数据挖掘与知识发现(讲稿21知识表示)

数据挖掘与知识发现（讲稿21知识表示）

知识表示是人工智能研究中极为重要的研究课题之一。不管应用人工智能技术

解决什么问题，首先遇到的就是所涉及的各类知识如何加以表示。不一致的知识有

不一致的表示方法，研究知识表示方法，不单是解决如何将知识存储在计算机中，

更重要的是应该能够方便与正确地使用知识C合理的知识表示,能够使问题求解变

得容易，同时有较高的求解效率。

评价一个好的知识表示系统应具有下列几点：

①具有表示某个专门领域所需要的知识能力，并保证知识库中的知识是相容的;

②具有从己知知识推导出新知识的能力，容易建立表达新知识所需要的新结构;

③便于新知识的获取，最简单的情况是能修由人直接输入知识到知识库中；

④便于将启发式知识附加到知识结构中，以便把推理集中在最希望的方向上。

为了实现上述目标，人们至今已提出了几十种甚至上百种的知识表示方法。但没

有一种表示能包打天下。较为常见的知识表示方法有：

•一阶谓词逻辑表示v

•产生式表示或者称规则表示v

•语义网表示V

•框架表示V

•面象对象表示

•过程表示

•脚本表示

•神经元表示

•特性表表示

2.1一阶谓词逻辑表示

谓词逻辑是一种形式语言，也是目前能够表达人类思维活动的一种最精确的语

言。它与人类的自然语言比较接近，即可方便地存储到计算机中，又可被计算机进

行精确处理。因此，谓词逻辑是最早且最要紧用于人工智能知识描述的方法之一。

它是一种基于数理逻辑的知识表示方式。而数理逻辑是一门研究推理的科学，它作

为人工智能的基础，在人工智能的进展中占有重要地位。人工智能中用到的逻辑可

分为两大类：

①一阶经典命题逻辑与谓词逻辑

②除经典以外的那些逻辑

2.1.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础

谓词逻辑是在命题逻辑的基础上进展起来的，为此先讨论一阶谓词逻辑知识表示

中所需要的一些逻辑基础。如命题、谓词、连接词、量词、谓词公式等。

1.命题与真值

定义2.1：一个陈述句称之一个断言。凡有真假意义的断言称之命题.（即能够

确定真假意义的陈述句）

注：①命题的意义通常称之真值，它只有真（T）假（F）两种情况。

②在命题逻辑中，命题通常用大写的英文字母来表示。一个命题不能同时为真

又为假。

③一个命题可在一定条件下为真，在另一条件下为假。如，P：“北京今天有雨”,

需根据当天的情况决定其真值。

④没有真假意义的感叹句、疑问句等都不是命题。如，P：今天好冷呀！；Q：

今天的温度有多少度？

⑤命题的优点是简单、明确；缺点是无法描述客观事物的结构及其逻辑特征，

也无法表示不一致事物间的共性。如，“杨青是教师”与“李文是教师”这

两个命题，注命题逻辑表示时，无法把两人都是教师这一共同特征表示出来。

2.论域与谓词

论域是由所讨论对象之全体构成的非空集合。论域中的元素称之个体。论域乂

称个体域。

在谓词逻辑中，命题是用谓词表示的。

一个谓词可分为：谓词名与个体两部分。其中，个体是用来表示某个独立存在

的事物或者者某个抽象的概念；谓词名是用来表示个体的性质、状态或者个体之间

的关系等。

通常，谓词名用大写英文字母表示，个体用小写英文字母表示。

如：王宏是学生谓词表示为：STUDENT（Wanghong）

桂林山水甲天下谓词表示为：甲天下（桂林山水）

桂林在广西的北部谓词表示为：在（北部，桂林，广西）

广西师大校园坐落在桂林谓词表示为：坐落在（广西师大校园，桂林）

全州是桂林的县谓词表示为：县（全州，桂林）

x>6谓词表示为:Greater（x,6）

王宏的父亲是教师谓词表示为：TEACHER（father（Wanghong））

谓词的形式定义如下：

定义2.2设D是个体域,P:。"一{7,可是一个映射，其中

D"={a，工2,…，居）1%£D,z=1,2,•••,«）

则称P是一个〃元谓词。记为：P（Xl9X2,---9Xn）f芭,12,…,X”是个体。

注：在谓词中，个体能够是常量、变元或者函数。

函数的定义形式为：

定义2.3设D是个体域，/:短"f。的一个映射，则称/是D上的一个n元函

数。记作：/（西,工2,…，当），再,々，…，怎是个体。

说明：①谓词与函数的定义形式相似，但却是两个不一致的概念。

②谓词的真值是T或者F,而函数无真值可言，其值是D中的某个个体。

