11.10电能能量守恒定律（解析版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第11章恒定电流第11.10讲电能能量守恒定律【知识点精讲】1.电动机中的能量转化从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。设电动机消耗的功率为P电，电动机对外做功，输出的功率为P机，另外，电动机工作时自身也有能量损失，对应的功率为P损，它们之间满足P电＝P机＋P损设电动机两端的电压为U，通过电动机线圈的电流为I，可知P电＝UI电动机工作时有电能转化为内能。设电动机线圈的电阻为R，可知P热＝I2R这说明，由于电动机线圈有电阻，所以电能除了转化为机械能之外，确实还有一部分转化为内能。电动机的转子与轴承均有摩擦，另外还有空气阻力。但若忽略这部分能量损失，只考虑线圈发热产生的能量损失，则有P损＝P热2，电池充电过程中的能量转化电能除了转化为化学能（储存在电池中）之外，还有一部分转化为内能。3.从能量转化的角度看，电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。4.汽车行使时的功率分配比例5.能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。这个规律叫作能量守恒定律（lawofenergyconservation）6.把耗散在大气中不能收集起来重新利用的这种现象叫作能量的耗散。能量的耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的能源变成不便于利用的能源。【方法归纳】电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。用电流做功的多少可以量度电能转化为其他形式能的多少。能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。【最新高考题精练】1．（2022年6月浙江选考）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是第第12题图A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B．单位时间流过面积A的流动空气动能为C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·hD．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h【参考答案】D【命题意图】本题考查动能、效率和流体管状模型。【解题思路】风力发电机是将吹进风机叶片空气的动能转化为电能，所以该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，A错误；单位时间流过面积A的流动空气动能为Ek==，B错误；由于风力发电机效率一定小于1，所以若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量一定小于2.4×109kW·h，选项C错误；由于风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，根据题述风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，按照最低风速6m/s计算，则风速为6m/s时，输出电功率为×405kW=120kW，该发电机年发电量至少为5000h×120kW=6.0×105kW·h，选项D正确。2.（2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：（1）比例系数k值；（2）上行路程L值。

【参考答案】（1）；（2）【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。【名师解析】（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有解得小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有设斜面倾角为，对小车匀速有而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有联立各式解得，（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有可得由运动学公式可知解得3.（2021年1月浙江选考）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示,则汽车A.发动机的输出功率为70kWB.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104JC.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104JD.每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J【参考答案】C【名师解析】根据题图，1s内来自燃料的能量为7.0×104J，发动机的输出功率一定小于70kW，选项A错误；每1s消耗的燃料的能量，除去燃料蒸发0.1×104J，其余的都最终转化成内能，是6.9×104J，选项C正确BD错误。4.（2018年4月浙江选考）杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯功率为400W，LED灯功率为180W，若更换400盏，则一个月可节约的电能约为()A.9×102kW·h B.3×105kW·hQUOTE3×105kW⋅C.6×105kW·h D.1×1012kW·hQUOTE1×1012kW【参考答案】C【名师解析】每盏高压钠灯换成LED灯时，节约的功率△P=400W-180W=220W；

