九年级数学随机事件一等奖说课稿

九年级数学随机事件一等奖说课稿

《九年级数学随机事件一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以

对您的学习工作中带来帮助！

1、九年级数学随机事件一等奖说课稿

教学目标：

1、知识与技能：通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件，并

理解随机事件的概念。

2、过程与方法：能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件。

3、情感与态度：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极

参与对数学问题的讨诒，获得成功的体验。在体脸中去感受数学，喜欢数学。

教学重点、难点：

重点：理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律。

难点：1、判断现实生活中哪些事件是随机事件。

2、探究随机事件可能性的变化规律。

教具准备：课件、口袋、小球、扑克牌、骰子

教学过程：

一、创设情境，引入新课

在篮球比赛前，有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方

向，他准备了三根形状、大小相同的纸签。上面分别写有1、0、0,在看不到

纸签上的数字情况下，让其中一方队长从三根纸签中任意地抽取一根，抽到数

字是1的纸签则拥有选择权，抽到数字是0的纸签则选择权给对方。

［师生行为］结合图片引发学生思考：如果你是队K会去抽吗？让学生凭借自

己的经验谈谈想法，教师引导学生学完本节课内容后用严谨的数学知识可以解

答。

［设计意图］从篮球比赛中创设情境引出问题，让学生思考，激发学生求知

欲望。

二、活动1：猜牌游戏

1、展示四张红桃A,然后洗牌抽出一张，让学生猜这张是什么A?问可能是

黑桃A吗？

2、展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌抽出一张，猜

是什么A?

［设计意图］通过师生互动游戏引导学生观察、思考并归纳出在一定条件下

判断事件发生的结果有三种情况：可能、不可能、一定。

三、活动2：投掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子六个面上分别刻有1

到6的点数，每位学生掷10次并记录每次向上一面骰子的点数。

问：(1)通过实验推断老师任意的投掷一次骰子而向上一面可能出现哪些点

数？

(2)出现的点数大于0。

(3)出现的点数会是7。

(4)出现的点数会是4c

在⑵(3)(4)三种结果中哪些是必然(一定)发生的，哪些是不可能发生的，

哪些是可能发生，也有可能不发生的'?

