2025-2026学年七年级数学下册 第十二章 单元测试基础卷 人教版

2025-2026学年七年级数学下册第十二章数据的收集、整理与描述单元测试基础卷人教版卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解某班同学的跳远成绩B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况C．了解全国中学生的身高状况D．了解某批次汽车的抗撞击能力2．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示(注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量)，下列说法正确的是()A．2月份的销售量为0.4万辆B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势C．这几个月中4月份的销售量最小D．这几个月中6月份的销售量最大3．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查新入职的公务员身体健康情况B．调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况C．调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩D．调查学校篮球队队员的身高4．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（）A．蓝 B．绿 C．黄 D．红5．我国神舟二十二号飞船于11月25日发射成功，飞行任务标识融入“应急救援”要素，诠释了“以航天力量守护生命安全”的核心价值．要调查某校七年级学生对此次“应急救援”的了解情况，下列抽取调查对象的方式最合适的是（）A．成绩排名前50名的学生B．随机抽取50名男生C．随机抽取50名女生D．随机抽取50名学号为偶数的学生6．甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（）A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多B．甲、乙两个学校的人数一样多C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多D．甲校的男女生人数一样多7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为()A．4组 B．5组 C．6组 D．7组8．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是()A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.69．2025年江阴市有1.5万余名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是()A．1000B．被抽取的1000名考生C．被抽取的1000名考生的数学成绩D．1.5万余名考生的数学成绩10．空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．频数分布直方图二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是.12．为了解2025年某地区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为.13．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取人合适.14．在英文“Welikemath”句中，字母“e”出现的频率为15．某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班50名学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，则没看的学生有人．三、解答题：本大题共8小题，共75分。16．请判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.17．小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A《震耳欲聋》25%B《毕正明的证明》35%C《刺杀小说家2》30%D《浪浪人生》a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a=；本次调查的学生总人数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部.18．2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．月均用水量频数分布表分组频数2≤x＜343≤x＜4124≤x＜5a5≤x＜696≤x＜757≤x＜848≤x＜92请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：①本次调查的样本容量是；②频数分布表中a的值为；③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是；（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．19．如图所示是七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.根据统计图填空：（1）兴趣小组最受欢迎.（2）参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是.（3）如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有人.20．小刚家2024年和2025年的家庭总支出情况如图所示．2024年、2025年总支出情况2024年总支出情况2025年总支出情况（1）2025年总支出比2024年增加了________万元；（2）2025年在哪方面支出最多？具体的金额是多少？（3）2025年娱乐方面支出的金额比2024年增加了还是减少了？变化了多少？21．AQI（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据AQI将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2025年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：4月份的空气质量情况11月份的空气质量情况空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数161112ab【整理与表示】（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为°；（3）由上表填空：a+b=．（4）【分析与判断】请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．22．2025年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：50名考生排球测试成绩统计表等级成绩（满分5分）频数（人数）频率A5分190.38B4~5分（包括4分但不包括5分）axC3~4分（包括3分但不包括4分）byD3分以下（不包括3分）30.06合计501.00（1）a=，b=，x=，y=．（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？23．治愈系田园剧《去有风的地方》让云南大理的美景美食和丰富多彩的非遗项目再次走入观众视野，也带动了大理旅游的复苏．“跟着许红豆吃鲜花饼”，“今年一定要来云南旅游”等话题持续增高，云南美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块等特色美食搜索量持续增长．某数学兴趣小组在云南某社区就云南四种特色美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块的最喜爱情况进行了抽样调查．根据调查统计结果绘制了如图所示的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，并填写m=；（2）在扇形统计图中“包浆豆腐”所对应的圆心角的度数是；（3）若全体社区居民有3000人，请估计该小区最喜欢吃烤乳扇的有多少人？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、适合全面调查；

B、由于市场了冰激凌的数量太大且全面调查具有破坏性，故适合抽查；

C、由于全面中学生的数量太大难以操作，故适合抽查；

D、由于全面调查具有破坏性，故适合抽查；故答案为：A.【分析】当样本容量太大难以操作且调查具有破坏性时不适宜进行全面调查.2．【答案】D【解析】【解答】解：解：设1月销售量为x，则二月份：x+0.4，三月份：x+0.4+0.2=x+0.6，四月份：x+0.6-0.2=x+0.4，五月份：x+0.4+0.5=x+0.9，六月份：x+0.9+0.4=x+1.3，∵x值未知，∴x+0.4的值未知，故A错误；∵x+0.6>∴二到四月份销售量没有下降趋势，故B错误；∵x+0.4<x+0.6<x+0.9<x+1.3,∴六月份销售量最大，二月份和四月份销售量最少，故D正确，C错误.故选：D.【分析】根据相关概念和数据进行逐项分析即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、调查新入职的公务员身体健康情况，人数较少且需全面了解，适合全面调查，故Ａ错误.B、调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况，若全面检测会破坏样本，适合抽样调查，故Ｂ正确.C、调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩，班级人数少，适合全面调查，故Ｃ错误.D、调查学校篮球队队员的身高，队员人数少，适合全面调查，故Ｄ错误.故答案为：B．【分析】根据抽样调查与全面调查的适用场景分别对各选项进行判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占10%∴被调查的同学总人数为：5÷10%∴喜欢红色人数为：50×28%喜欢红色和蓝色的人数为：14+5=19（人），喜欢黄色和绿色的人数为：50−19=31（人），由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，∴丙代表的颜色的人数为14人，∴丙代表的颜色为红色．故选：D．