③谓词实现的是从个体域中的个体到T或者F的映射，而函数实现的是同一

个体域中从一个个体到另一个个体的映射。

④在谓词逻辑中，函数本身不能单独使用，它务必嵌入到谓词中。

⑤假如尸（再,％2,…,不”）中的再，X2,…，四个体都是常量、变元或者函数，则称

其为一阶谓词。若某个，本身又是另一个一阶谓词，则称它为二阶谓词。

3.连接词与量词

连接词是用来连接简单命题，并由简单命题构成岌合命题的逻辑运算符号。

在一阶谓词逻辑中，有5个连接词与2个量词。由于命题逻辑可看作谓词逻辑

的一种特殊形式，因此5个连接词同样习惯于命题逻辑，但2个量词仅习惯在于谓

词逻碌

「：称之“非它表示其后命题的否定

v：称之“析取”。它表示所连接的两个命题之间具有“或者”的关系

A：称之“合取”。它表示所连接的两个命题之间具有“与”的关系

一：称之“条件”或者“蕴含二它表示“若…则…”的语义。如，PfQ表示

“P蕴含Q”，读作：“假如P，则Q"，其中P称之条件的前件，Q称之条件的后件。

称之“双条件二它表示“当且仅当”的语义。如，PsQ表示P当且仅

当Q,即读作“P当且仅当Q”。

谓词逻辑真值表

PQ尸vQ尸八。PTQP^Q

TTFTTTT

TFFTFFF

FTTTFTF

FFTFFTT

在一阶谓词逻辑中，引入了2个量词符号：全程量词符号V与存在量词符号3

V—所有的，任一个

三一至少有一个，存在有

量词是由量词符号与被其量化的变元所构成的表达式，是用来对谓词中的个体

作出量的规定。

如，”对论域中的所有个体”，表示为Vx；”对论域中的某个个体”，表示为天。

命题(Vx)P(x)为真，当且仅当论域中的所有x,都有P(x)为真

命题0X)P(X)为真，当且仅当论域中至少存在一个与E。，使得为真

4.项与合式公式

在一阶谓词逻辑中，合法的表达式称之合式公式(即谓词公式)。

定义2.4项满足如下规则：

(1)单独一个个体词是项；

(2)若"也，…"”是项，f是n元函数,则/(乙4，…，乙)是项；

(3)由(1)、(2)生成的表达式是项。

可见，项是把个体常量、个体变量与困数统一起来的概念。

定义2.5原子谓词公式的含义为：

若小G，…，。是项，P是谓词符号，则称P(4/2,…，。)为原子谓词公式。

定义2.6满足如下规则的谓词演算可得到合式公式：

(1)单个原子谓词公式是合式公式；

(2)若A是合式公式，则「4也是合式公式;

(3)若A、B是合式公式，则Av8,A八8,AfB,A-B也都是合式公式;

(4)若A是合式公式，x是项，则(Vr)A与0x)A也都是合式公式。

注：在合式公式中，连接词之间的优先级顺序为：-ZT7

5.自由变元与约束变元

当一个谓词公式含有量词时，通常把位于量词后面的单个谓词或者者用括弧括起

来的合式公式称之该量词的辖域。辖域内与量词中同.名的变元称之约束变元，不受

约束的变元称之自由变元。如

(Vx)(P(x,y)->G(x,y))vR(x,y)

这里，(P(x,y)fQ(x,y))是(Vx)的辖域，其中的x是(Vx)的约束变元；H(x,)，)中的

x是自由变元。公式中所有的)，都是自由变元。

注：在谓词公式中，变元的名字是无关紧要的，能够把一个名字换成别的名字。

换名时注意两点：①当对量词辖域内的约束变元更名时，务必把同名的约束变元

都统一换成另外一个相同的名字，且不能与辖域内的自由变元同名；

②当对辖域内自由变元更名时，不能改成与约束变元同名。如上例可

表示为："z)(P(z,y)->Q(z,y))vR(x,y)

命题公式是谓词公式的一种特殊情况，也可用连接词把单个命题连接起来构成合式公式。

如，XPv。)，P->(0vR),(Pf。)八(。一>/?)都是命题公式。

2.1.2谓词逻辑的知识表示方法

谓词逻辑不仅能够用来表示事物的状态、属性、概念等事实性知识，也能够用来

表示事物的因果关系。

对事实性知识，常用，八符号连接起来的谓词公式表示。

对事物间的因果关系，通常用蕴含式表示。如，对“假如X则)，”可表示为“Xf)，”

当用谓词逻辑表示知识时，先要根据所表示的知识定义谓词，然后再用连接词或

者者量词把这些词连接起来，形成一个谓词公式。

［例1］用谓词逻辑表示知识“每个人都有一个父亲”。

谓词：PERSON(X)：表示x是人

HASFATHER(x,y)：表示x有父亲y

则该知识可用谓词表示为：

(Vx)0y)(PEHSONx)-HASFATHERy))

