2025-2026月考试卷八年级数学期末模拟卷（山东省卷专用人教版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024八年级上册全册（第十三章至第十八章）。形的运动()【答案】【答案】Cxx-3xA．x=-1时，分式值为负数B．x=0时，分式值为0C．x=3时，分式无意义 3．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()A．(a+3)2=a2+6a+9C．a2-2a+8=(a-2)(a+4)D．5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y)【答案】【答案】DB:a2-4a+4=a(a-4)+4右边不是乘积形式，不是因式分解，不符合题意；C:(a-2)(a+4)=a2+2a-8≠a2-2a+8，分解错误，不符合题意；D:5ax2-5ay2=5a(x2-y2)=5a(x+y)(x-y)，是正确因式分解，符合题意．在同一条直线上，则La的度数是()【答案】C∴LCGF=LDGB=45O，2x+3y5．如果将分式xy中的x2x+3y13【答案】【答案】D【详解】解：将分式中的x和y都扩大到原来的3倍后变为示这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度9cm，则DE的长为()AA．72cmB．63cmC．54cmD．45cm【答案】B【详解】解：丫每块砖的厚度9cm，:AD=4´9=36cm，BE=3´9=27cm，由题意可知，LACB=LADC=LBEC=90O，AC=BC，:LDAC+LACD=LACD+LBCE=90O，:LDAC=LBCE，LLADC=LCEBLACD=LECBAC=BC:△ADC≌△CEB(AAS)，:CE=AD=36cm，CD=BE=27cm，:DE=63cm，7．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，在AB和AC上分别截取AM，AN，使AM=AN，分别以点1M，点N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接射线AP与BC相交于点D，过点2D作DETAC于E．若DE=2，则△ABC面积为()【答案】【答案】B【详解】解：由作图可知：AD平分7BAC，丫DETAC，DE=2，∴点D到AB,AC的距离相等，均为DE的长，S△+S△=AB.DE+AC.DE=´5´2+´4´2=9；ABCABDACD22228．若，则+-2的值是()A．B．-C．1D．-1【答案】【答案】D式为()2C．a2-b2=(a-b)(a+b)D．(a-b)(a+b)=a2-b2【答案】【答案】C【详解】解：由图知，甲图形阴影部分的面积为a2-b2，乙图形阴影部分的长为a+b，宽为a-b，则其面积为(a-b)(a+b)，即a2-b2=(a-b)(a+b)，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论正确的有个．①BF=AC；②AEBF；③7A=67.5O；④△DGF是等腰三角形；⑤S四边形ADGE=S四边形GHCE． 【详解】解：丫BE平分LABC，:LABE=LCBE，:LBEA=LBEC=LADC=LBDC=90o，:LDBF+LDFB=90o，LACD+LEFC=90o，丫LBFD=LEFC，:LDBF=LACD，:LDCB=45o=LABC，:BD=CD，:BF=AC，故①正确；丫LABE=LCBE，BE=BE，LBEA=LBEC，:△BEA≌△BEC(ASA)，:AB=BC，AE=CE:AEAC，即AEBF，故②正确；:LA=LACB=67.5o，故③正确；:LDHB=90o，:LDGF=LBGH=90o-LCBE，LDFG=LEFC=90o-LACD，丫LCBE=LABE=LACD，:LDGF=LDFG，:S△BEA=S△BEC，：：S四边形ADGE≠S四边形GHCE，故⑤错误；12．已知a,b,c是三角形的三边，化简a-b-c+c-b+a=．【答案】【答案】2c∴a-b-c<0，c-b+a=a+c-b故答案为2c．13．如图，等腰△ABC底边BC长为4cm，面积12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为cm．【答案】8【答案】8【详解】解：连接AD，∴点B关于直线EF的对称点为点A，14．若关于x的方程有增根，则k的值为．【详解】解：去分母，两边同乘(x-2)(x+2)，得2(x-2)-(x+2)=-k，化简得x-6=-k，即x=6-k，丫方程的分母为x+2，x-2，4-x2，其中4-x2=-(x-2)(x+2)，若增根为x=2，则2=6-k，解得k=4；若增根为x=-2，则-2=6-k，解得k=8，15．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC延长线上一点，CE丄AC，垂足为C，且CE=AC，连接BE，若BC=16，则△BCE【答案】64【详解】解：作AG丄BC于点G，作EF丄BD于点F，则LAGC=LEFC=90°,∴LACE=90°,∴LACG=LCEF=90°-LECF，沿BD折叠，得到△EBD，其中点A落在E处，BE交AC于点F，当△EFD为直角三角形时，EF的长度【答案】23-2或3:7:7C=60o，由折叠知，7E=7A=30o，EB=AB=23，当7EDF=90o时，7DFE=90o-7E=60o，:7BFC=7DFE=60o=7C，:△BCF是等边三角形，:BF=BC=2，:EF=BE-BF=23-2；当7DFE=90o时，7BFA=180o-7DFE=90o，::EF=EB-BF=3；综上所述，综上所述，EF的长度为23-2或3．