［设计意图］通过师生共同游戏让学生在感性认识的基础上解决数学问题，

引出三个概念：必然事件、不可能事件、随机事件。

四、活动3：我说你判断

在一个袋中有4个黄球，2个白球，任意摸巴一个球是白球，它是随机事

件吗？

［师生行为］实验论证：

(1)袋中每个白球都变了形的前提下摸白球是必然事件。

(2)在形状、大小、质地等相同的情况下，让学生看到并摸出白球，也是必

然事件。

［设”意图］在引导学生动手操作中发现原题中存在的问题，并不断完善题

目，得出一个结论：随机事件必须在一定条件下才能发生，同时培养学生严谨

的逻辑思维能力和语言表达能力。

五、活动4：我能说

让学生在生活中举出随机事件的实例。

［师生行为］教师引导学生用所学知识判断举例是否正确。

［设计意图］在举例与判断的过程中，进一步理解随机事件的概念。

六、活动5：

(1)袋子中装有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相

同。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球是白球。

(2)袋子中装有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相

同。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球是黄球。

［师生行为］教师让一部分学生动手操作并把摸出的白、黄球分成两类。让

学生通过它们数量差异归纳结论：摸到白球的可能性小。

［设计意图］让学生自己概括出所感知的知识，有利于学生在实践中感悟知

识的生成过程，并能培养学生的语言表达能力。得出结论：随机事件的可能性

是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同。

七、活动6：练习

1、说一说：下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事

件？

(1)在地球上抛向空中的球会下落。

(2)度量三角形的内角和，结果是360度。

(3)经过城市中一有交通信号灯的路口，遇到红灯。

2、想一想：已知地球上陆地面积与海洋面积之比为3:7,如果宇宙中飞来

一块陨石落在地球上，可能性大的是落在海洋里还是落在陆地上？

3、议一议：在［活动1］中为了使抽签公平，你能帮助裁判改进方法吗？

［师生行为］学生口答，教师要注意学生分析问题的过程。

［设计意图］考察学生对概念的理解与判断，巩固新知，同时培养学生的发

散思维。

八、活动7：砸蛋游戏

在三个蛋中隐藏一幅田园风光图，让学生积极参加活动：

蛋1：小结谈谈这节课学到了什么

蛋2：一幅田园风光图

蛋3：一幅漫画

作业：P138练习

［师生行为］让学生自由选择每个蛋，在砸蛋游戏中回答问题。

［设计意图］

1、小结使学生知一只系统化。

2、结合田园风光图对学生进行情感教育，陶冶情操。

3、在漫画中隐藏了一个数学问题，把课堂引申到课外，培养学生自主学习

的习惯与能力。

板书设计：

25.1随机事件

定义：在一定条件，可能发生也有可能不发生的事件

性质：一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的

随机事件发生的可能性的大小可能不同。

探究：机会均等

关于教案设计的说明

教学思想：

数学教学要联系实际，要让学生充分体会到数学的应用价值，打破纯数学

知识教学给学生带来与生活脱节的现象，在教师创设的篮球比赛活动中激发学生

的求知欲。通过猜牌游戏、投掷骰子活动、摸球游戏让学生轻松地掌握新知

识，充分发挥学生的主体功能。利用自主、合作、探究的各种学习方法培养学

生的合作精神，在教师安排的砸蛋游戏中进行知次的梳理，通过山园风光图感

受大自然的美，陶冶情操。同时在一幅漫画中引发思考把课堂引申到课外。

教学流程：

1、通过一幅篮球比赛的图片引出一个数学问题，让学生凭生活经验进行解

答，引导学生用数学知识可以更准确地得到问题的解决方法，从而激发学生的

学习兴趣。

2、让学生在猜牌游戏中得出判断事件发生结果的三种情况：可能、不可

能、一定。

3、让全班学生动手操作投掷骰子，在活动中通过合作交流引出三个定义：

必然事件、不可能事件、随机事件。

4、在教师安排的摸球游戏中让学生不断完善题目，从而逐步完善随机事件

的定义。

5、让学生在所学知识的基础上例举出生活中随机事件的实例，让数学知识

为生活服务。

6、再次通过摸球游戏让学生在轻松的师生活动中自主构建数学知识，得出

随机事件发生可能性的变化规律。

7、在练习中让学生巩固新知，提升技能。

8、在砸蛋游戏中对本节课的内容进行小结，在一幅美丽的乡村油菜花图片

中陶冶情操（环境很美，我们要用心呵护它，因为它可以让我们心旷神怡;数学

不难，我们要努力学好它，因为它可以为我们生活服务）。在此基础上提出问题

把学生从课堂引申到课外，充分发挥学生自主学习的能力。

2、九年级数学随机事件一等奖说课稿

作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可

以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。说课稿应该怎么写才好呢？以

下是小编收集整理的九年级上学期数学随机事件说课稿，欢迎大家借鉴与参

考，希望对大家有所帮助。

一、授课内容的数学本质：

必然事件、不可能事件、随机事件都源于现实生活，在平常生活中随处可

见，随着条件发生变化，这三类事件也会互相转化，因此，从某种意义上说，

它们具有不确定性。另外，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事

件发生的可能性大小也可能不同。这一课内容实际上是为后面的概率意义、概

率的求法作准备、铺垫。

二、教学目标：

1、知识与技能：正确了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解

三种事件的异同。

2、数学思考：

a.经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象

中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

b.从事件的实际情形出发，会简单分析事件发生的'可能性。

3、解决问题：能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解

决实际问题中体会与他人合作。

4、情感态度：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参

与对数学问题的讨论，促进学生亲近数学，喜欢数学，获得成功的体验。

三、本课时内容在数学九年义务教育阶段中的地位：

1、前两个学段内容分析：

第一学段即一年级至三年级，初步感受事件发生的不确定性和可能性，能

够列出简单实验所有可能发生的结果，对一些简单事件发生的可能性作出描

述，并和同伴交换想法。

