浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.1 分式的意义

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练5.1分式的意义一、分式的概念1．（2025八上·柳州期末）下列各式是分式的是（）A．13 B．a2 C．3π2．（2025八上·江汉期末）在1x，12，x2+16A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列式子中，哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?14．填空并判断所填式子是不是分式.（1）一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说(上、下集)共120万字，这位作家平均每天的写作量为万字；（2）走一段长10km的路，步行用2xh，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为km/h；（3）甲完成一项工作需th，乙完成同样工作比甲少用1h，乙的工作效率为二、分式有无意义的条件5．（2025八上·河西期末）当x为何值时，分式x−1x+1A．x<−1 B．x>−1 C．x≠−1 D．x≠16．（2025八上·旺苍期末）已知分式2x+mx+nx的取值−214分式的值无意义0aA．−2 B．2 C．−1 D．17．（2026九下·温州月考）若分式x+1x−38．（2026·中山模拟）若式子1x−3+2x−1三、分式的值为零9．（2026八上·饶平期末）若分式2−xA．0 B．±2 C．2 D．−210．（2024八上·昆明期中）若分式x2−4x+2A．2或−2 B．2 C．−2 D．011．（2026八上·长沙期末）若分式x2A．4 B．4或-4 C．-4 D．012．（2025八上·雨花期末）如果分式|x|−5x2+5xA．0 B．5 C．−5 D．±513．（2026八上·桂林期末）若分式a−1a的值为0，则a的值为14．（2020八下·黄石期中）当x＝时，分式x215．若当x=-2时，分式x−四、分式的值16．（2024七下·浦江期末）已知x=2y，则分式x−y2x+yA．23 B．13 C．2517．（2024八上·越秀期末）如果把分式5x−2yxy中的A．变为原来的2倍 B．不变C．变为原来的12 D．变为原来的18．（2025八上·义乌开学考）分式x+1x−2A．不能为﹣1 B．不能为0 C．不能为1 D．不能为219．（2023·海曙模拟）对于分式2−x2x−6A．当x=2时，分式的值为0 B．当x=3时，分式无意义C．当x>2时，分式的值为正数 D．当x=8320．（2025·路桥二模）已知分式x−a2x+b（a，b为常数），x的部分取值及对应分式的值如下表，则px-33px−a无意义02A．-2 B．-5 C．3 D．421．（2024·吉林）当分式1x+1的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为22．某工厂原来每天需用煤q(q>1)吨，从现在开始，计划每天节省1吨煤，则剩余的p吨煤可用多少天?当p=10，q=3时可用几天?23．已知分式6m−1，当满足下列条件时，确定m（1）当m为何值时，此分式无意义？（2）当m为何整数时，此分式值为也为整数？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、13B、a2C、3π的分母是常数πD、x−1x+1的分母是x+1故答案为：D．【分析】根据分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式即可判断得答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：1x是分式，12不是分式，x2+16不是分式，3xyπ不是分式，2x+y故选：B．【分析】根据分式的定义，对所给的式子逐一判断即可．3．【答案】解：整式：x分式：1区别：分母中含有字母的是分式，不含字母的是整式.【解析】【分析】根据分式，整式的定义即可求出答案.4．【答案】（1）120m+n（2）102x−0.2（3）1t−1【解析】【分析】根据题意列式计算，结合分式的定义即可求出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得，x+1≠0，解得，x≠−1，故选：C．

【分析】根据分式有意义的条件为分母不等于零，即可求得.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵x=−2时，分式无意义，∴−2+n=0，∴n=2，∴当x=1时，2x+mx+2∴2+m=0，解得：m=−2，∴当x=4时，a=2×4−2故选：D【分析】分式无意义，则分母为0，依次将x的取值代入可出a的值．7．【答案】x≠3【解析】【解答】要使分式有意义，分母不能为0，即：x-3≠0

解得：x≠3

故答案为：x≠3.

