乘数末尾有0的简便计算（三年级上册苏教版教学设计）

乘数末尾有0的简便计算（三年级上册苏教版教学设计）【基础】教材与学情分析：定位学习起点，明确教学航向本课是苏教版小学数学三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》中的第8课时，隶属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经掌握了整十、整百数乘一位数的口算，以及两、三位数乘一位数（不进位、进位）的笔算，并对“0乘任何数都得0”这一特性有了初步认识12。本课教学内容是在此基础上的延伸与拓展，主要学习乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便笔算方法。教材通过例10的“团体操表演”情境，引导学生列出算式4×120，鼓励学生运用已有知识经验尝试计算，进而引出并优化竖式的简便写法35。随后通过“试一试”和形式多样的练习，帮助学生巩固算法，理解算理，并能灵活解决实际问题7。本课的学习不仅能为后续学习乘数末尾有0的两位数乘两位数打下基础，更能培养学生的推理能力和简算意识。三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们已经有了两位数乘一位数的笔算经验和整十、整百数乘一位数的口算基础。对于120×4这样的题目，学生很容易通过口算（如12×4=48，再在末尾加一个0）得出结果13。然而，如何将这种口算的思维过程与笔算的规范格式结合起来，理解并掌握简便竖式的写法，是学生需要跨越的一道坎。学生在尝试列竖式时，可能会出现两种算法：一种是常规的、逐位相乘的算法；另一种是将一位数与三位数十位上的数对齐的简便写法36。教学的关键在于引导学生对这两种算法进行比较、辨析，理解简便写法的合理性，即“先算0前面的数，再在积的末尾添0”的算理。同时，学生容易在积的末尾漏添0，或对为何有时积的末尾0的个数多于乘数末尾0的个数感到困惑，这需要教师在教学中通过对比练习和错例分析加以强化610。【难点】教学目标与重难点：聚焦核心素养，指向深度学习基于对教材和学情的分析，本课教学致力于实现以下目标：1.【知识与技能】经历探索乘数末尾有0的三位数乘一位数计算方法的过程，理解算理，掌握竖式的简便写法，并能正确、熟练地进行计算35。2.【过程与方法】通过自主探究、合作交流，感悟知识间的内在联系，培养知识迁移能力、合情推理能力和简算意识13。3.【情感态度与价值观】在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心67。依据教学目标，本课的教学重难点确立如下：●教学重点：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法，特别是竖式的简便写法，并能正确计算13。●教学难点：理解简便写法的算理，即为什么可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0310。同时，能灵活处理积末尾0的个数可能发生变化的情况。●【高频考点】竖式的简便列法（一位数与0前面的数对齐）、积末尾0的正确添写、解决相关的实际问题。【核心】教学实施过程：经历探究过程，建构简便算法（一）唤醒经验，以旧引新上课伊始，教师通过课件呈现一组口算练习，激活学生已有的知识与经验。请同学们快速口算下面各题，并说一说是怎么想的。第一组：2×3=20×3=200×3=第二组：4×5=4×50=4×500=学生口算后，教师引导学生观察每组算式，发现规律。学生很快会发现，上面一题的结果是下面一题结果的基础。例如，由2×3=6，可以推出20×3=60，200×3=600。教师顺势追问：“为什么可以在6的后面添上0？添上几个0由什么决定？”引导学生明确：几十、几百乘一位数，可以先用“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个015。这一环节的设计，不仅复习了旧知，更为学生探究末尾有0的三位数乘一位数的算理提供了有力的支撑，实现了知识的正迁移。（二）创设情境，自主探究教师利用多媒体课件出示教材第23页例10的主题图：同学们正在操场上排练团体操，4个方队整齐排列，每个方队有120人35。引导学生观察画面，收集数学信息，并提出数学问题：“一共有多少人？”学生根据“每份数×份数=总数”的数量关系，很快列出算式：120×4或4×120。教师板书算式。教师提出探究任务：“4×120等于多少呢？请同学们先独立思考，用自己喜欢的方法计算出结果，然后与同桌交流你的算法。”学生独立尝试，教师巡视，搜集不同的解题思路和资源。预设学生可能出现以下几种方法：方法一（口算法）：因为12×4=48，所以120×4=48013。方法二（连加法）：120+120+120+120=480。方法三（常规竖式）：将120写在上面，4写在下面，与个位对齐，逐位相乘。