不等式破解题目及答案

不等式破解题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

一、选择题

1.若a>b，则下列不等式一定成立的是

A.a+5>b+5

B.a-3<b-3

C.2a>2b

D.a/2<b/2

2.不等式x-3>1的解集是

A.x>4

B.x<4

C.x>2

D.x<2

3.若m<0，则下列不等式一定成立的是

A.m+2>0

B.m-1<0

C.2m>m

D.m/3<0

4.不等式3x+2<8的解集是

A.x<2

B.x<2

C.x<5

D.x<5

5.若a>0，b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

6.不等式-2x+1>3的解集是

A.x<-1

B.x>-1

C.x<2

D.x>2

7.若a<b，则下列不等式一定成立的是

A.a+3>b+3

B.a-2<b-2

C.3a>3b

D.a/4<b/4

8.不等式5x-2<3x+4的解集是

A.x<3

B.x>3

C.x<1

D.x>1

9.若m>0，n<0，则下列不等式一定成立的是

A.m+n>0

B.m-n>0

C.mn>0

D.m/n>0

10.不等式4x+1>2x-3的解集是

A.x<-4

B.x>-4

C.x<4

D.x>4

二、填空题

1.若a>b，c<0，则ac______bc

2.不等式x+5<10的解集是______

3.若m<0，则不等式2m+1<0的解集是______

4.不等式-3x+2>5的解集是______

5.若a>0，b<0，则不等式a-b______0

6.不等式7x-3<4x+1的解集是______

7.若a<b，c>0，则ac______bc

8.不等式2x+1<x-3的解集是______

9.若m>0，n<0，则不等式mn______0

10.不等式-5x+2>3x-4的解集是______

三、多选题

1.下列不等式解集为x>2的是

A.x-2>0

B.2x+1>5

C.3x-4<2x-1

D.-x+2<1

2.若a<0，b>0，则下列不等式一定成立的是

A.a+b<0

B.a-b<0

C.ab<0

D.a/b<0

3.下列不等式解集为x<-1的是

A.x+1<0

B.2x-3<1

C.3x+2>x+4

D.-2x+1>3

4.若m>0，n<0，则下列不等式一定成立的是

A.m+n<0

B.m-n>0

C.mn<0

D.m/n>0

5.下列不等式解集为x<3的是

A.2x+1<7

B.3x-4>5

C.-x+2<1

D.4x-3<9

四、判断题

1.若a>b，则a+c>b+c对任意实数c都成立。

2.不等式x-5>2的解集是x>7。

3.若m<0，则不等式-m<-n对任意实数n都成立。

4.不等式3x+2<8的解集是x<2。

5.若a>0，b<0，则不等式a+b>0一定成立。

6.不等式-4x+1>3的解集是x<-1/2。

7.若a<b，则3a<3b对任意正数k都成立。

8.不等式5x-2<3x+4的解集是x<3。

9.若m>0，n<0，则不等式mn>0一定成立。

10.不等式2x+1>x-3的解集是x>-4。

五、问答题

1.解不等式4x-3>x+5，并写出解集。

2.若a>0，b<0，解不等式a-b>a+b。

3.解释为什么不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的方向会改变。

试卷答案

一、选择题

1.A。解析：不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。所以a+5>b+5成立。

2.A。解析：将不等式x-3>1的常数项移到右边，得到x>4。

3.B。解析：不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。所以m-1<0成立。

4.A。解析：将不等式3x+2<8的常数项移到右边，x<2。

5.B。解析：正数减去负数等于正数，所以a-b>0成立。

6.B。解析：将不等式-2x+1>3的常数项移到右边，x<-1。

7.B。解析：不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。所以a-2<b-2成立。

8.C。解析：将不等式5x-2<3x+4的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x<6，解得x<1。

9.B。解析：正数减去负数等于正数，所以m-n>0成立。

10.D。解析：将不等式4x+1>2x-3的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x>-4，解得x>2。

二、填空题

1.<。解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以ac<bc。

2.x<5。解析：将不等式x+5<10的常数项移到右边，得到x<5。

3.x<-1/2。解析：将不等式2m+1<0的常数项移到右边，得到2m<-1，解得m<-1/2。

4.x<-1。解析：将不等式-3x+2>5的常数项移到右边，x<3/3，解得x<-1。

5.>。解析：正数减去负数等于正数，所以a-b>0。

6.x<2。解析：将不等式7x-3<4x+1的x项移到一边，常数项移到另一边，得到3x<4，解得x<4/3。

7.<。解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。所以ac<bc。

8.x<-4。解析：将不等式2x+1<x-3的x项移到一边，常数项移到另一边，得到x<-4。

9.<。解析：负数乘以负数等于正数，所以mn<0。

10.x>1。解析：将不等式-5x+2>3x-4的x项移到一边，常数项移到另一边，得到-8x>-6，解得x<3/4。

三、多选题

1.A、B、D。解析：A.x-2>0解得x>2；B.2x+1>5解得x>2；D.-x+2<1解得x>1。

2.B、C、D。解析：B.a-b>0；C.ab<0；D.a/b<0。

3.A、B、D。解析：A.x+1<0解得x<-1；B.2x-3<1解得x<2；D.-2x+1>3解得x<-1。

4.A、B、C。解析：A.m+n<0；B.m-n>0；C.mn<0。

5.A、C、D。解析：A.2x+1<7解得x<3；C.-x+2<1解得x>1；D.4x-3<9解得x<3。

四、判断题

1.√。解析：不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。

2.√。解析：将不等式x-5>2的常数项移到右边，得到x>7。

3.√。解析：不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变。

4.√。解析：将不等式3x+2<8的常数项移到右边，x<2。

5.×。解析：正数减去负数等于正数，所以a+b>0不一定成立。

6.√。解析：将不等式-4x+1>3的常数项移到右边，x<-1/2。

7.√。解析：不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。

8.√。解析：将不等式5x-2<3x+4的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x<6，解得x<3。

9.×。解析：负数乘以负数等于正数，所以mn>0不一定成立。

10.√。解析：将不等式2x+1>x-3的x项移到一边，常数项移到另一边，得到x>-4。

五、问答题

1.解不等式4x-3>x+5，并写出解集。解析：将不等式4x-3>x+5的x项移到一边，常数项移到另一边，得到3x>8，解得x>8/3。解集为x>8/3。

2.若a>0，b<0