北师大版小学三年级数学上册《丰收了》教学设计

北师大版小学三年级数学上册《丰收了》教学设计一、教材与学情分析：基于核心素养的课程解读〔基础〕本课“丰收了”是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》三年级上册第四单元“乘与除”中的第三课时。从知识体系上看，本单元处于表内乘除法的延伸阶段与多位数乘除法的起始阶段，起着承上启下的关键作用。学生在二年级已经熟练掌握了表内乘除法，能够熟练运用乘法口诀进行计算，并在本单元的前两课时学习了整十、整百数乘一位数的口算，积累了“用乘法口诀推算”的计算经验。本课正是在此基础上，引导学生探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，为后续学习任意两位数除以一位数（如“植树”一课）乃至多位数笔算除法奠定坚实的算法基础和算理理解。〔重要〕从数学课程改革的前沿视角审视，本课承载着落实“运算能力”与“推理意识”两大核心素养的重任。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，运算能力不仅指能够正确地进行计算，更在于理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。本课的教学不应仅仅停留在“会算”的技能层面，更应深入挖掘“为什么这样算”的数学本质。通过“丰收了”这一富有生活气息的情境，引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题，再通过操作、迁移、类推等手段探索计算方法，最终内化为数学理解的过程。这不仅是知识的习得，更是数学思维方式的培养。〔学情透视〕三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们对于“平均分”有着丰富的生活经验，对除法的意义已经有了初步的理解。然而，在接触整十、整百数除以一位数（如60÷2）时，学生的思维起点往往是直观的“分物体”，而难以自动升华为“计数单位个数相除”的数学抽象。因此，教学的痛点在于如何搭建一座桥梁，连接学生的生活经验（分萝卜）与数学本质（6个十除以2等于3个十）。同时，学生在面对被除数首位不够除的情况（如160÷8）时，容易产生认知冲突，这恰恰是引导学生深入理解数位与计数单位，实现思维进阶的绝佳契机。二、教学目标设定：指向深度学习的三维整合基于对教材的精准把握和对学情的深入分析，本课的教学目标设定如下：1.〔基础〕知识与技能目标：结合“丰收了”的具体情境，探索并掌握整十数、整百数（含被除数首位不够除的情况）除以一位数的口算方法，能准确、熟练地进行口算，并能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题。2.〔重要〕过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、观察对比等数学活动，经历算法多样化和优化的过程，理解“用被除数0前面的数除以一位数”的算理，体会转化的数学思想（即转化为表内除法）和数形结合的思想，发展抽象、概括和迁移类推的能力。3.〔核心〕情感态度与价值观目标：在创设的丰收场景中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣与价值。在解决“分萝卜”、“运白菜”等问题的过程中，培养乐于探究、善于反思的学习品质，初步形成用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界的意识。三、教学重难点定位：把握核心，精准突破1.〔教学重点〕掌握整十、整百数除以一位数（商是整十、整百数）的口算方法，并能正确进行计算。2.〔教学难点〕理解整十、整百数除以一位数的口算算理，即理解将整十、整百数看作几个十、几个百，通过计数单位相除进行运算的数学本质，特别是当被除数首位不够除时，如何处理计数单位的问题。四、教学准备：环境与资源的优化配置1.教师准备：契合“丰收”主题的多媒体课件（包含小兔收萝卜、山羊运白菜的动态情境），实物小棒（每10根捆一捆）。2.学生准备：每人准备6捆小棒（每捆10根），课堂练习本。五、教学实施过程：深度学习的完整路径〔核心环节，篇幅占比最大〕本课的教学过程设计为“创设情境，引出问题——操作探究，明理得法——迁移类推，深化理解——分层练习，巩固内化——全课总结，拓展延伸”五个层层递进、环环相扣的环节。（一）创设情境，引出问题（预期时间：3分钟）1.