2026年泸州市中考数学试卷

数学试题第1页(共5页)泸州市二○二六年初中学业水平考试 数学试题 2026.06.13全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分。考试时间共120分钟。注意事项：1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选择其他答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中，是整数的是A.2026 B.-12026 C.2026 D.2.0262.据教育部网站消息，2026年全国高考报名人数为1290万人，将数据12900000用科学记数法表示为A.1.29×106B.12.9×107C.1.29×107D.1.29×1083.下列立体图形中，左视图是三角形的是4.下列运算正确的是A.2a+3a=5a2B.(a3)2=a5C.2a6÷a2=2a3D.a6·a4=a6数学试题第2页(共5页)5.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,B,AB⊥BC,AE平分∠BAD,若∠1=40°,则∠2的度数是A.55° B.60°C.65° D.70°6.□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.下列结论中一定成立的是A.OA=OB=OC=OD B.AC⊥BDCAC⊥BD,AC=BD D.OA=OC,OB=OD7.不等式组x+3＞5，2x-1＜8A.3 B.5 C.7 D.98.若方程2x=1x-1的解是关于x的方程ax=1A.-12 B. 12 C.329.如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,AD,BD,BC,若∠ACD=40°,∠AEC=65°,则∠CBD=A.45° B.55°C.60° D.65°10.若一个直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x2A.3-22 B.32-2 C.11.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,若AD=BC=BD,则S△BCDA.5-14C.4-55 D.数学试题第3页(共5页)12.在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标和纵坐标互为倒数，则定义该点为“倒数点”.如：A（2，12），B（-3，-13①函数y=3x的图象上存在2个“倒数点”；②函数y=|x﹣1|的图象上不存在“倒数点”；③函数y=2x2④若函数y=kx+2的图象上存在“倒数点”,则k≤-1.其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非选择题共102分)注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13.分解因式：x²-1=▲14.函数y=x-5的自变量x的取值范围是▲15.已知矩形的对角线长为6，顺次连接该矩形四边中点所得四边形的周长为▲.16.4张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1，2，3，4.从中随机抽取2张，抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概率是▲.17.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F,G分别是边AB,BC,CD的中点,AF与DE交于点M,BD与AF,MG分别交于点N,P.则NP的长为▲.三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)18.计算:419.化简:c数学试题第4页(共5页)四、解答题(本大题共3个小题，每小题10分，共30分)20.为了解甲、乙两名射击运动员射击训练的情况，随机抽取了他们10次射击训练成绩(单位：环)作为样本进行整理、描述和分析，并绘制成以下条形统计图和不完整的折线图、统计表格.根据题中已有信息，解答下列问题：运动员平均数中位数众数甲mn8乙7.37.5L(1)m=▲，n=▲(2)求乙运动员第3次的射击成绩，并求出l的值；(3)若射击环数超过7环为优秀，试估计甲运动员射击80次的优秀次数为多少?21.某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料.已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元.(1)购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元?(2)现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折.该手工社团计划购买B材料m份(m＞6)，如何根据购买数量选择在哪家超市购买?22.如图，一次函数γ=3x-6的图象与反比例函数y=mxm0)的图象交于第一象限的点A，且点A(1)求反比例函数的解析式；(2)将点A向上平移4个单位长度得到点B，点D在γ轴上，BD与反比例函数的图象交于点C，若CD=3BC,求点D的坐标.五、解答题(本大题共3个小题，每小题12分，共36分)23.如图，某海岸线上有一观测点A，在点A的正东方向上有两个观测点C，D，且A，C相距20nmile.某日上午8点，测得一艘轮船位于点A的北偏西30∘方向上的B处，且与20nmile，并沿固定方向匀速行驶，上午12点测得该轮船位于点C的北偏东30∘方向上的E处，且C，E相距60nmile，此时点D到E的距离是D到C的距离的(1)求该轮船的航行速度；(2)求点D，E间的距离(计算过程和结果中的数据不取近似值).24.如图，AB是⊙O的直径，点C，E在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,CE交AB于点F,连接AC,AE,BC.(1)求证:∠(2)若AE‖CD,25.已知二次函数y=a(1)若该二次函数的图象经过点(3，4)，