2026年概率的应用测试题及答案

2026年概率的应用测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.掷一枚骰子，向上一面的点数是6C.打开电视，正在播放新闻联播D.任意画一个三角形，其内角和是180°2.从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意抽出1张，下列事件中，是不可能事件的是（）A.抽出的数字是1B.抽出的数字是偶数C.抽出的数字大于6D.抽出的数字是33.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大4.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.15.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.1/2B.3/10C.1/5D.7/106.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得点数是奇数的概率为（）A.1/6B.1/3C.1/2D.5/67.有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A.4/5B.3/5C.2/5D.1/58.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球恰好是红球的概率为（）A.1/4B.3/4C.1/5D.4/59.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A.1/6B.1/4C.1/3D.7/1210.某班有50名学生，将他们的年龄分成3组，在32～42岁这一组的频率是0.2，那么这一组的频数是（）A.10B.11C.12D.13二、填空题（每题2分，共20分）1.从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取一张，抽到梅花的概率是______。2.掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数大于4的概率是______。3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是______。4.某班有男生25人，女生20人，现从中任选一人，则选中女生的概率是______。5.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为______。6.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得点数是偶数的概率为______。7.有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为______。8.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球恰好是红球的概率为______。9.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在红色区域的概率是______。10.某班有50名学生，将他们的年龄分成3组，在32～42岁这一组的频率是0.2，那么这一组的频数是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.随机事件发生的概率为0。（）2.必然事件发生的概率为1。（）3.不可能事件发生的概率为0。（）4.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率是1/3。（）5.掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是3的概率是1/6。（）6.有5张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，从中随机抽取一张，其正面的数字是2的概率是1/5。（）7.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，从中随机摸出一个球恰好是红球的概率为1/4。（）8.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在蓝色区域的概率是7/12。（）9.某班有50名学生，将他们的年龄分成3组，在32～42岁这一组的频率是0.2，那么这一组的频数是10。（）10.概率是描述随机事件发生可能性大小的量。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.请列举一个必然事件和一个不可能事件。2.掷一枚质地均匀的骰子，求掷得点数是奇数的概率。3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率。4.某班有男生25人，女生20人，现从中任选一人，求选中女生的概率。五、讨论题（每题5分，共20分）1.有人说：“在一个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子中，摸出一个红球的概率是1/3。”你认为这种说法对吗？为什么？2.小明和小红玩游戏，游戏规则是：掷一枚质地均匀的骰子，掷得点数是偶数小明赢，掷得点数是奇数小红赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，从中任意摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。4.某班有50名学生，将他们的年龄分成3组，在32～42岁这一组的频率是0.2，在42～52岁这一组的频率是0.3，求在32～52岁这一组的频数。答案：一、单项选择题1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.B10.A二、填空题1.1/42.1/33.2/34.4/95.3/106.1/27.3/58.1/59.1/610.10三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题1.必然事件：太阳从东方升起。不可能事件：公鸡下蛋。2.掷得点数是奇数的情况有3种，即1、3、5，而掷骰子的所有可能结果有6种，所以掷得点数是奇数的概率为3/6=1/2。3.盒子中一共有3个球，其中2个是红球，所以摸到红球的概率为2/3。4.选中女生的概率为女生人数除以总人数，即20/（25+20）=4/9。五、讨论题1.这种说法不一定对。如果盒子中三种颜色的球数量不相等，那么摸出一个红球的概率就不是1/3。只有当盒子中红、黄、蓝三种颜色的球数量相等时，摸出一个红球的概率才是1/3。2.这个游戏规则是公平的。因为掷骰子时，点数是偶数和点数是奇数的情况出现的可能性是相等的，都