第二学段即四年级至六年级，要能体验事件发生的等可能性以及游戏规则

的公平性，会求一些简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性作出预

测，会阐明自己的理由。

通过前两个学段的学习，学生已有了必然事件、不可能事件、随机事件的

初步认识，本课时正是对过去所学知识的归纳、概括、抽象，为进一步求解简

单事件的概率的后继学习奠定了基础。

虽然有了前两个学段的知识作基础，但本课时内容仍具有举足轻重的地

位，因为小学阶段是较为直观、表面化的认识，而概率初步开始把具体事件抽

象化，是概率知识的基石，是接通小学和高中统计与概率知识的桥梁。

四、与其它学科的联系及其在现实中的应用：

在生命科学、密码学、气象学等很多学科中，概率知识都体现了它的重要

作用，生活中，发行各类彩票，比赛抽签决定主动权等事件都离不开概率知

识。同时，这些学科中及生活中俯拾皆是的事件为理解本课时内容提供了丰富

的素材。

五、教学诊断分析：

有前两学段的统计与概率知识作为基础，加之本课时通过抽签、掷骰子探

究三类典型事件，摸球活动探究随机事件的可能性的变化规律，都直观明了，

学生己在生活中有相关体验，易于被学生理解和掌握。

但在无条件约束的情况下，三类事件可互相转化，如：问题3中，摸出一

个白球，在看不到的情况下，是随机事件，如果在看得到白球的情况下，则转

化为必然事件或不可能事件，即成为确定性事件。

六、教学方法和特点：

1、情境式教学法：

课的开头引入部分，通过谁将得到刘翔北京奥运会比赛门票问题情境化导

入，激发了学生的热情，求知的欲望。

2、游戏法：贯穿整堂课的抽纸签、掷骰子、摸乒乓球等活动都是以游戏的

形式展开，形象直观又富有趣味性，教学目标在游戏中实现，真正做到在学中

玩、在玩中学。

3、讨论式教学法：通过学生以生活事例为素材，展开讨论，猜想游戏结果

等活动，提高了学生的自我分析能力，培养了合作精神。

通过应用多媒体展示事件转化的内在联系，呈现丰富多彩的操作素材，同

时，适当进行自由选题、选图答题活动，激发了学生的竞争、审美意识，提高

了学生学习的积极性，层层推进教学目标的实现，展示学生的学习成果，使学

生个性化地、愉快地参与探究。

七、效果分析：

有以前统计与概率知识作基础，以及本节课大量的游戏操作为手段，三类

事件的概念以及随机事件可能性的变化规律应该容易被学生理解和掌握，但有

部分学生易受课堂上几大活动的开展而分散注意力，从而影响其对知识的更深

层的理解和掌握，因此，在活动时，要注意组织和协调。

3、九年级数学随机事件一等奖说课稿

各位老师、评委：

大家好！

我叫##,今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内

容：勾股定理我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：

一、教材分析、教法、学法指导以及教学过程设计

下面请大家和我共同走进教材，看第一部分内容-教材分析《勾股定理》

是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在

已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要

定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形

的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含

着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。

二、教学目标

根据新课程标准店学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认

知特点制定以下教学目标。

知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。能

够灵活地运用勾股定理及其计算。

过程与方法：让学生经历〃观察-猜想-归纳-验证〃的数学过程，并从中体会

数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能

力。

情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，

激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在

探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神C

三、本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。

难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理

四、教法和学法

教法指导：

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，

要展现获取知识和方法的思维过程，针对八年级学生的知识结构和心理特征，

本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高

学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。让学生通过观察、分析、

讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决

问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利

用教具与多媒体进行教学。

我们常说：〃现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人"，因

而在教学中要特别重视学法的指导，我采用了如下的学法指导：

学法指导：

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学

生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，

使学生真正成为学习的主体。

通过以上的教材分析，教法和学法的指导，相信大家已建立起本节课的知

识框架，下面就来看以下本节课的教学过程设计：

五、教学过程设计

根据学生的认知规律和学习心理，对于本节课的教学过程，我设计了如下

的教学流程图：

一、读一读，引入勾股定理

二、议一议，探索勾股定理

三、拼一拼，验证勾股定理

四、练一练，应用勾股定理

五、谈一谈，总结勾股定理

一、读一读，引入勾股定理

首先，出示两幅图片，第一幅图片配上文字说明（引出勾股定理这一课

题）。简单介绍勾股定理的历史，图片不仅给学生带来美感，也激发他们的学习

兴趣，产生学习的渴望，振奋精神投入到课堂之中。第二幅图片为2002年在我

国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，