故答案为：23-2或3．【答案】【答案】：，方程两边同乘以方程两边同乘以x(x-3)，得7x=5(x-3)，去括号，得7x=5x-15，移项，得7x-5x=-15，合并同类项，得2x=-15，经检验，x是分式方程的解，所以方程的解为x…………4分方程两边同乘以(x-2)，得1-2x=2(x-2)-3，去括号，得1-2x=2x-4-3，移项，得-2x-2x=-1-4-3，合并同类项，得-4x=-8，经检验，x=2是原方程的增根，原方程无解．…………8分186分）先化简，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x【详解】解：198分）在平面直角坐标系中，A(-3,4),B(-1,3),C(-1,0)．(1)在图中作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)在（1）中，点D(-2,2)是AC边上一点，其对应点为D1(a,b)，则a+b=；(3)如果要使以B,C,D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标点D与点A【答案】(1)见详解(3)(1,4)或(1,-1)或(-3,-1)（2）解：点D(-2,2)关于y轴对称点为D1(a,b)，由图可知：D1(1,4),D2(1,-1),D3(-3,-1)；D点坐标为：(1,4)或(1,-1)或(-3,-1)．…208分）如图，在△ABC中，LC=90o(1)在边AC上找一点D，使得点D到边BC的距离与到边AB的距离相等的，C只规作图，保留作图痕迹，【答案】(1)见详解∴S=1´CD´BC=1´2´BC=BCS=1´DH´AB=1´2´AB=AB……6分2110分）如图，在△ABC中，AB=AC，7BAC=120°,AD丄BC交BC于点G，AD=AB，AG=4，点E，F分别在边AB，AC上，连接ED，FD，BD．(2)若7EDF=60°,求证：BE+CF=BD．【答案】(1)8∴7ABC=7ACB=30°,…………1分∴在Rt△ABG中，AB=2AG=8，…………3分∴AB=BD=AD=8．…（2）证明：丫7BDA=7EDF=60°,∴7BDE+7EDA=7EDA+7ADF，∴7BDE=7ADF，…………6分丫△ABD是等边三角形，AB=AC，六AF+CF=BE+CF=AC=BD，即BE+CF=BD．…………10分某民营快递公司计划购买A，B两种型号的货车搬运货物．每台A型货车比每台B型货车的载重量少12吨，且搬运120吨货物所需A型货车的台数与搬运180吨货物所需B型货车的台数相同．(1)求A型和B型货车每台的载重量；(2)该公司共采购27台这两种型号的货车来搬运一批货物．若一半的货运量用A型货车搬运，则剩余5吨；另一半的货运量用B型货车搬运，则B型货车装不满，且采购A型货车不少于15辆，求该公司有哪几种采【答案】(1)【答案】(1)A型货车每台载重量为24吨，B型货车每台载重量为36吨；(2)采购A型货车16台，B型货车11台．【详解】（1）解：设B型货车每台载重量为x吨，则A型货车每台载重量为(x-12)吨，解得：x=36，…………3分x-12=24，…………4分答：A型货车每台载重量为24吨，B型货车每台载重量为36吨；…………5分（2）解：设该公司采购A型货车a台，则采购B型货车(27-a)台，…………6分∴该公司采购方案：采购A型货车16台，B型货车11台．…………10分合的思想方法．某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式(a+b)2=a2+2ab+b2变形成(a+b)2-2ab，然后通过计算图阴影部分的面积说明了变形后的公式：a2+b2=(a+b)2-2ab．【知识延伸】若x满足(10-x)(x-30)=20，求(10-x)2+(x-30)2的值．我们可以作如下解答：设a=10-x,b=x-30，则(10-x)(x-30)=ab=20,a+b=(10-x)+(x-30)=-20，所以 (10-x)2+(x-30)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=(-20)2-2x20=360．（2）若x满足(x-2025)2+(2026-x)2=25，求(x-2025)(2026-x)的值；【拓展探索】（3）如图，将正方形ABCD叠放在正方形HMFN上，AB与MF相交于点E，AD与NF相交于点G，重叠部分是面积为8的长方形AEFG，延长线段DA,BA分别交MH，HN于点Q,P，若四边形QMEA和四边形PAGN都是正方形，GD=1,EB=3，求正方形HMFN的边长．【答案】（【答案】（1）202）-123）6【详解】解1）丫a+b=6，ab=8，而(a+b)2=a2+b2+2ab，:a2+b2=(a+b)2-2ab=62-2x8=20，故答案为：20；…………2（2）设a=x-2025，b=2026-x，(x-2025)2+(2026-x)2=25，…………4分:2ab=(a+b)2-(a2+b2)=1-25=-24，ab=(x-2025)(2026-x)=-12；…………6分（3）设正方形QMEA的边长为a，正方形PAGN的边长为b，由题意知AB=AD，::a+3=b+1，即a-b=-2，…………7分:ab=8，…………8分:(a+b)2=4+32=36，:a+b=6，:正方形H