甘肃兰州市永登县2025-2026学年五年级下学期数学第二阶段创新作业

甘肃兰州市永登县2025-2026学年五年级下学期数学第二阶段创新作业一、填写记录室(7~8题每空2分，其余每空1分，共24分)1．（1）37的分数单位是，它有（2）“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”诗句中出现次数最多的字的数量占总字数的(2．在横线上填写合适的体积或容积单位。小雅是五⑴班的学生，她们教室有一台饮水机，水桶的容积是10、她每天喝水2000；她班上有40名学生，40本数学课本叠放在一起的体积约为15；她书包中一个铅笔盒的体积约是250。3．先阅读材料，再填一填。（1）上面画线的数中，质数是。（2）既是奇数又是合数的是。4．在横线上填上适当的数。1cm=()()dm27dm2=()()5．用下图做成一个正方体，汉字“一”的对面是汉字，汉字“先”的对面是汉字。6．5L=mLmL=4dm372000cm3=L7．小雅用棱长为1cm的小正方体拼一个长方体，已经拼了一部分，如图所示，此时，该立体图形的体积是cm3，至少再摆个小正方体才能拼成一个长方体。8．李师傅把一段长30dm的木料，截下2个小正方体，如图所示，这时表面积增加了36dm2。原来整段木料的体积是dm3。二、选择百花园(12分)9．陇南苦荞茶具有独特的焦香与麦香。刘叔叔把4kg苦荞茶平均装7包，每包装()A．47kg B．74kg10．下列各数中，因数最多的是()A．8 B．12 C．1711．一盒外包装是长方体形状的酸奶，包装盒上标注有“净含量450mL”，实际外包装长8cm，宽5cm，则高最可能是()A．20cm B．12cm C．8cm12．如图，李师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱。继续焊完这个框架，还需要多少米的角铁？()A．10.2米 B．8.8米 C．6.6米13．一个几何体是用6个相同的小正方体搭成的，从左面、上面看到的图形如图所示。共有（）种不同的搭法。A．2 B．3 C．414．武都花椒是我国四大名椒之一。李阿姨准备将四盒长12cm，宽5cm，高4cm的花根用彩纸包装在一起，下面最省包装纸(接口处不计)的方法是()A． B． C．三、按要求完成下列各题(22分)15．把下面的假分数化成整数或带分数。919385216．把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。17301117．从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。(各写出1个)（1）奇数：；偶数：。（2）既是2的倍数，又是3的倍数：；同时是2，3，5的倍数：。18．计算下面立体图形的表面积或体积。(单位：cm)（1）求体积。（2）求表面积。四、动手实验室(16分)19．把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。20．下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？先回答问题，再在直线上表示出来。21．如图，是一个长方体的表面展开图(部分)，请将缺少的2个面补画完整。22．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下面左图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。从前面、左面看到的分别是什么图形？连一连。五、问题解决站(26分)23．下面是某地开展“垃圾分类，从心做起”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下表所示。种类厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他数量(吨)321638（1）厨余垃圾是其他垃圾的几倍？（2）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？24．同学们在研学基地休息时，王阿姨为学生们准备了鲜榨果汁和自制小零食。盛果汁的容器是棱长为2dm的正方体。在容器中装满果汁时，要分装在容积最大250mL的杯子中，至少需要准备多少个杯子？(厚度不计)25．小雅用长方体玻璃容器测量一个土豆的体积。实验步骤如下：她将一个土豆放入一个棱长是7cm的正方体容器中，往容器中注水，直到把土豆完全浸没，此时水面高度为5cm；取出容器中的土豆后，水面高度为3cm。请你根据以上测量的数据，求出这个土豆的体积。26．小雅收到好朋友寄来的一张长方形的风景卡片，其周长是40cm，长和宽中的长度有一个是质数、有一个是合数，这个长方形卡片的面积最大是多少平方厘米？27．游泳是一种非常全面的锻炼方式，可以锻炼全身的肌肉、心肺功能和身体的协调性、灵活性等。希望村为了便于学生们学习游泳，决定在一块平地上挖土，修建一个长50m，宽22m，深(高)2m的长方体游泳池。如果给游泳池底面及四周贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？

答案解析部分1．【答案】（1）17（2）1【解析】【解答】解：（1）37的分数单位是，它有个这样的分数单位。

（2）共20个字，出现最多的字是“春”，共4个字，占总字数的：4÷20=15。

故答案为：（1）17；3；（2）15。2．【答案】升；毫升；立方分米；立方厘米【解析】【解答】解：小雅是五⑴班的学生，她们教室有一台饮水机，水桶的容积是10升、她每天喝水2000毫升；她班上有40名学生，40本数学课本叠放在一起的体积约为15立方分米；她书包中一个铅笔盒的体积约是250立方厘米。

故答案为：升；毫升；立方分米；立方厘米。

【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。3．【答案】（1）7、11（2）1405、15、87【解析】【解答】解：（1）1405、7、11、30、15、87、116，质数是7、11；

（2）既是奇数又是合数的是1405、15、87。

故答案为：（1）7、11；（2）1405、15、87。

【分析】（1）质数是只有1和本身两个因数的数；

（2）合数是除了1和本身外还有其它因数的数，奇数是不能被2整除的数。4．【答案】1cm=110dm27dm2=27100m263kg=631000【解析】【解答】解：1÷10=110，1cm=110dm；27÷100=27100，27dm2=2763÷1000=631000，63kg=631000t；75÷1000=340，75mL=340L。

故答案为：110；27【分析】1分米=10厘米，1平方米=100平方分米，1吨=1000千克，1升=1000毫升，根据这些单位之间的进率结合分数与除法的关系换算单位即可。5．【答案】行；马【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，汉字“一”的对面是汉字“行”，汉字“先”的对面是汉字“马”。