为著名的赵爽弦图。这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强

烈的兴趣和求知欲。在学生倾听历史，欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义

教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而

激发学生的爱国热情和民族自豪感。

二、议一议，探索勾股定理

接着讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事，通过讲述毕达哥拉斯的故事来

进一步激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入探究学习的最佳状态。

然后提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问题一：

在图中你能发现那些基本图形？同学可以发现等腰直角三角形。问题二：与等

腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？同学通过直接数等腰直角

三角形的个数可以得出A的面积加上B的面积等于C的面积。从而得到。紧接

着抛出第三个问题：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊

的数量关系吗？同学瓦以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜

边的平方。〃问题是思维的起点〃，通过层层设问，引导学生发现新知。等腰直角

三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？最后探索出勾股

定理。

三、拼一拼，验证勾股定理

教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；这时教师组织学生分组讨

论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一

组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时

进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑

难，此时，老师发放勾股定理拼图模具，让同学试试看，能不能仿照上面的例

子，利用手中的纸质模具拼一拼，拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种

不同的方法表示。当学生利用纸质模具拼出之后，进行拼图，此时可以进行分

组合作互相协助。相信同学在老师的指导和互相节助之下，可以很快的拼出赵

爽弦图和毕达哥拉斯用来证明勾股定理的图形C通过这些实际操作，学生能够

进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做

好准备，给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能

动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意

识。

四、练一练，应用勾股定理

在这一环节，我设置了分组打擂，闯关的游戏，采取小组内合作交流，小

组间公平竞争的方式，小组的成果在全班展示，有一人代表小组到台前展示、

板演、说明。师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现

巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互

评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班

讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

五、谈一谈，总结勾股定理

让学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言，通过小结，培养学生

的归纳概括能力。引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂

教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种

学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教

学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

六、静一静，欣赏勾股定理

让学生从这组图片当中进一步感受勾股定理珅奇、美妙、美丽，课堂教学

中动静结合，以免引起学生的疲劳。

七、分层作业，巩固创新。

.针对学生认知的差异设计有层次的作业，既能巩固知识，有使学有余力的

'学生获得最佳发展。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，我始终面向全体学生，突出了学生的

自主探究与合作交流，体现了学生的主体地位。让全体学生都能积极主动地参

与教学活动。预设是生成的基础，通过我课前充分的预设，这节课收到了预期

的效果。

4、一年级数学十几减九教案一等奖年级数学教案一等奖

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，借助教

案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢？下面是小编

整理的一年级数学十几减九教案■一年级数学教案，仅供参考，大家一起来看看

吧。

教学内容：

人教版义务教育课程标准熨验教科一年级下册第10-12页，练习二第1一

4题。

教学目标：

1.创设情境，让学生在已有知识经验的基础上，通过观察和操作，探究十

几减9的计算问题。

2.鼓励学生通过独立思考和合作交流，探究出多种计算方法，允许学生采

用不同的方法进行I几减9的订算，鼓励算法多样化。

3.引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题，使学生初步

体会到生活中处处有数学，从而培养学生用数学的意识。

教学重点：

引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题。

教学难点：

经历探究计算十几减9的思维过程。

教学难点：

1.多媒体课件⑵一袋小棒。

学具准备：每生18根小棒。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

1.教师用多媒体课件呈现教材第10-11页的游园活动图。游园中的聪聪和

明明分别提问：同学们，这是学校游园活动的场面，从图中你看了什么？（让学

生自己看图相互说一说。）

2.学生回答后教师提出：游园活动中，老师有15个气球，卖了9个，小华

问：“还剩多少个气球？”