故一个月可节约的电能约为：E=n△Pt=400×0.22×30×24kW·h=6×105kW·h，选项C正确。5．（10分）（2001上海高考题）（1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算地球的半径R。（答案保留二位有效数字）（2）太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为三1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×106J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2）。（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。【名师解析】：（1）由2πR×1/4＝1.00×107解得R＝6.37×106m①（2）（a）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W＝1.87×1024J凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为mm＝W×0.93×0.65/(2.2×106)＝5.14×1017kg②使地球表面覆盖一层水的厚度为hh＝m/ρs地球h＝1.01×103mm③整个地球表面年平均降雨量约为1.0×103mm（b）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。6．（2001全国高考题）（12分）“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E＇通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）.（1）试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E＇的公式.（2）算出E＇的数值（结果保留两位有效数字）.坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg；轨道离地面的高度为h=146km；地球半径R=6.4×106m；坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2；入海残片的质量m=1.2×104kg；入海残片的温度升高ΔT=3000K；入海残片的入海速度为声速=340m/s；空间站材料每1千克升温1K平均所需能量c=1.0×103J；每销毁1千克材料平均所需能量=1.0×107J.【名师解析】．（1）根据题给条件，从近圆道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2，若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为……①以表示空间站在近圆轨道上的速度，由牛顿定律可得……②其中r为轨道半径，若以表示地球半径，则……③由②、③式可得空间站在近圆轨道上的动能为……④由①、④式得，在近圆轨道上空间站的机械能……⑤在坠落过程中，用于销毁部分所需的能量为……⑥用于残片升温所需的能量……⑦残片的动能为……⑧以E＇表示其他方式散失的能量，则由能量守恒得:……⑨由此得……⑩（2）以题给数据代入得：……eq\o\ac(○,11)7、（2017年11月浙江选考）小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的电能约为（）A、6.1×103WB、6.1×103JC、2.2×104WD、2.2×107J【参考答案】D【名师解析】这些电器一天消耗的电能约为E=（2000×1+1200×3+100×2+16×4+9×24）×3600J=2.2×107J，选项D正确。【最新模拟题精练】1.（2023湖北武汉4月调研）“奋进号”潮流能发电机组是世界上单台容量最大的潮流能发电机组，它的吊装如图所示，其核心部件是“水下大风车”，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某次涨潮期间，该区域海水的潮流速度是，流向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知海水密度为，假设这台水轮机能将此圆面内20%的潮流能转化为电能，则这台潮流能发电机发电的功率约为（）A. B. C. D.【参考答案】B【名师解析】1s时间内流向叶片的水流动能Ek=，m=Sv，S=π2，这台潮流能发电机发电的功率约为P=ηEk==，B正确。2.（2023上海七宝模拟）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）A.每秒水泵对水做功为75JB.每秒水泵对水做功为225JC.水泵输入功率为440WD.电动机线圈的电阻为10【参考答案】D【名师解析】每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为故AB错误；水泵的输出能量转化为水的机械能，则而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则故C错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为而电动机的电功率为由能量守恒可知联立解得故D正确3.