2026届青海大通县朔山中学高三经典真题整合演练数学试卷

2026届青海大通县朔山中学高三经典真题整合演练数学试卷一、单选题1.样本数据2，8，14，16，20的平均数为（）

A．8B．9C．12D．182.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1100，1150）[1150，1200）频数61218302410根据表中数据，下列结论中正确的是（）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间3.在中，，，，则（）

A．B．C．D．4.正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A．B．C．D．5.已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（）

A．（）B．（）C．（）D．（）6.设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为，则（）

A．3B．4C．5D．67.已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（）

A．B．1C．2D．38.已知，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.对于函数和，下列说法中正确的有（）

A．与有相同的零点B．与有相同的最大值C．与有相同的最小正周期D．与的图象有相同的对称轴10.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为B．该圆锥的侧面积为C．D．的面积为11.双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则（）

A．B．C．C的离心率为D．当时，四边形的面积为三、填空题12.已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.13.一个底面半径为，高为的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为____________．14.已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．四、解答题15.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A．(2)若，，求的周长．16.已知函数．(1)求;(2)设函数，求的值域和单调区间．17.已知椭圆，其中离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点，若的面积为，求.18.如图，平面四边形ABCD中，，，，，，点E，F满足，，将沿EF翻折至，使得．(1)证明：；(2)求平面PCD与平面PBF所成的二面角的正弦值．19.某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次，每次投篮投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p，乙每次投中的概率为q，各次投中与否相互独立．(1)若，，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率