3.师：同学们，你们知道还剩多少个气球吗。相互说一说，你是怎样发现

的？

4.指名回答后教师指出：刚才有的同学用数数（shUshU）的方法知道了还剩

多少个气球，还有的同学通过计算的方法知道了结果。下面，让我们一起来想

一想这些同学是怎样计算15减9的.。

二、鼓励探究、建立模型

1.学生独立用学具（小棒）操作探究15减9怎样减，教师巡回个别指导。

2.小组合作交流：相互说一说，摆一摆，告诉小组的同学我是怎样摆15减

9的，我是怎样想的。

3.各小组汇报探究。（指名上演示讲解。）教师根据小组的汇报估计可以整

合成以下几种方法。（板书）

4.师：同学们，你们喜欢用那种方法呢?为什么？

三、应用模型，解决问题

1.师：学生们，你们愿意用自己喜欢的活动方法到游园活动中去帮助小朋

友解决猜谜语和套圈游戏中的问题吗?试试看。（多媒体呈现游园活动图，学生

尝试练习，再集体小结。）

2.引导学生自学教材第12页例1,回答教材中的问题。

3.师：同学们会计算15-9和12-9了。下面，老师再带你们去看一看游园

活动中云朵里藏着的问题，看哪些同学会用自己喜欢的方法帮助小鸟回自己的

家。(多媒体呈现练习二第3题的内容，学生合作完成。)

4.巩固练习，拓展新知

(1)学生独立完成教材笫12页的“做一做”，教师巡回指导。

(2)学生独立完成练习第1、2、4题，再集体小结。

四、自我总结，深化新知

师：同学们，这节课我们学会的题都用什么特点？(生：被减数都是9。)出

示课题：十几减9。(板书)

师：我们一起整理一下，十几减9一共有哪些数学问题。(生口述，教师板

书，见右表。)

师：今天我们主要解决了游园活动中的一些数学问题，并且学会了计算十

儿减9的方法.生活中还有许许多多的数学问题需要我们用数学的眼光去发

现、去思考，去寻求解决问题的方法。让我们每天都像今天一样，快快乐乐地

大家一起来发现解决问题的方法，好吗？

5、九年级数学教学设计一等奖

教学目标

理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些

具体问题。

通过复习可直接化成x2=p(p20)或(mx+n)2=p(p20)的一元二次方

程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。

重难点关键

U重点：讲清〃直接降次有困难，如x2+6x—16二0的一元二次方程的解题

步骤。

2。难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的〃化为"的

转化方法与技巧。

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们解下列方程

(1)3x2—1=5(2)4(X—1)2—9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=一

7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p20)的形式，那

么可得

x二土或mx+n二土(p^O)o

如:4x2+如x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=—7化成(2x+4)2=9吗?

二、探索新知

列出下面问题的方程并回答：

(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

(2)能否直接用上面三个方程的解法呢？

问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16nl2,场地的长和

宽各是多少？

(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的二道题不同之处是：前二

个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有。

(2)不能。

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次

解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x—16=0移项-x2+6x=16

两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式-x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式f(x+3)2=25降次fx-3二±5即x+3=5或x+3=一5