（2023浙江萧山名校联考）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为m。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为U，输入电流为I。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为k，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）A.每秒水泵对水做功为B.水泵输入功率为IUC.电动机线圈电阻的功率可以表示为D.电动机线圈的电阻为【参考答案】A【名师解析】抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为故A正确；B．水泵的输出能量转化为水的机械能，则而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为k，则故B错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为而电动机的电功率为由能量守恒可知联立解得电动机线圈电阻的功率可以表示为电动机线圈的电阻为故CD错误。4.（2023浙江杭州学军中学质检）如图所示，风力涡轮机可将风的动能转化为电能，其转化效率为40%，已知风力涡轮机叶片的长度为4m，每立方米空气质量为1.2kg，风速为10m/s，且风速方向与叶片垂直，则下列说法正确的是（）A.每秒流经涡轮机空气的体积约为B.每秒流经涡轮机空气的动能约为3kJC.风力涡轮机产生的电功率约为12kWD.若风速变为原来2倍，则电功率将变为原来4倍【参考答案】C【名师解析】每秒流经涡轮机的空气的体积故A错误每秒流经涡轮机空气的质量每秒流经涡轮机空气的动能故B错误。风力涡轮机产生的电功率故C正确。若风速变为原来2倍，每秒流经涡轮机的空气的体积变为原来的2倍，每秒流经涡轮机空气的质量变为原来的2倍，每秒流经涡轮机空气的动能变为原来的8倍，风力涡轮机产生的电功率变为原来的8倍，故D错误。5.如图所示，某风力发电机叶片转动可形成横截面积为S的圆面，某段时间风速为v，并保持风正面吹向叶片。若空气密度为，风的动能转化为电能的效率为η，则（）A.单位时间内转化的电能为 B.单位时间内转化的电能为C.转化为电能的功率为 D.转化为电能的功率为【参考答案】C【名师解析】设t时间内与叶片相互作用的空气柱长度为l，则①空气柱质量为②由题意可知该发电机发电的功率为③、联立①②③得， C正确。6.（2023广东重点中学选考物理质检）能源消耗的过程中，我们无法把一些能源消耗产生的内能收集起来重新利用，这种现象叫作能量的耗散。对于能量耗散理解正确是（）A．能量耗散说明能量在不断的减少B．能量耗散不遵循能量守恒定律C．能量耗散说明能量不能凭空产生，但能量却可以凭空消失D．能量耗散从能量的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性【参考答案】D【名师解析】能量耗散从能量的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，D正确。7.（2023北京11学校质检）无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，它具有体积小、造价低、使用方便等优点，随着民用无人机的快速发展，广告、影视、婚礼视频记录等正越来越多地出现无人机的身影，如图所示是我国新研究生产的一款航拍器无人机。该款无人机内置电动势E＝15.2V、容量A＝4500mA·h的智能电池，其内电阻忽略不计。若该款无人机正常工作时电池输出稳定的电流为I＝4.5A，飞行时电动机工作效率η＝80％，其他设施正常工作时的电功率为。求：（1）充满一次电，该款无人机理论上正常工作的最长时间t；（2）电动机1s内输出的机械能；（3）已知该款无人机的总质量为m＝2.0kg，假设无人机飞行时所受到空气阻力恒为f＝4N，g取，求该款无人机竖直上升飞行时的最大速度。【参考答案】（1）1h；（2）48J；（3）2m/s【名师解析】（1）由题可得理论上正常工作的最长时间（2）由能量守恒定律得所以（3）当加速度a＝0时速度最大，即由，解得8.（2021北京西城期末）下图为某种锂电池充电过程中电池电压、充电电流随时间变化的图像。根据图像，可以做出的正确推断是01.02.03.001.02.03.04.01.02.03.04.05.02004006001000充电电流（mA）电池电压（V）时间（小时）00800电池电压充电电流B.该锂电池的充电电压可能小于4.2VC.充电的1.0~3.0小时内，电池充入的电荷量为1000mA·hD.若该锂电池的容量为1400mA·h，则整个充电过程中，锂电池增加的电能不超过5.88W·h【参考答案】AD【名师解析】根据电池电压图像可知，该锂电池的电动势约为4.2V，选项A正确；该锂电池的充电电压一定大于4.2V，选项B错误；根据电流图像与横轴所围面积表示电荷量可知充电的1.0~3.0小时内，电池充入的电荷量为q小于1000mA·h，选项C错误；若该锂电池的容量为q=1400mA·h，则整个充电过程中，锂电池增加的电能不超过W=qU=1.4×4.2Wh=5.88W·h，选项D正确。9.(2022河北邯郸摸底考试)某著名电池公司于2021年7月29日正式发布了新一代的钠离子电池,这款钠离子电池电芯单体能量密度可达160Wh/kg。