唤醒经验，导入新课：课件播放秋天田野里五谷丰登、瓜果飘香的视频。教师用富有感染力的语言描述：“同学们，秋天是收获的季节，田野里一片丰收的景象。今天，就让我们带着数学的眼光，走进小动物们的‘丰收’现场，看看里面藏着哪些数学奥秘吧！”（板书课题：丰收了）【设计意图：通过视听冲击和语言渲染，迅速将学生带入特定的学习情境，激发学习兴趣和探究欲望。】2.观察发现，提出疑问：课件出示教材情境图（小兔收萝卜）。引导学生有序观察：“快看，谁来了？从这幅图中，你读懂了哪些数学信息？又能提出什么数学问题呢？”学生汇报：有2只小兔，地上有6捆萝卜，每捆10根。学生提出的核心问题是：“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？”（教师根据学生回答，在黑板上板书信息与问题）【非常重要】此处要抓住“平均”一词，强化学生对除法意义的理解。引导学生列出算式：60÷2。（二）操作探究，明理得法——探究60÷2的算理算法（预期时间：12分钟）1.独立尝试，多元思考：教师提出问题：“60÷2等于多少呢？请同学们不着急回答，先用手中的小棒摆一摆、分一分，或者在脑子里想一想，然后在小组里小声地说说你的想法。”【设计意图：给学生留出充足的独立思考和操作时间，尊重学生认知起点，为后续的算法交流提供丰富的素材。】2.汇报交流，碰撞思维：【高频考点】教师组织全班汇报，预计学生会出现以下几种典型的算法：1.3.方法一（直观操作派）：我是用小棒分的。我先拿出6捆小棒，平均分给2只小兔，每只小兔得到了3捆，3捆就是30根。所以60÷2=30。【非常重要】教师要结合学生的操作，在投影仪上展示过程：6捆→分成两份→每份3捆。2.4.方法二（数理抽象派）：因为60就是6个十，6个十除以2等于3个十，3个十就是30。所以60÷2=30。（板书：6个十÷2=3个十→30）3.5.方法三（想乘算除派）：因为30×2=60，所以60÷2=30。4.6.方法四（表内迁移派）：先不看那个0，用6÷2=3，然后再在后面加一个0，就得30。【难点】当学生提出这种“简便算法”时，教师务必追问关键问题：“这里的‘6’和‘3’还能表示6根和3根吗？它实际上表示的是什么？”引导学生明白，这里的6表示的是6个十，3表示的是3个十。7.比较分析，优化算法：教师引导学生回顾刚才的几种方法：“同学们想出了这么多好办法，真了不起！虽然大家的想法不同，但你发现它们之间有什么共同的地方吗？”【重要】引导学生发现：方法二、四其实都是把60看作6个十，然后用表内除法6÷2=3，得到3个十。而方法三则是利用了乘除法的互逆关系。无论是哪种方法，其核心都是将新知识（整十数除以一位数）转化成了旧知识（表内除法）。8.建构模型，提炼口算：师生共同小结：计算整十数除以一位数，我们可以先把整十数看成几个十，除以一位数，得到几个十就是几十。或者直接用0前面的数除以除数，再在商的末尾添上一个0。（教师板书口算方法纲要）【设计意图：通过层层递进的追问，将学生的思维从直观操作引向抽象算理，最终概括出一般化的口算方法，完成知识的自我建构。】巩固练习，即时内化：课件出示：90÷3=？80÷2=？50÷5=？学生口答，并说说是怎么想的。（三）迁移类推，深化理解——探究160÷8的算理算法（预期时间：12分钟）1.变换情境，制造冲突：课件切换情境：“小兔的问题解决了，我们再看看山羊伯伯遇到了什么难题？”（出示教材情境图：山羊运白菜）引导学生读图：山羊伯伯收获了160棵白菜，每次运8棵。问题：需要运多少次？学生口答列式：160÷8。2.尝试解决，引发思辨：【难点】“160÷8，还能不能用刚才的方法？”先让学生独立思考，尝试计算。此时，学生可能会出现认知冲突：用0前面的数16除以8，等于2，那后面添几个0呢？被除数160后面有一个0，那商是20吗？还是2？3.小组合作，破解难点：教师组织四人小组进行讨论：“到底商是20还是2？请用你们喜欢的方式（可以摆小棒，可以画图，可以说理）证明你们的结论。”4.汇报展示，聚焦算理：【高频考点】学生汇报预设：1.5.汇报一（小棒法）：把160根小棒看成16捆（每捆10根），16捆平均分成8份，每份是2捆，就是20根。所以商是20。2.6.汇报二（数的组成法）：160是16个十，16个十除以8等于2个十，2个十就是20。所以商是20。3.7.汇报三（想乘算除法）：因为20×8=160，所以160÷8=20。4.8.〔非常重要〕针对部分学生可能出现的“用16÷8=2，然后把160后面的0去掉”的错误想法，教师要进行辨析，并引导学生重点理解“16”在这里的含义。