故答案为：行；马。

【分析】可以假设一个面是底面，然后根据正方体的特征分别判断上下面、左右面、前后面，然后确定相对的汉字即可。6．【答案】5000；4000；72【解析】【解答】解：5L=mL；mL=4dm3；72000cm3=L。

故答案为：5000；4000；72。

【分析】1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。7．【答案】9；27【解析】【解答】解：体积：1×1×1×9=9（立方厘米）；

4×3×3=36（个），36-9=27（个），至少再摆27个小正方体才能拼成一个长方体。

故答案为：9；27。

【分析】边长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，由此数出小正方体的个数即可确定图形的体积。根据已知图形可知，要摆成长方体，长边需要4个，宽边需要3个，高需要3层，由此用需要正方体的个数减去已有正方体的个数即可求出至少需要再摆的个数。8．【答案】270【解析】【解答】解：36÷4×30

=9×30

=270（dm3）

故答案为：270。

【分析】截下2个小正方体后，表面积会增加4个横截面的面积，用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘木料的长度即可求出原来木料的体积。9．【答案】A【解析】【解答】解：4÷7=47（kg）

故答案为：A。

10．【答案】B【解析】【解答】解：A：8的因数有1、2、4、8；

B：12的因数有1、2、3、4、6、12；

C：17的因数有1和17。

故答案为：B。

【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，由此一对一对找出每个选项中数字的因数，然后选择即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：A：8×5×20=800（立方厘米），不符合；

B：8×5×12=480（立方厘米），符合；

C：8×5×8=320（立方厘米），不符合。

故答案为：B。

【分析】酸奶盒子的体积应该比容积稍微大一些，所以用外包装的长乘宽，再分别乘每个选项中的高，然后选择最有可能的高即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：1.2+0.6+0.4=2.2（米）

2.2×4-2.2

=8.8-2.2

=6.6（米）

故答案为：C。

【分析】相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长宽高，长方体棱长和=（长+宽+高）×4，由此计算出长方体的棱长和就是需要角铁的长度，进而求出还需要角铁的长度。13．【答案】B【解析】【解答】解：上层的1个正方体在图中1、2、3三个位置都可以放，所以共有3种不同的搭法。

故答案为：B。

【分析】根据从上面看到的图形可以确定下层有5个正方体，根据左边看到的图形可以确定上层的1个小正方体可能所在的位置。14．【答案】C【解析】【解答】解：A：长12厘米、宽5厘米、高4×4=16厘米，表面积：（12×5+12×16+5×16）×2=664（平方厘米）；

B：长12+12=24厘米，宽5厘米，高4+4=8厘米，表面积：（24×5+24×8+5×8）×2=704（平方厘米）；

C：长12厘米，宽5+5=10厘米，高4+4=8厘米，表面积：（12×10+12×8+10×8）×2=592（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别判断出每个选项中包装的长宽高，然后计算表面积，比较后判断哪种最省包装纸。15．【答案】解：94=214

195=34【解析】【分析】用分子除以分母，如果能整除就能化成整数；如果不能整除，用商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。16．【答案】解：19=1×49×4=436

712=7×312×3=【解析】【分析】先判断分母变成36需要乘或除以的数，然后根据分数的基本性质把分子也乘或除以相同的数，这样就能化成分母是36的分数。17．【答案】（1）267；260（2）702；720【解析】【解答】解：（1）奇数：267；偶数：260；

（2）既是2的倍数，又是3的倍数：702；同时是2，3，5的倍数：720。

故答案为：（1）267；260；（2）702；720。（答案不唯一）

【分析】（1）个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；

（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数的个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上数字之和是3的倍数。同时是2，3，5的倍数的数是个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。18．【答案】（1）解：10×6×9=5400（立方厘米）（2）解：8×8×6+3×3×2

=384+18

=402（立方厘米）【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高；

（2）这个图形的体积是棱长8厘米的正方体体积，加上两个边长3厘米的正方形面的面积。19．【答案】【解析】【分析】把一个图形看作“1”，分数的分母表示把图形平均分成的份数，分子表示涂色的份数，由此根据分数涂色即可。20．【答案】解：真分数：14、38，假分数：52、11【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。可以把分数化成小数后确定在直线上的位置，也可以根据分数的意义确定分数的位置。21．【答案】解：

【解析】【分析】如果最大的面是底面，那么缺少右面和上面，根据长方体的特征补充缺少的2个面即可。22．【答案】解：

【解析】【分析】从前面看到的左边一列2个，中间一列3个，右边一列1个；从左面看到的左边一列2个，中间一列1个，右边一列3个。23．【答案】（1）解：32÷8=4

答：厨余垃圾是其他垃圾的4倍。（2）解：16÷（32+16+3+8）

=16÷59

=1659

答：可回收垃圾占垃圾总量的16【解析】【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法计算；

（2）先求出垃圾的总重量，然后用可回收垃圾的重量除以垃圾总重量求出可回收垃圾是其他垃圾的几分之几。24．【答案】解：2×2×2=8（立方分米）=8000毫升，

8000÷250=32（个）

答：至少需要准备32个杯子。【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，先计算出容器的容积，然后换算成毫升，用容积除以杯子的容积即可求出至少需要准备的杯子个数。25．【答案】解：7×7×（5-3）

=49×2

=98（立方厘米）

答：这个土豆的体积是98立方厘米。【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是土豆的体积，所以用容器的底面积乘水面下降的高度就是土豆的体积。26．【答案】解：40÷2=20（厘米）

20=2+18=5+15=9+11