安徽安庆市怀宁县独秀初级中学等校2026年中考二模考试数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页安徽安庆市怀宁县独秀初级中学等校2026年中考二模考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（

）A.-6 B.6 C. D.2.我国在人工智能领域发展迅速，基础研究、算法开发、数据处理等方面成果显著．某人工智能大模型总参数规模达1.6万亿，其中1.6万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. B. C. D.4.计算的结果为（

）A. B. C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.6.已知关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，则a的值可以是（

）A.5 B.0 C.4 D.27.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，且点的坐标是，则点的坐标是（

）

A. B. C. D.8.如图，点A，B，C均在上，若，，则的长是（

）

A. B. C. D.9.如图，在中，过点A作，过点C作，两垂线相交于点D，且．若，，则的长为（

）

A. B. C. D.10.如图1，在中，，．动点P、Q均以的速度从点A同时出发，点P沿边向点B运动，点Q沿折线向点B运动．当点P运动到点B时，两点都停止运动．的面积S（单位：）与运动时间t（单位：s）的关系如图2所示．则m的值为（

）

A. B. C.6 D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.分解因式：

．12.足球由正六边形和正五边形构成，如图，若将足球沿拼接线剪开后平铺，拼接点处的缝隙的大小为

．

13.小明和爸爸周日去观看电影，在网上购票时，小明发现只剩下一排有空位（如图）．此时6排2号座和6排3号座已售出，若其余座位由系统随机分配，则小明和爸爸的位置相邻的概率是

．

14.现有一组非零实数：（n为正整数），满足条件，，，，…．已知．(1)

．(2)若，则

．三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：．四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

某安装组承接240组光伏板安装工程，实际施工时优化了安装技术，每天安装的光伏板组数是原计划的1.5倍，结果提前2天完成了任务．问原计划每天安装光伏板多少组？17.(本小题10分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点，，．

(1)请画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，）．(2)的面积为

．(3)请仅用无刻度的直尺画出的角平分线，保留作图痕迹．18.(本小题10分)【观察思考】用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有5颗棋子，第2个图形中有8颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有14颗棋子，……．

(1)第5个图形有

颗棋子．(2)【规律发现】第n个图形有

颗棋子．(3)【规律应用】用2027颗棋子可以组成符合该规律的图案吗？请判断并说明理由．19.(本小题10分)风力发电利用自然风能转化成电能，保护环境，推动可持续发展，为地球绿色未来助力．如图，某综合与实践小组对一架风力发电机的塔杆的高度进行测量，无人机起飞点在A处，沿着方向飞行到点B处．在点B处测得起飞点A处俯角为，风力发电机的塔杆顶部C的仰角为．已知A处到风力发电机的塔杆底部D的水平距离，，点A，B，C，D均在同一平面内．求风力发电机的塔杆的高度．（结果精确到1m，参考数据：，，，）

20.(本小题10分)如图，是的外接圆，为直径，点D在上，且，延长交于点E，连接，．

(1)求证：．(2)若，，求的长．21.(本小题11分)综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们从校园和城市公园中随机收集乌桕和女贞的叶片各10片，通过测量得到这些树叶的长的最大值y（单位：），宽的最大值x（单位：）的数据后，分别计算长宽比（长：宽），整理数据如下：12345678910乌桕树叶的长宽比1.201.051.301.181.251.101.401.151.301.22女贞树叶的长宽比2.402.302.602.152.52.402.402.552.202.48【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差乌桕树叶的长宽比1.215a1.300.0096女贞树叶的长宽比2.3982.40b0.0191【问题解决】(1)上述表格中：

，

．(2)从树叶的长宽比的方差来看，

（填“乌桕”或“女贞”）树叶的形状差别更大．(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于乌桕、女贞中的哪一种？并说明理由．22.(本小题12分)在四边形中，连接，平分交于点P，点Q在上，是以为底边的等腰三角形．

(1)如图1，若四边形正方形，，则的长为

．(2)如图2，若四边形为矩形，，，求四边形的面积．(3)如图3，点Q与点B重合，点E和点F分别在和上，，点G和点H分别为和的中点，延长至点M，，求和的数量关系．23.(本小题11分)

已知二次函数的图象经过点．(1)求证：；(2)若该二次函数的最小值为．①求二次函数的表达式；②若，为二次函数图象上的不同的两点，且，求证：．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】12度

13.【答案】

14.【答案】【小题1】1【小题2】5

15.【答案】解：原式．

16.【答案】解：设原计划每天安装光伏板组，则实际每天安装组，根据题意列方程得：

，去分母得：

，整理得：

，解得：

，经检验，是原方程的解，且符合题意；

答：原计划每天安装光伏板组．

17.【答案】【小题1】如图，即为所求：【小题2】12.5【小题3】解：由网格特点，，∴是等腰三角形，故取的中点D，连接，则为的角平分线．

​​​​​​​如图，线段即为所求：

18.【答案】【小题1】17【小题2】​​​​​​​【小题3】可以组成，理由：令，解得，第675个图形中有2027颗棋子，故用2027颗棋子可以组成符合该规律的图案．

19.【答案】解：过点作于点，作于点，∵，∴四边形为矩形，∴，，∴，又∵，∴，，∴，∴，，在中，，∴，∴．

20.【答案】【小题1】证明：∵是的直径，为上一点，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴．【小题2】解：如图，连接，由（1）可知，∵∴，∴，∵，∴，∴．

21.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】女贞【小题3】这片树叶更可能来自乌桕，理由如下：计算该树叶的长宽比为，更接近乌桕树叶长宽比的平均数，远离女贞树叶长宽比的平均数，因此这片树叶更可能来自乌桕．

22.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：如图2，过P作于M，∴，又平分，∴，又∵，∴，∴，∵四边形是矩形，，∴，在中，，∴，设，则，在中，，∴，解得，即，∴矩形的面积为；【小题3】解：如图3，取的中点N，连接，，∵是以为底边的等腰三角形，点Q与点B重合，∴，∴，∵平分，∴，设，则，，