11.1电路定律和串并联电路（解析版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第10章恒定电流第11.1讲电路定律和串并联电路【知识点精讲】一、电流及欧姆定律1．电流的理解(1)定义：电荷的定向移动形成电流。(2)形成条件：①有可以自由移动的电荷；②导体两端存在电压。(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。①在外电路中电流由电源eq\a\vs4\al(正)极流向eq\a\vs4\al(负)极；②在内电路中电流由电源eq\a\vs4\al(负)极流向eq\a\vs4\al(正)极。(4)三个表达式①定义式：I＝eq\f(q,t)，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。②微观表达式：I＝nqSv③决定式：I＝eq\f(U,R)，即欧姆定律的表达式。【特别提醒】电流虽然既有大小又有方向，但它的运算遵循代数运算法则，是标量。2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。(2)适用范围：适用于金属和电解液等纯电阻电路。【温馨提示】当R一定时，I∝U；当U一定时，I∝eq\f(1,R)，但R由导体本身决定，与I、U无关。二、电阻定律1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)表达式：R＝ρeq\f(l,S)。【特别提醒】电阻定律表达式R＝ρeq\f(l,S)是电阻的决定式，而电阻的定义式R＝eq\f(U,I)不是电阻的决定式，但提供了一种测量电阻的方法。2．电阻率(1)计算式：ρ＝Req\f(S,l)。(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。三、电路的串联、并联串联并联电流关系I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压关系U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻关系R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn【方法归纳】电阻关系式只适用于纯电阻的串联与并联。功率关系式只适用于纯电阻的串联与并联。电阻串联、并联的几个重要结论1．电阻的串联(1)串联电路的总电阻大于其中任何一部分电路的电阻。(2)串联电阻个数增加时，总电阻增大。特例：n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。2．电阻的并联(1)并联电路的总电阻小于其中任何一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。(2)并联支路条数增多时，总电阻减小。特例：n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的eq\f(1,n)，即R总＝eq\f(1,n)R。3．电阻无论是串联、并联还是混联，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就一定增大(或减小)。4．无论是串联、并联还是混联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。【最新高考题精练】1.．（2021高考江苏物理卷）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（）A．B．C．D．【参考答案】D【命题意图】本题考查电容、电流定义及其相关知识点。【解题思路】电势差从-70mV变为30mV，即△U=100mV，由电容定义C=Q/U可知，C=△Q/△U，△Q=C△U=1×10-8×0.1C=1×10-9C，电流I=△Q/t=5×10-7A，选项D正确。2.（2020海南高考）一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（）A. B.C. D.【参考答案】D【名师解析】接ab时，电路总电阻Rab=接ac时，电路总电阻接bc时，电路总电阻由P=可知Pab=Pbc＜Pac，选项D正确。3.（2019年4月浙江选考）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12。则A. B. C. D.【参考答案】D【名师解析】由题意可知I1=I2，选项A错误；因U2>I2R2，U1=I1R1，则，选项BC错误，D正确【最新模拟题精练】1.（2023广东重点中学选考物理质检）在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（）A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系B．a与b相比，导体越长，电压表示数越大C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大D．a与d相比，电压示数越小，表明该种材料的导电性能越好【参考答案】BD【名师解析】由于此电路为串联电路，流过各个导体的电流相同，其电压与电阻成正比，可以定量研究，A错误；a与b相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，B正确；a与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，C错误；a与d相比，电压示数越小，电阻越小，表明该种材料的导电性能越好，D正确。2.（2023浙江名校联考）如图所示，表面为正方形，有一定厚度的导体，通如图方向电流时的电阻为R，现使正方形的边长和厚度都变为原来的一半，电流方向不变，则此时导体电阻为（）A.0.5R B.R C.2R D.4R【常考答案】C【名师解析】设正方形的边长为，厚度为，根据电阻定律可得使正方形的边长和厚度都变为原来的一半，电流方向不变，则此时导体电阻为，C正确。3.（2023安徽马鞍山高二期末）关于导体的电阻，下列说法正确的是A.导体电阻与导体两端电压有关，加在导体两端电压越大，导体的电阻就越大B.两根长度相同的镍铬合金线，若忽略温度的影响，电阻一定相等C.相同条件下，铜导线比铁导线的导电性能好，说明导体的电阻与材料有关D.任何导体都对电流有阻碍作用，导体的电阻越大，它对电流的阻碍作用越小【参考答案】.C 【名师解析】导体电阻由导体的材料，长度与横截面积决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，选项A错误；因为不知两导线横截面积间的关系，因此忽略温度的影响，两根长度相同的镍铬合金线电阻不一定相等，选项B错误；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积有关，相同条件下，铜导线比铁导线的导电性能好，说明导体的电阻与材料有关，选项C正确；导体的电阻越大，说明它对电流的阻碍作用越大，选项D错误.4.