［例2］用谓词逻辑表示知识“所有教师都有自己的学生”。

谓词：TEACHER(x)：表示x是教师

STUDENT()，)：表示)，是学生

TEACHERS(x,y)：表示x是y的老师

则该知识可•用谓词表示为：

(\/x)(3y)(TEACHEKx)->TEACHER&x,y)ASTUDENT"))

［例3］用谓词逻辑表示知识“所有的整数不是偶数就是奇数”。

谓词：ia)：x是整数

E⑶:x是偶数

CXx):x是奇数

则该知识可用谓词表示为：

(Vx)(/(x)—>E(x)vO(x))

［例4］用谓词逻辑表示知识：

王宏是计算机系的一名学生。

李明是王宏的同班同学。

凡是计算机系的学生都喜欢编程序。

谓词：COMPUTER。)：表示x是计算系的学生

CLASSMATE(x,y):表示工是y的同班同学

LIKE(xj):表示x喜欢y

则上述知识表示为：

COMPUTER(Wanghong)

CLASSMATE(Liming,Wanghong)

(\/x)(COMPUTERx)TLIKE(x,Pvo^mming))

2.1.3谓词逻辑表示的应用

［示例1］机器人移盒子问题

设在一房间里，c处有一个机器，a与b处各有一张桌子，分别称之a桌与b桌,

a桌上有一盒子，如图所示。要求机器人从c处出发把盒子从a桌拿到b桌子上，然

后再回到c处。试用谓词逻辑来描述机器人的行动过程。

分析：此例中的谓词公式，不仅要用来描述事物的状态、位置，而且还要用来表示动作。

定义的谓词：TABLE(x)：x是桌子

EMPTY(y)：y手中是空中

AT(y,z):y在z的邻近

HOLDS(y,w):y拿着w

ON(w,x)：w在x桌面上

由此知，问题的初始状态是：问题的目标状态:

AT(robot,c)AT(robot,c)

EMPTY(robot)EMPTY(robot)

ON(box,a)ON(box,b)

TABLE(a)TABLE(a)

TABLE(b)TABLE(b)

显然，机器人行动的目标是把问题的初始状态转换为目标状态。而要实现问题的状态转换，则需

要完成一系列的操作。关于每个操作，通常都可分为条件与动作部分。条件部分用来说明执行该

操作务必具备的先决条件，动作部分给出了该操作对问题状态的改变情况。条件部分可用谓词公

式来表示，动作部分则是通过在执行该操作前的问题状态中删去与增加相应的谓词来实现。

本例中，机器人需要执行的操作：

Goto(x,y):从x处走至ljy处

Pickup(x):在x处拿起盒子

Seldown(x):在x处放下盒子

其对应的条件与动作如下：

Goto(x,y)

条件：AT(robot,x)

动作：删除表:AT(robot,x)

添加表:AT(robot,y)

Pickup(x)

条件：ON(box,x),TABLE(x),AT(robot,x),EMF>TY(robot)

动作：删除表：EMPTY(robot),ON(box,x)

添力口表:HOLDS(robol,box)

Setdown(x)

条件:AT(roboi,x),TABLE(x),HOLDS(robot,box)

动作：删除表:HOLDS(robol.box)

添加表：EMPTY(robot),ON(box,x)

由此得出，机器人行动规划问题的求解过程为：

状态1(初始状态)状态2

KT(robot,c)AT(robot,a)

BeginEJvlPTY(iobot)Goto(x,功EMPTY(robot)

--------〉

ON(hnx,ft)----------------)ON(hnx,fi)

TABLES)用。代怏8。代怏尸TABLED)

TABLED)TABLED)

状态3(初始状态)状态4

AT(robot,a)AT(robot,b)

Pickunx)HOLDS(robot,box)Goto(x.v)HOLDS(robot,box)

----------.

TABLED)-------1ABLE(a)

用a代怏xTABL£(b)用。代怏C代上

TABLED)

伏态5(初始状态)状态6

^T(robot,b)ATgbotf)

Setdown(x)EMPTY(robot)Goto(x.v)EMPTY(robot)

ON(boxJb)----------)

------------AON(box,b)

用6代换x

TABLE(a)用"代怏人’代校JTABLED)

TABLHb)TABLE(b)

［示例2］机器人摞积木问题

设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌子，桌子可堆放若干相同的积

木块。机械手有4个操作积木的典型动作：从桌面上拣起一块积木；将手中的积木

放到桌面上；在积木上再摞上一块积木；从积木上面拣起一块积木。积木世界的布

如图所示。

分析:定义的谓词:

CLEAR(x)：积木x上是空的

ON(xj)：积木x在积木)，的上面

ONTABLE(x):积木x在桌面上

HOLDING(A):机械手抓住x

HANDEMPTY：机械手是空的

由此知，问题的初始状态是：问题的目标状态:

CLEAR(B)ON(B,C)

ON(C,A)ON(A,B)

CLEAR(C)

ONTABLE(B)

ONTABLE(A)

HANDEMPTY

本例中，机械手需要执行4个操作:

Pickup(x):从桌面上拣起一块积木x

Putdown(x):将手中的积木放到桌面上

Stack(x,y):在积木x上再摞上一块积木y

Unstack(x,y):从枳木x上面拣起一块枳生y

其对应的条件与动作如下：

Pickup(x)条件：ONTABLE(x),CLEAR(x),HANDEMPTY

动作：删除表ONTABLE(x),HANDEMPTY

添加表HOLDING^)

Putdown(x)条件:HOLDING(x)

动作：删除表HOLDING(x)

添力口表HANDEMPTY.ONTABLE(x).CLEAR(x)

Stack(x,y)条件：HOLDING(x),CLEAR(y)

动作：删除表HOLDING(x),CLEAR。)

添力口表HANDEMPTY,ON(xy),CLEAR(x)

Unstack(x,y)条件：，HANDEMPTY,CLEAR(y)

动作：删除表HANDEMPTY,ONQj)

添加表CLEAR(x),HOLDING(y)

［示例3］猴子摘香蕉问题

设房间里有一只猴子(即机器人)，位于a处。C处上方的天花板上有一串香蕉,

猴子想吃，但摸不着。房间b处还有一个箱子，假如猴子站到箱子上就能够摸着天

花板。用谓词逻辑描述猴子得到香蕉的行动规划。

分析：定义消诃:

AT(x,y):表示x在y处

ONBOX:表示猴子在箱子上面

BH:猴子得到香蕉

由此知，问题的初始状态是：问题的目标状态:

AT(Monkey.a)AT(Monkey,c)

AT(Box,b)AT(Box,c)

「ONBOXONBOX

「HBHB

本例中，猴子需要执行的操?为：

Goto(n,v):表示猴子从II处走到v处

Pushbox(v,w):表示猴子推着箱子从v处移到w处

Climbbox:表示猴子爬上箱子

Grasp:表示猴子摘取香蕉

其对应的条件与动作如下：

Goto(u,v)条件:AT(Monkey,u),-ONBOX

动作：删除表AT(Monkcy,u)

添加表AT(Monkey,v)

Pushbox(v,w)条件：-ONBOX,AT(Monkey,v),AT(BOX,v)

动作：删除表AT(Monkey,v),AT(BOX,v)

添加表AT(Monkey,w),AT(BOX,w)

Climbbox条件:—'ONBOX,AT(Monkcy,c),AT(BOX,c)

动作：删除表「ONBOX

添加表ONBOX

Grasp条件：「HB,ONBOX,AT(BOX,c)