【分析】分式有意义的条件是分母不为0，因此只需令分式的分母不等于0，解出x的取值范围即可。8．【答案】x≠3且x≠【解析】【解答】解：由题意可得：

x-3≠0且2x-1≠0

解得：x≠3且x≠故答案为：x≠3且x≠【分析】根据分式，0次幂有意义的条件即可求出答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵分式2−x∴2−x解得x=2,x≠2∴解得x=−2，故答案为：D．【分析】根据分式的值为0的条件：分子为零且分母不为零，列式为2−x10．【答案】B【解析】【解答】解：由已知可得x2−4=0且∴x=2．故答案为：B．

【分析】根据分式的值为零的条件列出方程式和不等式，进而得出答案．11．【答案】C【解析】【解答】解：∵分式x2∴x2∴x=−4，故选：B．【分析】根据分式值为零的条件是分母不为零，分子为零进行求解即可．12．【答案】B【解析】【解答】解：∵分式|x|−5x∴x−5=0∴x=5故选：B．【分析】本题考查了分式值为0的条件，需同时满足”分子为0，分母不为0“，对分子分母进行限制求解即可.13．【答案】1【解析】【解答】解：∵分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0，

∴对于分式x−1x，有x−1=0且x≠0。

由x−1=0解

得x=1，且1≠0，

满足分母不为0的条件。

【分析】本题考查分式值为零的条件，明确分式值为0时需同时满足分子为0和分母不为0两个条件，据此列出关于x的等式和不等式，求解等式并验证分母不为0，进而确定x的值。14．【答案】2【解析】【解答】解：∵x2∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2.故答案为：2.【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案.15．【答案】解：∵当x=-2时，分式x−bx+a无意义，

∴a=2，

当x=4时，该分式的值为0，

∴【解析】【分析】根据分式无意义的条件：分母为0，据此即可求出a的值；结合题意求出b的值，进而即可求解.16．【答案】D【解析】【解答】解：已知x=2y，则x−y2x+y故答案为：D.【分析】把x=2y代入计算即可求解．17．【答案】C【解析】【解答】解：5×2x−2×2y2x×2y=218．【答案】C【解析】【解答】解：A、若x+1x−2=−1

去分母得：x+1=2-x，

解得：x=12

经检验x=12是分式方程的解，不符合题意；

B、若x+1x−2=0

去分母得：x+1=0，

解得：x=-1，

经检验x=-1是分式方程的解，不符合题意；

C、若x+1x−2=1

去分母得：x+1=x-2

此方程无解，分式不能为1，符合题意；

D、若x+119．【答案】C【解析】【解答】解：A、当x-2=0，且2x-6≠0时分式的值为0，

∴x=2且x≠3时，分式的值为0，故A不符合题意；

B、∵2x-6=0

解之：x=3，

∴当x=3时，此分式没有意义，故B不符合题意；

C、∵分式的值为正数，

∴2−x＞02x−6＞0

解之：x＜2，x＞3，无解；

或2−x＜02x−6＜0

解之：2＜x＜3，

∴当2＜x＜3时，分式的值为正数，故C符合题意；

D、当分式的值为1时，2−x2x−6=1，

解之：x=83，

经检验，x=83是原方程的解.

20．【答案】B【解析】【解答】解：由表格可知当x=−3时，分式x−a2x+b无意义，即∴2×解得b=6,当x=3时，分式x−a即x−a∴x−a=0,即3−a=0,∴a=3,

当x=p时，分式x−32x+6=2,即p−3故答案为：B.【分析】根据分式无意义求出b的值，根据当x=3时分式的值是0求出a的值，再把x=p代入计算即可.21．【答案】0【解析】【解答】解：∵1x+1＞0，且1＞0，

∴x+1＞0，

解得x＞-1，

故答案为：0.【分析】开放性命题，答案不唯一；由分式的值为正数可得分子、分母同号，再结合分子为正数，可列出关于字母x的不等式，求解得出x的取值范围，进而在取值范围内随便取值即可.22．【答案】解：p吨煤可用pq−1天.

当p=10,q=3时，pq−1=103−1【解析】【分析】根据“平均每天用煤量×使用天数=总煤量”列出关系式即可，然后代入p、q值计算.23．【答案】（1）解：∵该分式无意义，∴m−1=0，解得m=1，即当m=