（2023浙江杭州学军中学质检）由导电介质制成的电阻的截面图如图所示，导电介质的电阻率为，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心作为一个引出电极，在导电介质的外层球壳镀上一层电阻不计的金属膜作为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，通过一定的物理分析，下列表达式中合部的是（）A. B. C. D.【参考答案】D【名师解析】根据电阻定律可知，导体的电阻，在，不变的情况下，电阻R与l成正比，对应题中a到b距离（b-a），在、l不变的情况下，电阻R与面积s成反比，对题中，ABC错误；D正确。5.（2023北京清华附中质检）玻尔认为，围绕氢原子核做圆周运动的核外电子，轨道半径只能取某些特殊的数值，这种现象叫做轨道的量子化。若离核最近的第一条可能的轨道半径为r1，则第n条可能的轨道半径为rn＝n2r1（n＝1，2，3，……），其中n叫量子数。设氢原子的核外电子绕核近似做匀速圆周运动形成的等效电流，在n＝3状态时其强度为I，则在n＝2状态时等效电流强度为（）A. B. C. D.【参考答案】D【名师解析】根据，解得n=2和n=3轨道半径之比为4：9，则n=2和n=3两个轨道上的周期比为8：27，根据，电流比为27：8，所以在n=3状态时其强度为I，则n=2状态时等效电流强度为，D正确。6.(2022高考一轮训练)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是()A．连接电路用的导线一般不用合金来制作B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作【参考答案】AB【名师解析】电阻温度计一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作，标准电阻一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作，选项CD错误。7.（2023广东重点中学选考物理质检）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（）A．通过导线的电流为B．通过导线的电流为QUOTEI16C．导线中自由电子定向移动的速率为D.导线中自由电子定向移动的速率为、【参考答案】BC【名师解析】导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的，由，可知其长度变为原来的4倍，由，可知其电阻增大为原来的16倍，根据，可知加上相同的电压U时，电流会变为原来的，故A错误，B正确；又根据，导线被拉长后，n、e不变，I变为原来的，S变为原来的，故v变为原来的，故C正确，D错误。故选BC。.（2021广东二模）离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105V.已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C,地球表面积近似为5.0×1014㎡,则A.该大气层的等效电阻约为600ΩB.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103AC.该大气层的平均电阻率约为1.7×102Ω·mD.该大气层的平均电阻率约为1.7×108Ω·m【参考答案】BC【名师解析】根据题述，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，由Q=It，可得该大气层的平均漏电电流约为1.8×103A，选项B正确；由欧姆定律，U=IR，可得该大气层的等效电阻约为R=U/I=Ω=Ω，选项A错误；由电阻定律，R=ρh/S，解得该大气层的平均电阻率约为1.7×102Ω·m，选项C正确D错误。9.（2023山东潍坊三校联考）如图所示，两片状电极通过滑动变阻器与电源连接，电极间连接一由某种金属材料制成的圆台工件，工件过A、B两点的圆形纵截面半径分别为rA和rB，P为滑动变阻器的滑片。已知电源的电动势及内阻均不变，不计温度对该金属材料电阻率的影响。闭合开关后，下列说法正确的是（）A.滑片P向下滑动时，单位时间内通过截面A的自由电荷个数减少B.滑片P向下滑动时，单位时间内通过截面B的自由电荷个数不变C.滑片P保持不动时，A、B两截面处自由电荷定向移动的速率之比D.滑片P保持不动时，A、B两截面处自由电荷定向移动的速率之比【参考答案】D【名师解析】滑片P向下滑动时，滑动变阻器的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律电路中电流增大，单位时间内通过截面A和截面B的自由电荷个数增大，故AB错误；·根据电流的微观表达式自由电荷定向移动的速率与横截面积成反比故C错误D正确。10.(2023天津一中质检)在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff=kv（k是常量），则该导体的电阻应该等于（）A. B. C. D.【参考答案】B【名师解析】电子以v定向移动，由平衡条件可得解得导体中电流的微观表达式I=neSv由欧姆定律可得，导体的电阻为，故选B。

A.大小为，方向与相同B.大小为，方向与相反C.大小为，方向与相同D.大小为，方向与相反【参考答案】B【名师解析】橡胶棒带负电，等效电流方向与的方向相反，由电流的定义式可得，故B正确，ACD错误。12．(2022山东枣庄重点高中月考)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，电子的定向移动速率为v，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）A．nvSΔt B．nvΔtC． D．【参考答案】．AC【名师解析】．根据电流的微观表达式I＝nevS自由电子数目为故A正确，B错误；因为q＝I·Δt，自由电子数目为，故C正确，D错误。‍13（2023广东重点中学选考物理质检）.如图所示的电路中，电源电压不变，内阻不计。当开关S断开，甲、乙两表都为理想电流表时，两表的示数之比。则当开关S闭合，甲、乙两表都为理想电压表时，两表的示数之比是（）A．5∶2 B．5∶4 C．2∶5 D．4∶5【参考答案】B【名师解析】．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过支路的电流，电流表乙测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两表示数之比，两支路的电流之比，解得电阻值之比为；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测两端的电压，根据电阻之比和，可得，两端的电压之比所以，B正确。14.（2023安徽马鞍山高二期末）如图