动作：删除表「HB

添加表HB

2.1.4谓词逻辑表示的特性

逻辑表示法的要紧特点是建立在某种彩式逻辑基础上的，并利用了逻辑方法研究

推理规律，即条件与结论之间的蕴含关系。

逻辑表示法的要紧优点：

①符号简单，描述易于懂得；

②自然、严密、灵活、模块化；

③具有严格的形式定义；

④每项事实仅需表示一次；

⑤具有证明过程中所使用的推理规则；

©利用定理证明技术可双从老的事实推出新的事实。

逻辑表示法要紧缺点：

①知识表示能力差

②难于表示过程式与启发式知识；

③由于缺乏组织原则，利用该方法表示知识库难于管理；

④由于弱证明过程，当事实的数目增大时，易产生组合爆炸。

⑤系统效率低

2.2产生式表示法

“产生式”这一术语，是由美国数学家、逻辑学家波斯特(E.Post)1943年提出

的。他在研究一种称之波斯特机的计算模型时首次使用这一术语。波斯特机的目的

在于证明它与“图灵机”具有相同的计算能力。在该模型中，Post要紧用类似于文

法的规则对符号串做替换运算，并把其中的每一条符号变换规则称之一个产生式。

后在60年代由Newell（纽厄尔）与Simon（西蒙）等人做了进一步的研究与进展，

并将该方法用于斯坦福大学建立的第一个专家系统DENDRAL中。1972年，Newell

与Simon在研究人类的认知模型中又开发了基于规则的产生式系统。（因此，产生式

表示法又称之产生式规则表示法）

目前，产生式表示法已成为AI中应用最多的一种知识表示模式，特别在专家系

统方面，许多成功的专家系统都使用产生式知识表示方式。

2.2.1产生式表示法的基本方法

产生式表示法可很容易地描述事实、规则与它们的不确定性度量。

1.事实的表示

事实可看作是断言一个语言变量的值或者断言多个变量之间关系的唯述包。其

中，语言变量的值或者语言变量之间的关系能够是数字，也能够是一个词等。如

雪是白的（“雪”是语言变量；“白的”为语言变量的值）

王峰热爱祖国（“王峰”、“祖国”是语言变量：“热爱”为语言变量之间的关系）

在产生式表示法中，对确定性知识，一个事实可用一个三元组表示：

（对象，属性，值）or（关系，对象1,对象2）

对不确定性知识，一个事实可用一个四元组表示：

（,对象，属性，值，可信度因子）

其中，“对象”就是语言变量；“可信度因子”是指该事实为确实相信程度，可用0〜

1之间的数来表示。

事实的表示，在机器内部可用一个表来实现。如

（Snow,Color,White）或者（雪，颜色，白的）

（Love,Wangfeng,Country）或者（热爱，王峰，祖国）

2.规则的表示

规则描述的是事物间的因果关系。规则的产生式表示常称之产生式规则，简称

产生式或者规则。其基本形式为：

PTQ或者者IFPTHENQ

含义是：假如前提P满足，则可推出结论Q或者执行Q所规定的操作。这里，P是

产生式的前提（或者前件），它给出了该产生式可否使用的先决条件，由事实的逻辑

组合来构成；Q是一组结论（或者操作、或者后件），它指出当前提P满足时，应该

推出的结论或者应该执行的操作。

比如：

r6：IF动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方THEN该动物是肉食动物

3.产生式与蕴含式的区别

•蕴含式只能表示确定性知识，其真值只能取真或者假；而产生式既可表

示确定性知识，又可表示非确定性知识；如，在专家系统MYCIN中有

如下产生式

IF本生物的染色斑是革兰氏阴性，

本微生物的形状呈杆状，

病人是中间宿主

THEN该微生物是绿脓杆菌，置信度为0.6

•在产生式表示中，决定一个产生式是否可用是检查已知事实与前提中所

规定的条件相匹配来实现的，同时匹配能够精确，也可不精确；而谓词

逻辑中的蕴含式，其匹配则要求一定是精确的。

2.2.2产生式系统的基本结构

把用产生式知识表示方法构造的智能系统称之产生式系统。一个产生式系统的

基本结构包含：综合数据库、规则库与操纵系统二个要紧部分。其关系如图所示。

T一制菜绩I~L综合数据库

综合数据库也称事实库，是一个用来存放与求解问题有关

匣回一综合数据库I的各类当前信息的数据结构。如，问题的初始状态、输入的事

实、推理得到的中间结论及最终结构等。

2.规则库

规则库是一个用来存放与求解问题有关的所有规则的集合。它包含了将问题从初

始状态转换成目标状态所需要的所有变换规则。

在推理过程中，当规则库中某条规则的前提能够与综合数据库中的已知事实相匹

配时，该规则被激活，由它推出的结论将被作为新的事实放入综合数据库，成为后

面推理的己知事实。

3.操纵系统

操纵系统也称推理机构，它由一组程序构成，用来操纵整个产生式系统的运行,

决定问题求解过程的推理线路，实现对问题的求解。其要紧工作如下：

①按一定策略从规则库中选择规则与综合数据库中的已知事实进行匹配。若

匹配成功，该规则被激活；否则，匹配失败，该规则不可用于当前推理。

②当匹配成功的规则多于一条时，推理机构应该能够按照某种策略从中选出

一条规则去执行；

③对要执行的规则，假如该规则的后件不是问题的目标，则当其为一个或者

多个结论时，把这些结论加入到综合数据库中；当其为一个或者多个操作

时，执行这些操作；

④对要执行的规则，假如该规则的后件满足问题的结束条件，则停止推理；

⑤在问题求解过程中，记住应用过的规则序列，以便最终能够给出问题的解

路径。

［示例］一个用于识别老虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、信天翁这6种动物的

产生式系统。其规则库包含15条规则：

r}IF该动物行毛发THEN该动物是哺乳动物

r2IF该动物有奶THEN该动物是哺乳动物

弓IF该动物有羽毛THEN该动物是鸟

0IF该动物会飞AND会下蛋THEN该动物是鸟

r5IF该动物吃肉THEN该动物是肉食动物

r6IF该动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方THEN该动物是肉食动物

r7IF该动物是哺乳动物AND有蹄THEN该动物是有蹄类动物

/IF该动物是哺乳圣物AND有嚼反刍动物THEN该动物是有蹄类动物

弓IF该动物是哺乳幻物AND是肉食动物AND是黄褐色AND身上有暗斑点

THEN该动物是金钱豹

rl0IF该动物是哺乳动物AND是肉食动物AND是黄褐色AND身上有黑色条纹

THEN该动物是虎

〜IF该动物是有蹄类动物AND有长脖子AND有长腿AND身上有暗斑点

THEN该动物是长颈鹿

r121F该动物是有蹄类动物AND身上有黑色条纹THEN该动物是斑马

r13IF该动物是鸟AND有长脖子AND有长腿AND不可能飞场THEN该动物是驼鸟

r|4IF该动物是鸟AND会游泳AND不可能飞AND有黑白二色THEN该动物是个鹅

r15IF该动物是鸟AND善飞THEN该动物是信天翁

其综合数据库中存放如下事实：动物有暗斑，有长脖，有长腿，有奶，有蹄

推理过程为：

（1）先从规则库中取出第一条规则外，检查其前提是否与综合数据库中的已知事实相匹配。外的前提是“有

毛发”，但事实库中没有这一事实，故匹配失败。然后取七，该前提提可与事实库中的已知事实“有奶”本匹配，

〃被执行，并将其结论“该动物是哺乳动物”作为新的事实加到综合数据库中。如今，综合数据库的内容变为:

动物有暗斑，有长脖，有长腿，有奶,有蹄，是哺乳动物

<2）再从规则库中取G，G，与，々进行匹配，结果均失败。接着取G匹配，并将其结论加综合数据库中，

如今，综合数据库的内容变为：

动物有喑斑，有长脖，有长腿，有奶，有蹄，是哺乳动物，是有蹄类动物

（3）同上方法知々匹配，并推出“该动物是长颈鹿二由于“长颈鹿”已是目标集中的一个绪论，故障问

题求解到此结束。

注：上述规则库中的规则是一种直接表示方式，也可用三元组来表示前提中的事实与后件中的假设。如上

例中小可表示为

r|5：IF（动物，类别，鸟）AND（动物，本领，善飞）THEN（动物，名称，信天翁）

2.2.3产生式系统的基本过程

产生式系统求解问题的过程是一个反复从规则库中选用合适的规则并执行规则

的过程。在此过程中，规则的选用策略将直接影响到问题的求解。问题的求解效率

取决于搜索策略与产生式系统的知识结构。

①初始化综合数据库，把欲解决问题的已知事实送入综合数据库中；

②检查规则库中是否存在尚未使用过的规则，若有则执行③：否则转⑦：

③检查规则库的未使用规则中是否存在有其前提可与综合数据库中己知事实相

匹配的规则，若有则从中选择一个；否则转⑥；

④执行当前选中规则，并对该规则作上标记，把执行该规则后所得到的结论作

为新的事实放入综合数据库；假如该规则的结论是一些操作，则执行这些操

作；

⑤检查综合数据库中是否包含了该问题的解，若已包含，则说明已求出解，问

题求解过程结束；否则转②；

⑥当规则库中还有未使用的规则，但均不能与综合数据库中的已有事实相匹配

时，要求用户进一步提供关于该问题的已知事实，若能提供，则转②；否则,

说明该问题无解，终止问题求解过程；

⑦若知识库中不再有未使用的规则，也说明该问题无解，终止问题求解过程。

2.2.4产生式系统的操纵策略

在产生式问题求解过程中，当有多条规则可用时，如何从中选择一条作用于当前

综合数据库，是一个操纵策略问题（也称冲突消解问题）。

产生式系统的操纵策略总体上可分两类：不可撤回方式与试探性方式（回溯方式、

图搜索方式）。

不可撤回方式是一直往前走方式。

试探性方式:

回溯方式是一种碰壁回头方式。抹去过去所引起失败的试探路径。

图搜索方式是一种用图或者树把全部求解过程记录下来的方式。记住已试

探过的所有路径。

2.2.5产生式系统的类型

1.按推理方向分类

（1）正向推理产生式系统

正向推理也称之数据驱动方式，它是从初始状态出发，朝着目标状态前进，正

向使用规则的一种推理方法。

所谓正向使用规则，是指以问题的初始状态作为初始综合数据库，仅当综合数据

库中的事实满足某条件规则的前提时，该规则才被使用。

优点：简单明了且能求出所有解

缺点：执行效率低

（2）逆向推理产生式系统

逆向推理也称目标驱动方式，它是从目标状态出发，朝着初始状态前进，逆向

使用规则的一种推理方法。

所谓逆向使用规则，是指以问题的目标状态作为初始综合数据库，仅当综合数据

库中的事实满足某条件规则的后件时，该规则才被使用。

优点：不寻找无用数据，不使用与问题无关的规则。

（3）双向推理产生式系统

双向推理是把正句推理与逆向推理结合起来使用的一种推理方式。使用这种方式

需要把问题的初始状态与目标状态合并在一起构成综合数据库。

2.按规则库的性质及结构分类

（1）可交换的产生式系统

假如一个产生式系统对规则的使用次序是无关的，则称该产生式系统为可交换的

产生式系统。所谓可交换性是指这些规则能够任意交换次序而不影响对问逾的求解。

设DB是综合数据库，RB是规则库，DB：㈠=1,2,…）是第，次使用规则后得到

的新的综合数据库，RSuRB是一个可作用于。灯的规则集合。所谓产生式系统是

可交换的，是指其RB与每一个力孱都具有如下性质：

①对任一规则夕wAS,(J=l,2,…)，它作用于。。得到新的综合数据库

DB“RS仍然是03川的可用规则集；

②假如。。满足目标条件，则用RS中的任一规则勺作用于。卅，得到的

仍然满足目标条件；

③若对。层使用某一规则序列八,々，…也得到一个新的综合数据库则

当改变这些规则的使用次序后，仍然可得到。勺。

从上述性质知，其综合数据库的内容是递增的。即对任何规则序列不公…，4,

作用于DB后所得到的综合数据库之间有如下关系：

DB.Iu--DBL、-u-…-u-DB.K

1示例］设给定一个整数集合{aAc},可通过把集合中任意一对元素的乘积作为

新元素添加到集合中的办法来扩大该整数集，要求通过若干次操作后能生成所需的

整数集合伍力了,。*/?/*。,。*。}。规则库中包含的规则有：

f］IF{a,b,c}THEN{a,b,c,axb}

r2IF{a,b.c|THEN{a.b.c.bxc}

GIF{ahc}THEN{a,hyc,axc}

显然，用产生式求解这个问题时，综合数据库DB可用集合来表示，其初始状态为

{4,仇C},目标状态为{〃力了,4乂力,〃*。,。乂。}。不管先用哪条规则，都可由初始状态

达到目标状态。

可交换的产生式系统的可交换性，使得其求解过程只需要搜索其中的任意一条

路径，就能达到目标，而不必进行回溯。因此，该系统求解过程可使用不可撤回的

操纵方式。它无需记录可用规则的作用序列，可节约求解问题的时间，提高求解问

题的效率。

(2)可分解的产生式系统

该法是把一个较大或者较复杂的问题分解成若干个较小或者较简单的问题，然

后通过对这些较小或者较简单问题的求解来得到整个问题的解。可分解的产生式系

统是把一个整体问题分解成若干子问题，然后再通过对这些子问题的求解来得到整

个问题解的一种产生式系统。

［示例］设综合数据库的初始状态为{C,B,Z},目标状态为{M,M,…，M),

规则库中有如下重写规则:

6：。一{。/}

r2:

q:8f{M,M}

r4:Zf[8,8,M}

解决该问题时，可先把初始综合数据库分为三个子库，然后对这三个子库分别

可恢复的产生式系统是指那种使用回溯操纵方式的产生式系统。其求解问题的方

法是：当执行某条规则后，假如发现所得到的新的综合数据库不可能求出问题的解,

就立即撤消由该规则所产生的结果，使综合数据库恢复到先前的状态，然后再另选

别的继续求解。它既可向综合数据库中添加新的内容，又可从综合数据库中删除或

者修改老的内容。这种可解方法，更符合人们的通常习惯。

2.2.6产生式系统的特点

优点：自然性、模块性、有效性、一致性。

缺点：效率低、不能表示结构性知识

23语义网络表示法

语义网络是奎廉(J.R.Quillian)1968年在研究人类联想经历时提出的一种心理

学模型，他认为经历是由概念间的联系实现的。随后，奎廉又把它用作知识表示。

1972年，西蒙在他的自然语言懂得系统中也使用了语义网络表示法。1975年，享德

里克(GGHendrix)又对全称量词的表示提出了语义网络分区技术。目前，语义网

络己成为AI中应用较多的一种知识表示方法。

2.3.1语义网络的基本概念

1.什么是语义网络？

语义网络是一种用实住及迢义去系来表达知识的有向图。其中，结点代表实体,

表示各类事物、概念、情况、属性、状态、事件、动作等；弧代表语义关系，表示

它所连接的两个实体之间的语义联系。

在语义网络中，每个结点与弧都务必带有标识，这些标识用来说明它所代表的实

体或者语义。

从结构上看，语义网络通常是由一些最基本的语义单元构成的，这种最基本的语

义单元被称之语义基元。一个语义基元可用如下三元组来表示：

（结点1,弧，结点2）

AB

I例］用语义基元描述“舵鸟是一种鸟”这一事实。

牝鸟.一种.鸟

当把多个语义基元用相应的语义联系关联在一起时，形成了一个语义网络。

2.基本的语义关系

从功能上讲，语义网络能够描述任何事物巨的任意复杂关系。但是，这种描述是

通过把许多基本的语义关系关联到一起来实现的。基本语义关系是构成复杂语义关

系的基石，也是语义网络知识的基础。作为参考，这里给出一些常用的基本语义关

系：

（1）类属关系

类属关系是指具有共同属性的不一致事物间的分类关系、成员关系或者实例关

它表达的是“具体与抽象”、“个体与集体”的概念。类属关系的一个最要紧特

征是属性的继承性。处在具体层的结点能够继承抽象层结点的所有属性。常用的类

属关系有:

A-Kind-of:含义为“是一种”，表示一个事物是另一个事物的一种类型:

a-kind-of

A-Member-of:含义为“是一员”，表示一个事物是另一个事物的一个成员:

a-member-of----------

---------►共青团

Is-a:含义为“是一个”，表示一个事物是另一个事物的一个实例。

（2）包含关系

包含关系也称聚类关系，是指具有组织或者结构特征的“部分与整体”之间的

关系。它与类属关系的最要紧区别是包含关系通常不具备属性的继承性。常用的包

含关系有：

Part-of:含义为“是一部分”，表示1个事物是另一个事物的一部分。如

Part-of旧上Part-of

大脑------人体黑板------►熠

（3）属性关系

属性关系是指事物与其属性之间的关系。常用的属性关系有：

Have:含义为“有工表示一个结点具有另一个结点所描述的属性。

Can：含义为“能”、“会”，表示一个结点能做另一结点的情况。

如，“鸟有翅膀”的语义网络2

Haveq’f

鸟------►翅膀

（4）时间关系

时间关系是指不一致事件在其发生时间方面的先后次序。常用的时间关系有：

Before:含义为“在前”，表示一个事件在另一个事件之前发生。

After:含义为“在后”，表示一个事件在另一个事件之后发生。

如，“澳门回归要香港回归之后”的语义网络为

After

澳门回归香港回归

（5）位置关系

位置关系是指不一致事物在位置方面的关系。常用的有：

Located-on:含义为“在上”，表示某一物体在另一物体之上。

Locatcd-at:含义为“在二表示某一物体所在的位置。

Located-under:含义为“在下”，表示某一物体在另一物体之下。

Located-inside:含义为“在内”，表示某一物体在另一物体之内。

Located-outside:含义为“在外”，表示某一物体在另一物体之外。

（6）相近关系

相近关系是指不一致事物在形状、内容等方面相似或者接近。常用的有:

Similar-to:含义为“相似”，表示某一事物与另一事物相似；

Near-to:含义为“接近”，表示某一事物与另一事物接近；

Similar_to

猫老虎

（7）推论关系

推论关系是指从一个概念推出另一个概念的语义关系。如，“由成绩好推出学习

努力”的网络语义为

3.事物与概念的表示

(1)用语义网络表示一元关系

所谓一元关系是指能够用一元谓词P。)表示的关系。其中，个体x为实体，谓诃

P说明实体的性质、属性等。一无关系描述的是一些最简单、最直观的事物或者概念,

常用：“是”、“有”、“会”、“能”等语义关系来说明。

如，“雪是白的”就是一元关系，white(snow)

但语义网络通常描述的是两个结点之间的二元关系。那么如何用它来描述一元关系呢？常

用的做法是：用结点1表示实体，用结点2表示实体的性质或者属性等。如，“李刚是人”

(2)用语义网络表示二元关系

所谓二元关系是指可用二元谓词P(x,y)表示的关系。其中，个体x,y为实体，谓

词P说明两个实体之间的关系。二元关系能够很方便地用语义网络来表示。

［例1］用语义网络表示：

动物能运动、会吃。

鸟是一种动物，鸟有翅膀、会飞。

鱼是一种动物，鱼生活在水中、会游泳。

(3)用语义网络表示多元关系

所谓多元关系是指可用多元谓词&玉,看，…)表示的关系。其中，个体芍，修，…为

实体，谓词P说明这些实体之间的关系。在现实世界中，往往需用通过某种关系把

多种事物联系起来，这就构成了一种多元关系。但当用语义网络表示多元关系时，

通常使用增加关系结点实现。如：北京位于沈阳与郑州之间。

沈阳郑州

't/

边界1居中边界2

\Iz

位置关系

4.情况与动作的表示

为了描述那些复杂的情况与动作，Simon在他提出的表示方法中增加了情况结点

与动作结点，同意用一个结点来表示情况或者动作。

(1)情况的表示

用语义网络表示情况时，需要设立一个情况结点。该结点有一组向外引出的弧,

用于指出各类不一致的情况。

［示例I小燕子这只燕子从春天到秋天占有一个巢。

是一只是一种

|小燕子|—»卜燕子|―►回

图：带有情况结点的小燕子的语义网络

(2)事件或者动作的表示

用语义网络表示事件或者动作时，也需要设立一个事件结点。事件结点也有一些

向外引出的弧，用于指出动作的主体与客体。

［示例］常河给江涛一张磁盘。

一张磁盍

一张磁盘

:立客休1主传客件2休］_

|率河|

**|给7李件1TB卜卫港」

―「主体【动作

常河-----给—►江涛

带有动作结点的语义网络带有事件结点的语义网络

［示例］神州大学与东方大学两校篮球队在东方大学进行•场比赛，结局的比分是85：89。

是一种

--------客队结局

神州大学—

◄85：89

主队

东方大学

5.逻辑关系的表示

（1）合取与析取的表示

（2）存在量词与全称最词的表示

（P5I-52略）

2.4框架表示法

框架表示法是在框架理论基础.上进展起来的一种结构化初运表示方法。目前，已

成为一种被广泛使用的知识表示方法。

框架理论是1975年，美国著名学者Minsky提出的一种知识表示方法。框架理论

认为，人们对客观世界的认识都是以一种类似于框架的结构存储在经历中的。当遇

到一个新事物时，就从经历中找出一个合适的框架，并根据新的情况对细节加以修

改、补充，从而形成对这个新事物的认识。

关于一个框架，当人们把观