解一次方程fxl=2,x2=—8

可以验证：xl=2,x2二一8都是方程的根，但场地的宽不能使负值，所以场

地的宽为2m,常为8n】。

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫

配方法。

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次

方程来解。

例1。用配方法解下列关于x的方程

(1)x2—8x+l=0(2)x2—2x—=0

分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法

化为完全平方式；（2）同上。

解：略

6、九年级数学教学设计一等奖

[

教学内容分析1本课选自我校生活数学校本教材“折扣”其中的一课。折

扣是我们的生活中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。因此，本节

课通过创设学生熟悉的商场商品打折的生活情境引入探究的内容，组织学生通

过自主探究、归纳总结等学习活动，理解、掌握折扣多少与最终价格之间关系

的规律，并借助模拟商场销售等的活动进一步巩固知识。

【学情分析]A类学生：4名。理解能力较强，数学基础好，课堂上注意

力集中，收集、整理、归纳总结数学信息的能力较强，可以根据老师的要求进

行简单的比较和分析「本组学生已经掌握将折扣转换成小数的方法，并且会计

算折扣后的价格，100以内整数及小数大小的比较己经掌握。另外，生活中本

组学生都有过自己购买商品的经历，也购买过打折商品，但不会比较价格。

B类学生：3名。理解能力稍差，新知识需要时间去消化，要经过反复的练

习和强化才能够将新知识学会。会将折扣转换成小数，但在计算时时常会出

错，需老师提醒。100以内整数及小数大小的不是很熟练，经提示在计算折扣

后进行价格的比较，但价格与折扣之间的关系学生掌握不了，学生通常不具备

总结、理解规律的能力，所以需在老师的提示下直接使用规律进行比较，新知

识还需反复练习、强化。本组学生在生活中自己购买商品的机会较少，没有自

己购买过打折商品。

【教学目标工

知识与能力：A组：计算折扣后的物品价格，运用规律快速比较选择价格

相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

B组：计算折扣后的物品价格，利用辅助工具比较选择价格相同，折扣不

同的商品，并解决实际问题。

过程与方法：通过运算，进行比较，找到规律，渗透类比的教学思想，收

集数学信息，养成比较的意识。

情感态度价值观：感受折扣在生活中的应用价值，增进学好数学的信心和

乐趣。

【教学重点工计算折扣后的物品价格。

【教学难点]提取数学信息，总结规律，会运用规律，快速选择低价商

品。

[

重难点确立依据】：在我们生活中常见到物品打折出售，计算折扣后的物品

价格是学生所需要具有的生活技能之一，所以计算折扣后的物品价格是本节的

重点。而总结规律、运用规律解决实际问题对于学生学习起来比较困难，所以

是本节的难点。

【教学准备】：课件

【教学过程工

一、复习导入

【设计意图：通过练习，帮助学生复习折扣与小数的换算，为学习计算打

折的物品价格做铺垫。】

3折二0.35折=0.58折二0.86折二0.6

2.5折二0.253.8疔=0.387.2折二0.72

AB组学生进行折扣与小数的转换。

二、折扣的计算

【设计意图：通过设置购物的情境，帮助学生学习计算打折物品的价格，

为学生学习比较选择价格相同、折扣不同的物品做铺垫。】

1、计算折扣

棉鞋原价：650元，现4折出售，需要多少元钱？

1折扣换算为小数：4折二0.4

2列算式：650X0.4=260（元）

2、练一练：

《百科全书》原价150元，现7折出售，需要多少元钱？

老师引导学生做练习。

预设生成：学生列算式时，容易直接列成150X7=1050（元）

解决措施：提示学生计算折扣的步骤：第一步折扣换算为小数。

3、巩固练习：

登山鞋原价480元，现7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比较

【设计意图：通过观察比较，和提示性的提问，让学生自己发现折扣数和

价格之间的关系，并总结出折扣数越小的，价格越低，越便宜。】

课件展示：老师要买一件羽绒服，相同的羽绒服，原价500元，三个不同

的商场有不同的折扣，请同学帮助选择。

羽绒服原价500元

商场一：商场二：商场三：

8折7折9折

请学生说出列式并快速计算得数。

商场一：500X0.8=400（元）

商场二：500X0.7=350（元）

商场三：500X0.9=450（元）

比较得出最便宜的商场，商场二。

1.折扣是整数的比较：

商场二打7折是最便宜的，哪个商场是最贵的呢？

商场三

那么商场三是打几折呢？

9折

比较一下折扣和最后的价格，你会发现什么呢？

结论：相同价格的物品，折扣数越小，价格越低，越便宜。

总结：那么发现了这个规律后，我们再来比较这件羽绒服在三个不同的商

