高中物理《机械能》课件

《机械能》从一个易错问题说起

一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，当地重力加速度为g，则拉力F所做的功为(

)A.mgLcos

θB.mgL(1－cos

θ)C.FLcos

θD.FLsin

θ分析：小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtanθ，随着θ的增大，F也在增大，F是一个变化的力那么，遇到一个力做功的问题，该从哪个方向去思考并解决问题呢？求解力做功问题的一般路径1、恒力（或可转化为恒力）做功2、恒功率做功3、以上两种方式无法解决的做功问题例1如图，一个质量为m的小物块从夹角为α的斜面顶端开始下滑，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面长度为L，，试求物块下滑过程中克服摩擦力所做的功。例2一列车的质量为5.0×105㎏，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了250s。试求（1）列车所受阻力为多少N？（2）列车牵引力做功为多少J？（3）在这段时间内列车前进的距离是多少m？分析（1）列车最大速率时做匀速运动，牵引力与阻力相等，由P=Fv=fvmax

可求阻力f；

（2）列车在水平方向受牵引力与阻力作用，牵引力是变力，无法用恒力做功公式求解，由于机车保持恒功率，此时牵引力做功可以用W=Pt进行求解;

（3）列车做非匀变速运动或匀速运动，不能用常见的位移公式求解，可以考虑用动能定理求解。解答：（1）由P=Fv=fvmax

代入数据可求阻力f=1×105N（2）由W=Pt可得牵引力做功W=7.5×108J（3）水平方向两个力做功，分别为牵引力和阻力

由动能定理W合=ΔEk

可得Pt-fx=ΔEk

代入数据，可求前进距离x=5.5×103m例3如图，质量为m的物体与转台之间的动摩擦因数为μ．物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体即将在台上滑动，此时转台开始匀速转动，求在这一过程中，摩擦力对物体做的功为_____________。分析：物块跟着转台转动时，受到三个力的作用，重力，支持力与静摩擦力。其中，重力与支持力不做功，只剩下静摩擦力会对物块做功。静摩擦力在物块转速增大过程中是一个变力，要求解其做功问题，不能用恒力做功公式，也不能用恒功率做功公式，只好考虑从动能定理方向来求解。解析：由动能定理W合=ΔEk可得W合=Wf=ΔEk当物块刚要开始转动时，由最大静摩擦力提供圆周运动向心力所以可求出最后匀速转动的速率v，将此速度代入上面Wf求解式，可得能力提高题如图所示，已知地球质量为M，地球周围有一颗人造卫星质量为m，卫星原本在a圆轨道上正常运转，半径为ra，后来接到地面指令，要调整到b圆轨道上去运转，半径变为rb，已知万有引力常量为G。试求在此变轨过程中合外力对卫星所做的功为多少？解析：由W合=ΔEk可得W合=Ekb-Eka又由于卫星绕地球正常圆周运动，则引入问题分析一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，当地重力加速度为g，则拉力F所做的功为(

)A.mgLcos

θB.mgL(1－cos

θ)C.FLcos

θD.FLsin

θ答案：B

例1．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示。若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动。g取10m/s2,求:(1)物体A着地时的速度。(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。两个及两个以上物体的机械能守恒mgmgTTN解：（1）对A、B组成的系统,

A、B从静止开始运动到A着地过程,因摩擦力均不计,系统的机械能守恒。ΔEk增＝ΔEp减

mgN(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。两个及两个以上物体的机械能守恒解：（2）对B(包括地球),

B从A落地开始运动到B减速到0的过程,因摩擦力均不计,B的机械能守恒。设物体B沿斜面上滑的最大距离为s。ΔEk减＝ΔEp增

两个及两个以上物体的机械能守恒

练习1．如图所示为光滑轻质的滑轮，阻力不计，M1＝2kg，M2＝1kg，M1离地高度为H＝0.5m，g取10m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落h＝0.3m时的速度为多少？解：（1）对M1和M2组成的系统,

从静止开始到M1下落h＝0.3m的过程,因摩擦力均不计,系统的机械能守恒。M1gTM2gTΔEk增＝ΔEp减

1.确定研究对象和研究过程2.对研究对象进行受力分析3.分析各个力做功情况4.判断机械能是否守恒5.根据机械能守恒定律列方程求解注：如果两个物体都在做匀变速直线运动，也可以隔离物体，用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律求解这类问题。两个及两个以上物体的机械能守恒例2．如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？已知当地重力加速度为g.分析：铁链略有扰动A端下落，右侧部分向下运动，左侧部分向上运动，由于右侧部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用一般运动学公式去解．因为小滑轮光滑，所以整根铁链机械能守恒．解：对整根铁链,

从下端A、B相平齐到B端刚好脱离滑轮的过程,机械能守恒。设整根铁链的质量为m．ΔEk增＝ΔEp减

能量守恒定律的理解及应用1．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律．2．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．√能量守恒定律的理解及应用

例1．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示。若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动。g取10m/s2,求:物体A着地时的速度。mgmgTTN解：对A、B组成的系统,

A、B从静止开始运动到A着地过程。A重力势能减少,动能增加,

B重力势能增加,动能增加。ΔE增＝ΔE减

注：对于机械能守恒的问题,能量守恒定律一定适用。机械能守恒定律是能量守恒定律的特例。能量守恒定律的理解及应用

例3．质量为m的雨滴从离地h高处的云层中形成后开始自由下落，所受空气阻力与雨滴的速度成正比，假设比例系数为k，落地前雨滴早就已经开始做匀速运动，求整个过程中雨滴因为空气阻力摩擦而产生的热量Q。解：对雨滴(包括地球),

从开始自由下落到落到地面的过程ΔE增＝ΔE减

雨滴最后匀速运动mgf因空气阻力做负功,雨滴的机械能不守恒。根据能量守恒定律：v能量守恒定律的理解及应用小结：应用能量守恒定律解决问题的一般步骤(1)明确研究对象及研究过程．(2)明确该过程中，哪些形式的能量在增加，哪些形式的能量在减少，确定增加多少，减少多少．(3)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)．能量守恒定律的理解及应用

例4．如图所示,传送带运送小木块,其中传送带的速度v=2m/s,小木块质量m=10kg,A端与B端的高度差为h