学目标】1.知识与技能目标：通过对问题情境的探索，学生能初步理解“凑十法”的含义，会用“凑十法”正确口算9加几的进位加法，并能在具体情境中初步学会用加法解决简单的实际问题4。2.过程与方法目标：经历动手操作、观察比较、合作交流等探究过程，理解“凑十法”的算理，掌握“看大数、分小数、凑成十、算得数”的计算方法，初步渗透转化思想6。3.情感态度与价值观目标：在生动有趣的数学活动中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，初步培养合作意识和探究精神。【重要】【教学重难点】教学重点：掌握“凑十法”，并能正确熟练地口算9加几的进位加法4。教学难点：理解“凑十法”的算理，即为什么凑十和如何凑十的思维过程1。三、教法与学法：启发引导，知行合一为了突出重点、突破难点，我将采用“情境教学法”和“启发式教学法”，创设学生熟悉的校园运动会场景，将抽象的数学知识融于生动具体的情境之中，激发学生的探究欲望9。同时，充分发挥多媒体课件的优势，动态演示“凑十”的过程，化静为动，化抽象为直观。在学法指导上，我秉持“做中学”的理念，引导学生采用“动手操作法”和“合作交流法”。通过摆小棒、圈图片等直观操作活动，让学生亲自经历“凑十”的过程，积累丰富的感性经验，在此基础上进行抽象概括，内化为自己的认知结构3。鼓励学生在独立思考的基础上进行小组合作，交流各自的想法，体验算法的多样化，并在比较中实现算法的优化。四、教学过程设计与实施：层层递进，深度建构本课的教学过程我将设计为五个环节，力求体现“问题驱动—操作探究—内化提升—应用拓展—回顾反思”的教学逻辑。（一）创设情境，以“问”启思（预计用时3分钟）【热点】上课伊始，我利用多媒体课件出示学校运动会的热闹场面：跑道上运动员们奋力拼搏，看台上同学们呐喊助威。画面定格在服务处：一箱箱饮料整齐地摆放着，箱子里有9盒，箱子外散放着一些盒5。师：同学们，运动会正在激烈地进行中，为了给运动员补充能量，后勤组的同学准备了好多饮料。仔细看，你能从图中发现什么数学信息？能提出一个数学问题吗？学生观察后汇报：箱子里有9盒饮料，外面有4盒。问题是一共有多少盒？根据学生的回答，教师板书算式：9+4。【设计意图】以学生感兴趣的运动会场景引入，不仅迅速吸引了学生的注意力，更重要的是一步到位地引导学生从情境中提炼数学信息、提出数学问题，让计算教学不再是枯燥的机械训练，而是解决真实问题的需要，体现了数学的应用价值1。（二）操作探究，以“动”悟理（预计用时12分钟）这是本课的核心环节，我将分三个层次展开，引导学生逐步逼近“凑十法”的本质。1.算法多样化，尊重原始经验师：9+4等于多少呢？请小朋友们先独立思考，可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画、算一算，然后把你的好方法说给同桌听一听。学生活动后，全班交流。预计学生会出现以下几种方法14：（1）点数法：1、2、3……12、13，一个一个数出来。（2）接数法：箱子里有9盒，从9开始接着数，10、11、12、13。（3）凑十法：从外面的4盒里拿出1盒放进箱子，箱子变成10盒，外面还剩3盒，10+3=13。（4）假设法：假设箱子有10盒，10+4=14，但刚刚多算了1盒，所以141=13。【设计意图】尊重学生的认知起点，鼓励算法的多样化，让不同思维水平的学生都有表达的机会。教师在此环节不做评判，只是认真倾听，并将学生的各种方法呈现在黑板上，为后续的比较优化提供丰富的素材7。2.聚焦核心，理解算理师：大家想出了这么多方法，真了不起！在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？在学生初步发表意见的基础上，我将重点引导全班学生聚焦“凑十法”，并组织动手操作，深化理解。师：刚才有同学说从外面拿1盒放进箱子，箱子就凑成10盒了。为什么要拿1盒，而不是拿2盒或3盒呢？引导学生明确：因为9和1可以凑成10。【非常重要】接着，我引导学生用摆小棒的方法再现“凑十”过程。左边摆9根代表箱子里的，右边摆4根代表箱子外的。教师利用课件同步动态演示：从4根里移动1根到9根这边，9根和1根捆成一捆（10根），剩下3根。最后，引导学生用语言描述计算过程：把4分成1和3，9加1等于10，10加3等于13。根据学生回答，形成结构化板书：9+4=13∧1310【设计意图】“为什么凑十”和“如何凑十”是本课的两个核心问题。通过问题引导和操作验证，将学生的无意注意转化为有意注意，深刻理解“凑十”的必要性（为了变成已学的10加几）和具体方法（看大数9，分小数4）。动态的课件演示和静态的板书相结合，使抽象的算理变得直观可视，有效突破了教学难点3。1.迁移应用，内化方法师：刚才我们用“凑十法”解决了9+4。