【分析】考查扇形统计图与条形统计图的信息整合与计算，先从扇形统计图中找出人数最少的颜色（蓝色），其对应人数为5人且所占百分比为10%，根据“总人数=对应人数÷所占百分比”可求出被调查的总人数为5÷10%=50人，再根据红色所占28%的百分比，算出喜欢红色的人数为50×28%5．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只包括成绩排名前50的学生，可能对“应急救援”的了解程度与整体不同，产生偏差，不符合题意；B、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只随机抽取男生，忽略女生，有性别偏差，不符合题意；C、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只随机抽取女生，忽略男生，有性别偏差，不符合题意；D、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴随机抽取50名学号为偶数的学生，从学号为偶数的学生中随机抽取样本，相比其他选项更具代表性，符合题意；故答案为：D．

【分析】利用抽样调查的定义及特征（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查）和全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）逐项分析判断即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C均不正确故选：D．【分析】根据扇形统计图的特点逐项判断解答即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：极差为35-12=23，

分为的组数为23÷4=534，

∴可以把这些数据分为6组，

故选：C.8．【答案】B【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.∴第4小组的频率为0.4.故选：B.【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.9．【答案】C【解析】【解答】解：2025年江阴市有近1.7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是被抽取的1000名学生的数学成绩。故选：C.【分析】考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量。根据样本的定义求解.10．【答案】C【解析】【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图.

故选：C.

【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案.11．【答案】0.2【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，

∴第5组的频率=1050=0.2，

12．【答案】500【解析】【解答】解：根据题意得：本次抽样调查的样本是500名学生的数学成绩.

∴样本容量为500，故答案为：500.【分析】根据样本的定义，即样本是总体中所抽取的一部分个体，即可解答.13．【答案】200【解析】【解答】解：由题意得，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取500×4故答案为：200.【分析】用样本容量乘以成年人所占的百分比即可.14．【答案】0.2【解析】【解答】解：在英文“Welikemath”句中，字母“e”出现2次，总共有10个字母，则字母“e”出现的频率为210故答案为：0.2．

【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.15．【答案】5【解析】【解答】解：没看的学生有50×1−70%−20故答案为：5．

【分析】根据扇形统计图求出没看人数所占的百分比，进而用总人数乘以百分比即可求解。16．【答案】（1）解：合适，理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级，属于随机抽样，每个班级被抽中的机会均等，样本能反映全校学生的情况，具有代表性.（2）解：不合适，理由：调查一个省的环境污染情况，仅调查省会城市，样本范围过小，不能反映全省不同地区的污染情况，缺乏代表性和广泛性.【解析】【分析】(1)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答；(2)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答.17．【答案】（1）10%；100人（2）解：补全条形统计图：（3）解：由条件统计图知最受欢迎的是《毕正明的证明》.【解析】【解答】解：(1)a=1-25%-35%-30%=10%，A对应的人数为25人，百分比为25%，总人数为25÷25%=100人；

【分析】(1)根据A、B、C的比例可得a的值，由A对应的人数与比例可得总人数；

(2)先求出D的人数为10人，再补全条形统计图即可；

(3)根据条形统计图可知最受欢迎的书.18．【答案】（1）50；14；36°（2）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．【解析】【分析】（1）①4÷8%=50（户）②50×28%=14（户）③)360°X(1-8%-24%-28%-18%-8%-4%)=360°X10%=36°

（2）样本中60%的用户有50X60%＝30(户），而用水量在2≤xく5的户数有4+12+14=30(户)所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.19．【答案】（1）电脑（2）6%（3）48【解析】【解答】解（1）根据扇形统计图可以看出电脑兴趣小组最受欢迎；

故答案为：电脑；

（2）参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是1-32%-18%-25%-19%=6%；

故答案为：6％；

（3）如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有12÷25%=48（人）.

故答案为：48.

【分析】（1）根据扇形统计图可以看出电脑兴趣小组作占百分比最大，从而即可得出电脑兴趣小组最受欢迎；

（2）根据参加各组兴趣活动小组所占的百分比之和为1即可求解；

（3）用参加外语兴趣小组的人数除以该班参加外语兴趣小组的人数所占的百分比即可求解.20．【答案】（1）0.2（2）解：2025年在衣食方面支出最多，具体金额为4.8×40%（3）解：2025年娱乐方面的支出为4.8×10%2024年在娱乐方面的支出为4.6×15%所以2025年娱乐方面支出的金额比2024年减少了，减少了0.69−0.48=0.21（万元）．【解析】【解答】（1）解：2025年总支出比2024年增加了4.8−4.6=0.2（万元），故答案为：0.2；【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，用2025年的支出减去2024年的支出即可求出答案；（2）根据扇形统计图提供的各方面支出所占百分比即可得出答案，用2025年的总支出乘以衣食方面的百分比即可；（3）根据统计图表提供的信息，分别计算出2024年和2025年娱乐方面支出，即可得出答案．（1）解：2025年总支出比2024年增加了4.8−4.6=0.2（万元），故答案为：0.2；（2）解：2025年在衣食方面支出最多，具体金额为4.8×40%（3）解：2025年娱乐方面的支出为4.8×10%2024年在娱乐方面的支出为4.6×15%所以2025年娱乐方面支出的金额比2024年减少了，减少了0.69−0.48=0.21（万元）．21．【答案】（1）见解析；（2）24；（3）0；（4）11月份的空气质量比4月份的空气质量好；理由见解析（1）解：4月份的天数有30天，

则4月份的空气质量为优的天数为：30−17−1−1−2−2=7（天）；补全统计图，如图所示：（2）24（3）0（4）解：11月份的空气质量比4月份的好；理由如下：因为11月份空气质量为优的天数比4月份多，且