个位0×4=0，十位2×4=8，百位1×4=4，结果是480。方法四（简便竖式）：将120写在上面，4写在下面，但与120十位上的“2”对齐。先算12×4=48，再在48的末尾添上一个0，得48036。待学生充分交流后，教师组织全班进行汇报展示。指名不同算法的学生上台板书并说明计算过程。教师将学生的不同算法（特别是常规竖式和简便竖式）呈现在黑板上，作为后续深入探究的素材。（三）对比优化，明晰算理教师将两种竖式写法并排板书：第一种：120第二种：120×4×4教师引导学生进行对比观察：“请同学们仔细观察这两种竖式，它们有什么相同点和不同点？你更喜欢哪一种？为什么？”学生通过观察和讨论会发现：两种竖式的结果是一样的。不同之处在于，第一种是一位数与个位对齐，按照三位数乘一位数的顺序一步一步计算；第二种是一位数与十位对齐，实际上是先算12×4，再在末尾添0。教师抓住关键追问：“为什么可以这样算？这样算的道理是什么？”引导学生结合口算方法解释算理：因为120可以看作是12个十，12个十乘4等于48个十，48个十就是48013。所以，先算12×4=48，再在48的后面添上一个0，就是把48个十变成480。教师此时进行总结和提升：同学们发现的这种简便写法，其实就是先把0前面的数相乘，然后看乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。这种算法不仅书写简便，而且计算起来更快。教师再次强调简便竖式的书写规范：在列竖式时，一位数要和三位数中0前面的数对齐；计算时，先不管末尾的0，用0前面的数和一位数相乘；乘完后，再看三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个039。（四）尝试应用，巩固算法在学生初步掌握简便算法后，教师出示“试一试”中的两道题目：250×3和700×958。请学生独立运用简便竖式进行计算。教师指名两位学生上台板演，其余学生在练习本上完成。教师组织学生进行集体评议。重点关注以下几点：1.竖式格式是否正确？一位数是否与0前面的数对齐？2.计算过程是否正确？0前面的数与一位数相乘的结果是否正确？3.积末尾0的个数是否添对？为什么？在评议250×3时，教师可追问：“250的末尾只有一个0，为什么积1500的末尾却有两个0？”引导学生观察发现，因为25×3=75，75本身末尾没有0，所以只添上250末尾的一个0，积就是750。而1500末尾有两个0，说明其中一个0是乘出来的（因为5×3=15，15末尾没有0，所以两个0中一个是添上的，另一个不是）。为了加深理解，可以让学生分别用常规竖式和简便竖式算一算，对比一下，进一步明晰算理58。在评议700×9时，重点强调一位数9要和0前面的7对齐，7×9=63，再在63后面添上两个0，结果是6300。通过这两道题的练习，让学生进一步掌握算法，并初步感知积末尾0的个数与乘数末尾0的个数之间的关系并非总是一一对应。（五）分层练习，深化理解为了帮助学生巩固新知，形成技能，教师设计以下层次分明的练习活动：1.【基础练习】基本巩固，形成技能。完成“想想做做”第1题。学生直接在书上计算，然后指名汇报，重点说一说计算时是怎样想的，积末尾的0是怎样得来的37。例如，计算350×4时，先算35×4=140，再看350末尾有一个0，就在140的末尾添上一个0，得1400。2.【错例辨析】明辨是非，预防错误。出示“想想做做”第2题中的三道错题35。让学生先独立找错、改错，再小组内交流错误原因。第一题：一位数没有与0前面的数对齐，导致计算错误。第二题：用0前面的数乘完后，忘记在积的末尾添上乘数末尾的0。第三题：计算过程中出现进位错误，导致结果不正确。在全班交流时，教师引导学生总结：计算乘数末尾有0的乘法时，一要“对齐”（一位数与0前面的数对齐），二要“乘对”（0前面的数相乘要正确），三要“添够”（看准乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0）10。3.【变式练习】沟通联系，深化算理。完成“想想做做”第3题。学生独立计算后，引导比较每组上下两题的联系与区别68。例如，比较32×3和320×3，让学生体会到：下面的题目可以转化成上面的题目来计算，即先算32×3=96，再在96的末尾添上一个0。这样设计，旨在打通口算与笔算的联系，使学生对算理的理解更加通透。4.【解决问题】学以致用，提升能力。呈现“想想做做”第5、6题的实际问题35。第5题是关于养蚕收茧的问题。先引导学生看懂表格，明确要求的是不同匾数对应的蚕茧总个数。学生独立填表后，组织交流：“你是怎样计算的？观察表格中的数据，你发现了什么？”引导学生发现，每增加1匾，蚕茧总数就增加180个，初步渗透正比例函数的思想。第6题是“求一个数的几倍是多少”和“求两个数的和”的复合问题。鼓励学生用不同的方法解决第二个问题（可以先求柳树棵数再加松树，也可以把两种树的总数看作4个130棵），发展思维的灵活性。【重要】板书设计：结构化呈现，凸显核心乘数末尾有0的简