现在，你能用这个方法计算9+5吗？请同学们先摆小棒，再说给同桌听。学生操作后，请一名学生上台边摆边说，教师板书思维过程。【难点】为了进一步强化“凑十”的策略，我设计一个对比练习：课件出示两组算式：第一组：9+2=9+4=9+6=9+8=第二组：9+1=9+3=9+5=9+7=师：请同学们先计算，然后观察上下两组算式，你发现了什么？引导学生发现：第一组的得数个位上的数比加上的数少1，少的这个1和9凑成了10。【设计意图】通过有层次的练习，从操作到脱离操作，从直观到抽象，逐步加深对“凑十法”的理解。找规律的环节，不仅让学生掌握了快速计算的小窍门，更深刻体会了“凑十”的内涵，实现了从算法到算理的升华10。（三）分层练习，以“用”促能（预计用时10分钟）【高频考点】练习的设计遵循由浅入深、循序渐进的原则，确保不同层次的学生都能获得发展。1.基础练习：看图圈一圈，再计算。（课本“做一做”第1题）4出示菠萝图、苹果图，让学生先圈出10个，再计算9+几。这一练习旨在巩固“凑十”的操作过程，为抽象计算提供直观支持。2.综合练习：计算大比拼。（1）9+1+2=9+1+5=9+1+7=（2）9+3=9+6=9+8=引导学生对比上下两组题目，发现它们之间的联系，进一步体会“凑十法”的本质就是先把9凑成10，然后用10加剩下的数10。3.应用练习：解决生活中的问题。课件出示情境：教室里有9个男生在扫地，7个女生在擦桌子。一共有多少人在做值日？学生独立列式计算，并说说思考过程。【设计意图】基础练习面向全体，确保人人掌握；综合练习沟通新旧知识的联系，提升思维的灵活性；应用练习将所学知识回归生活，培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界的能力。（四）拓展延伸，以“思”启智（预计用时5分钟）为了满足学有余力学生的需求，培养思维的开放性，我设计一个挑战性任务。师：今天我们研究了9加几，你能用今天学到的方法，试着研究8加几吗？出示题目：8+5=？引导学生思考：8和几凑成10？应该怎么分另一个加数？学生独立思考后，小组交流。教师引导学生类比迁移：8加几就是“看8，想2”，把另一个加数分成2和几，8+2=10，10再加几等于十几。【设计意图】此环节打破了课时的界限，引导学生将“9加几”的学法迁移到“8加几”的学习中，实现知识的横向贯通，培养了学生的类比迁移能力和自主学习能力，为后续单元的整体学习埋下伏笔。（五）回顾反思，以“评”促学（预计用时2分钟）师：同学们，今天这节课我们一起研究了9加几的进位加法。你有什么收获？你觉得自己或者小伙伴在今天的学习中表现怎么样？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行回顾：知识上：我学会了用“凑十法”计算9加几。方法上：我们通过摆小棒、讨论、找规律学会了新知识。情感上：我觉得数学很有趣，我能帮助同学解决问题，我很开心。教师结合学生的总结，再次强调“看大数、分小数、凑成十、算得数”的口诀，完善板书。【设计意图】全课总结不是简单的知识罗列，而是引导学生对学习过程和结果进行反思与评价。通过自评与互评，培养学生的元认知能力，让学生真正成为学习的主人。五、板书设计：突出重点，构建网络黑板的中央，是本节课的核心内容，板书力求简洁明了，突出重点，体现知识的形成过程。【非常重要】【板书设计】凑十法的奥秘——9加几问题情境：9+4=13∧13凑十法口诀：10看大数，分小数，凑成十，算得数。方法展示：（接数法）9…10,11,12,13（凑十法）9+5=149+2=11∧∧14111010规律发现：9+1=109+2=11↓9+3=12个位比另一个加数少19+4=13↓……这个“1”和9凑成了10【设计意图】板书设计分为三部分：左边以9+4为例，清晰展示“凑十法”的思维过程；中间提炼出简洁易记的口诀，帮助学生掌握算法；下方通过罗列算式，引导学生发现规律，深化对算理的理解。整个板书图文结合、层次分明，既呈现了知识的生成过程，又为学生的后续学习提供了“脚手架”。六、教学反思与预设：生成调控，精益求精【重要】【教学反思】“9加几”作为进位加法的起始课，其重要性不言而喻。在设计本节课时，我始终思考两个核心问题：如何让“凑十”成为学生的内在需求？如何让“算理”真正内化为学生的“算法”？预设与对策：1.预设学生在初次接触“凑十法”时，可能会有疑惑：“为什么非要凑成10？”对此，我将在操作环节之后，通过比较“点数法”、“接数法”和“凑十法”的计算速度，让学生亲身体验到“凑十法”的快捷与简便，使算法的优化成为学生的自主选择，而非教师的强行灌输。2.预设部分学生在拆分另一个加数时会出现错误，例如计算9+4时，把4分成2和2。这时，我将引导他回顾操作过程：“我们移动了几根小棒去和9凑成10？”通过再次操作和