通过对比两种不同的“160÷8”的拆解方式，使学生深刻体会到：当被除数首位不够除（1÷8不够）时，我们要看前两位“16”，这里的16代表的是16个十，除以8得到2个十，所以商的末尾不能添0，因为16已经用掉了被除数的一个0。9.对比归纳，完善认知：教师引导学生对比60÷2和160÷8的计算过程。1.10.相同点：都是把被除数看成若干个计数单位（几个十）来除以一位数。2.11.不同点：60÷2，被除数首位（6）比除数大，直接用首位代表的计数单位个数去除；160÷8，被除数首位（1）比除数小，就需要用前两位代表的计数单位个数（16个十）去除。教师顺势总结：无论是整十数还是几百几十数除以一位数，我们的核心思想都是“用计数单位的个数去除”。然后引导学生提炼算法：先用被除数0前面的数除以一位数，如果被除数首位够除，商就与被除数末尾的0个数相同；如果被除数首位不够除，就用前两位数除以一位数，再在商的末尾添上被除数末尾剩下的0（如160，看16，算出2，末尾还剩一个0，所以添上变成20）。【设计意图：这个环节是本课的高潮和难点所在。通过创设认知冲突，让学生在思辨、讨论、验证中，主动突破思维定势，深化对除法算理的理解，实现算理与算法的统一。】巩固练习，即时内化：课件出示：180÷6=？240÷3=？210÷7=？学生重点说清算理（如：24个十除以3等于8个十，所以是80）。（四）分层练习，巩固内化（预期时间：10分钟）本环节设计三个层次的练习，由浅入深，满足不同层次学生的需求，确保基础知识人人掌握，思维能力得到发展。1.〔基础性练习——口算小能手〕：课件出示一组对比练习，要求学生快速口算，并观察每组算式的规律。42÷7=35÷5=24÷3=420÷7=350÷5=240÷3=4200÷7=3500÷5=2400÷3=完成后，引导学生交流发现：“在除数不变的情况下，被除数末尾每多一个0，商的末尾就多一个0。”【设计意图：通过对比练习，让学生直观地感受商的变化规律，巩固算法，同时渗透函数思想。】2.〔综合性练习——生活小帮手〕：1.3.题目一（教材练一练第3题改编）：一本故事书有180页，笑笑已经看了80页，剩下的计划5天看完。剩下的平均每天要看多少页？2.4.题目二（生活情境拓展）：学校买来200本练习本，平均分给三年级的4个班，每个班能分到多少本？要求学生先独立思考，分析数量关系，再列式解答。重点在于引导学生在解决问题后，回顾反思解题过程中运用了哪些数学知识。【设计意图：将数学知识还原于生活实际，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值。】5.〔拓展性练习——思维挑战台〕：【热点】题目：“想一想，里可以填几？30÷7的商是两位数，里最小填（）。”这是一个开放性的思维训练题，旨在打破学生的定势思维，考察其对除法算理和数位概念的深度理解。先让学生小组讨论，然后全班交流思路。引导学生得出：要使商是两位数（即几十），那么被除数“30”要看成几百几十，其前两位“□3”个十除以7必须够除，即□3÷7至少商1，所以□里最小填7（73÷7≈10.4，商是十位数为1的两位数，即商大约为10）。【设计意图：通过挑战性题目，激发学有余力学生的探索欲望，培养其推理能力和创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。】（五）全课总结，拓展延伸（预期时间：3分钟）1.畅谈收获，归纳梳理：教师以提问方式引导学生回顾：“同学们，转眼间就要下课了。回顾这节课，我们和小兔、山羊伯伯一起经历了‘丰收’的喜悦。想一想，在这节数学课上，你的‘丰收’是什么？你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？还有什么新的疑惑吗？”学生自由发言，分享学习体会。教师根据学生回答，完善板书设计，形成知识网络。【设计意图：通过自主回顾，帮助学生梳理知识体系，总结学习方法，培养反思习惯。】2.课后拓展，链接生活：教师布置一项特殊的作业：“其实，数学就在我们身边。请同学们课后走入菜市场或超市，观察一次交易过程，尝试用我们今天学的口算除法，帮助家人算一算账，看看你能解决哪些实际问题。”【设计意图：将数学学习从课内延伸到课外，引导学生在真实的生活情境中运用数学，感受数学的价值与魅力。】跨学科视野链接：此项作业与综合实践活动课程理念相契合，鼓励学生在真实的社会情境中进行项目式学习，如进行“家庭小管家”的记账活动，结合语文的观察日记，将数学计算与生活记录、表达交流融为一体。六、板书设计：思维的脉络图丰收了——整十、整百数除以一位数（一）小兔分萝卜：（二）山羊运白菜：核心算理：60÷2=30（根）160÷