场里，哪个商场价格更低呢？（挡住列式计算的部分，让学生直接说出）

预设生成：

A组：不能发现折扣与最终价格之间的关系。

B组：计算后，学生比较不出谁更便宜。

解决措施：

A组：进一步进行提示，把问题提的更具体。

B组：教师帮助学生将数字放在一起进行比较。

2.折扣是小数的比较：

【设计意图：两个比较接近的折扣的比较，同时包括小数的比较，运用之

前找到的规律找出便宜的商品。】

出示题目：老师在给自己的孩子选书包，也遇到了同样的问题，再请同学

们帮助老师选择一下。

书包原价100元

商场一：商场二：

8折8.8折

谈话：刚刚通过比较我们知道了在原价相同的情况下，折扣数越小，价格

就越低，越便宜的这个规律，那么这次有没有同学能直接告诉老师哪个商场的

书包更便宜些呢？

学生回答（A组的学生会很快理解并正确比较，B组的学生可能接受起来会

很困难，下面会进行验证，强化这个规律。）

验证：

商场一：100X0.8=80（元）

商场二：100X0.88=88（元）

比较总结：通过比较得出商场一的书包便宜，同时也验证了我们刚才的发

现：折扣数越小，价格越低。（请A组学生进行总结）

预设生成：

A组：找到的规律不能马上加以应用，不能直接说出哪个商场更便宜。

B组：不理解规律的内容。

解决措施：

A组：老师指出黑板上总结出的规律对学生进行提示。

B组：再次进行计算，比较两个商场的价格，然后再次总结这个规律帮助

学生记忆。

3.课堂练习：

【设计意图：在课件上进行选择商品，复习本课所涉及的各种不同的拧扣

的比较，而且渗透选择商品的多种渠道。】

（1）不用计算，说出每组商品中，谁的价格更便宜。

课件展示：1羽毛球原价450元，申格体育7折，前前体育9折。

2保温杯原价120元，大润发6折，沃尔玛6.6折。

3《武器大全》原价25.50元，新华书店：9折，中央书店：8折，当当

网：7.2折。

（2）游戏：模拟商店

【设计意图：通过模拟选购商晶，再次强化学生对本节课知识的掌握。】

课件出示两个商场，同时出示原价相同的几种商品，但折扣不同，发给学

生“任务单”，让学生实际来进行选择，选择后说一说选择谁的商品？是怎样

选的？

四、拓展延伸

出示一件毛衣，两个商场的原价不同，折扣数也不同，让学生判断哪家商

场棉服的价格便宜。

五、课堂小结：

这节课我们学习疔扣的计算以及总结归纳的规律，同学们学习的积极性很

高。现在选择商品的渠道有很多，比如我们去商场购买，去超市购买，或者是

去网上购买，这样就要求同学们要掌握在相同的商品中选择最便宜的商品的技

能，这样我们才不会多花冤枉钱。这节课上到这里，下课。

板书设计：

一、折扣的计算二、折扣的比较

4折二0.4500X0.8=400（元）

650X0.4=260（元）500X0.7=350（元）

500X0.9=4500（元）

相同价格的物品，折扣数小的，价格就低。

家庭指引：

A组：本组学生平时有购买商品的经验，本节课己经掌握运用折扣进行比

较，那么在实际生活中尽量去应用，购买商品时要精打细算，不花冤枉钱。

B组：本组学生对规律性的认识还不熟练，生活中可以让学生通过计算去

比较价格，家长可以通过反复的练习帮助他们强化认识。

7、九年级数学教学设计一等奖

一、教学目标

1.知识与技能

（1）会根据增长率问题中的数量关系和等量关系，列出一元二次方程，并能

对方程解的合理性作出解释；

2.过程与方法

通过猜想、探讨构建一元二次方程模型.

3.情感、态度与价值观

（1）通过自主、探究性学习，使学生养成曳好的思维习惯；

（2）通过对方程解的合理性解释，培养学习实事求是的作风.

二、教学重点难点

I.重点

找出问题中的数量关系；

2.难点

找等量关系并列出相应方程.

三、教材分析

本节课是从实际问题引入的基本概念，学习方程的基本解法之后所提出的

一些实际问题，以及最后一节的实践与探索，都是为了给与学生都创造一些探

索交流的机会，让学生了解数学知识的发展，学会解决一些简单问题的方法，

特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型.

四、教学过程与互动设计

（-）温故知新

1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：

第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个

未知数；

第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；

第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式），从而列出方

程；

第四步：解这个方程，求出未知数的值;

第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（包括

单位名称.）

2.解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次