若一块钠离子电池电芯单体的铭牌标注为“12V60Ah”,则这块电池电芯单体的质量为 ()A.4.5kg B.2.67kg C.0.375kg D.0.22kg【参考答案】A【名师解析】根据电池铭牌标注为“12V60Ah”，可知钠离子电池的能量为E=12V×60Ah=720Wh，钠离子电池电芯单体能量密度为σ=160Wh/kg，电池电芯单体的质量为m=E/σ=4.5kg，A正确。（2020年5月15日宁波选考适应性测试）仅考虑信息表中的用电器，试估算全校师生在家上直播课时一天消耗的总电能约为A．4.1×105J B．8.9×108J C．1.5×109J D．2.0×109J【参考答案】C【命题意图】本题以全校师生在家上直播课为情景，考查电能估算及其相关知识点。【解题思路】使用手机人数n1=2000×20%=400人，上直播课时一天消耗电能E1=n1×P1×t=400×5×（6×30×60+2×3600）J=3.6×107J，使用电脑人数n2=2000×80%=1600人，上直播课时一天消耗电能E2=n2×P2×t=1600×50×（6×30×60+2×3600）J=1.44×109J，全校师生在家上直播课一天消耗的总电能E=E1+E2=3.6×107J+1.44×109J=1.476×109J≈1.5×109J，选项C正确。11电池对用电器供电时，是其它形式能（如化学能）转化为电能的过程；对充电电池充电时，可看做是这一过程的逆过程。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图4所示。已知充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的电动势为E，内阻为r。下列说法正确的是A．充电器的输出电功率为B．电能转化为化学能的功率为C．电能转化为化学能的功率为D．充电效率为％【参考答案】C【名师解析】充电器的输出电功率为P输=UI，选项A错误；充电电流通过锂电池发热损失电功率P损=I2r，由能量守恒定律，电能转化为化学能的功率为P输-P损=，选项B错误C正确；充电效率η=×100%=×100%=×100%，选项D错误。12．教材图电动汽车由于节能环保的重要优势，越来越被大家认可。电动汽车储能部件是由多个蓄电池串联叠置组成的电池组，如图所示。某品牌电动小轿车蓄电池的数据如下表所示。下列说法正确的是教材图电池只数输入电压充电参数放电时平均电压/只电池容量/只100只交流220420V，20A3.3V120AhA．将电池组的两极直接接在交流电上进行充电B．电池容量的单位Ah就是能量单位C．该电池组充电时的功率为4.4kWD．该电池组充满电所储存的能量为1.4╳108J【参考答案】D【名师解析】电池组需要通过专用充电器接在220V交流电上进行充电，选项A错误；电池容量的单位Ah是电流与时间乘积，根据q=It可知，是电荷量单位，选项B错误；根据表中充电参数420V，20A，可知该电池组充电时的功率为P=UI=420×20W=8400W=8.4kW，选项C错误；q=It=120×3600C，该电池组充满电所储存的能量为E=100Uq=100×3.3×120×3600J=1.4╳108J，选项D正确。2t60kW∙h。40V4.h，95%108km/h匀速行驶时汽车将总电能转化为机械能的效率为90%，汽车受到的阻力为重力的0.03倍，由此可知A．33AB．C3hD.【参考答案】C【命题意图】本题以切入，考查对电能、功率、电流、匀速直线运动等相关物理量和规律的理解及其相关知识点。【解题思路】根据题述，60kW∙h。40V4.h，η=95%，由W=ηUIt，可得η35A，选项A错误；由P=fv，f=0.03mg=0.03×2×1000×10N=600N，v=108km/h=30m/s，可得P=18kW，选项B错误；总电能转化为机械能的效率为90%，电能60kW∙h=60×3.6×106J=2.16×108J，转化为机械能为E=2.16×108J×90%=1.944×108J，由E=Pt解得108km/h×3h=.【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是没有考虑导致错选A；二是牵引力功率计算错误，导致错选B；三是，导致漏选C错选D。14.（2020年5月浙江稽阳联考）HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A。某款HW手机的电池容量为4000mAh，额定工作电压为4V。则A．HW无线充电器的内阻为2.5ΩB．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10WC．HW手机电池从满电量放电到零电量，释放的化学能约为5.76×104JD．HW手机电池从满电量放电到零电量，消耗的总电能约为1.6×104J【参考答案】C。【命题意图】本题考查对充电器额定电压、额定电流和手机电池容量、额定工作电压的理解及其相关知识点。【名师解析】充电器线圈电阻和充电器发热功率无法用题中信息求，故A错、B错；电池充满电后电荷量q=4000mAh=4×3600C=1.44×104C，电池可释放的化学能E=qU=1.44×104×4J=5.76×104J，选项C正确；由于充电过程有额外的电池发热、充电器发热等，根据能量守恒定律，消耗的电能一定大于5.76×104J，选项D错误。15． 移动电源（俗称充电宝）解决了众多移动设备的“缺电之苦”，受到越来越多人的青睐。目前市场上大多数充电宝的核心部件是锂离子电池（电动势3.7V）及其充放电保护电路、充放电管理电路、升压电路等。其中的升压电路可以将锂离子电池的输出电压提升到手机、平板电脑等移动设备所要求的输入电压(5V)。由于锂离子电池的材料特性，在电池短路、过高或