浙江省2026年初中学业水平考试浙真组合·钱塘甬真卷1号作品·明州数学

浙江省2026年初中学业水平考试浙真组合·钱塘甬真卷1号作品·明州数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．2026的相反数是（）A．2026 B．−2026 C．12026 D．2．2025年9月3日在北京隆重举行中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动，全球超34亿人次收看，数据34亿用科学记数法表示为()A．3.4×107 B．3.4×108 C．3．如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球4．若3xA．x≥1 B．x≥12 5．下列运算正确的是()A．(a+b)2=aC．2(a-2)=2a-2 D．(a+2)(a-2)=a2-46．不等式组1−2x<3,3(x−1)≤2x−1A． B．C． D．7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连结DG，CG，下列结论正确的是()A．GD平分∠AGC B．EC=CF C．GFAF=8．杨辉与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”.他所著《田亩比类乘除捷法》提出的这样一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步).问阔及长各几步.”若设阔为x步，则可列方程为()A．x(x+6)=864 B．x(x-6)=864 C．x(x+12)=864 D．x(x-12)=8649．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE上的点，且DF=DC，则tan∠FAE的值为()A．13 B．55 C．101010．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b分别交x轴，y轴于A，B两点，P为线段OB上一点，且BPOPA．−120 B．−370二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：ab212．一个不透明的袋子里有四张大小、形状相同的卡片，分别写着数字3，4，5，6，从中任取一张，数字为奇数的概率是.13．已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为．14．如图，∠ACB=90°，在射线CA上取一点D，以点C为圆心，CD长为半径画弧；再以点D为圆心，CD长为半径画弧，两弧在∠ACB的内部相交于点E，连接DE并延长交射线CB于点F，设CD=3，则CF的长是.15．已知点A(a，0)，B(a，12)，且a>0，反比例函数y=24x16．如图，O为等边三角形ABC的外心，点D以1cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，连结DO并延长交BC于点E，点B关于DE的对称点为点F，连结DF，EF.设点D运动的时间为ts，已知AB=4cm，当0≤t≤2时，则点F运动的路径长为cm.三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（1）计算：16（2）解方程组：2x+y=23,18．先化简，再求值：aa−1÷119．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，连结AE，过点B作BF⟂AE于点F.（1）求证：△（2）若AB=5，BC=2.5，BF=4，求DE的长度.20．如图，由边长为1的小正方形构成的6×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列问题.（1）在图1中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△A1B1C，画出旋转后的△A1B1C；（2）在图2中作∠BAC的平分线AD，交BC于点D.21．校田径队教练选出甲、乙两名运动员参加100米比赛.对这两名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行收集、整理和分析，下面给出了部分信息.【数据收集】乙运动员10次测试成绩：12.4，12.4，12.5，12.7，12.8，12.8，12.8，12.8，12.9，12.9【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中甲运动员10次测试成绩绘成条形统计图，如图所示.【数据分析】甲、乙运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差如下表：甲、乙运动员测试成绩统计表运动员平均数中位数方差甲12.5a0.056乙b12.8c请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补齐甲运动员成绩条形统计图；（2）表中a=，b=，c=；（3）学校从甲、乙两人中挑选一名运动员参加比赛，通过以上数据分析，你认为挑选哪名运动员更合适.22．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：时间t(单位：分)12345…总水量y(单位：毫升)611162126··（1）通过分析数据，发现可以用函数y=kt+b(k，b为常数，k≠0)刻画总水量y与时间t之间的关系，画出这个函数的图象，并求函数解析式.（2）根据以上数据与函数图象，解决下列问题：①求小明在第20分钟测量时量筒中的总水量；②一个人一天大约饮用1200毫升水，请计算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用多少天.23．已知关于x的二次函数y=x（1）若二次函数的图象经过点(0，4)，对称轴为直线x=1.①求该二次函数的表达式；②将二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移7个单位得到新函数y1（2）若c=b24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD，BC的延长线相交于点E，AC，BD相交于点F.（1）求证：∠（2）已知tan∠ABC=①求证：A②当CD=6时，求△CDF

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】b（ab−1）12．【答案】113．【答案】914．【答案】315．【答案】2<416．【答案】817．【答案】（1）解：原式=4−=4.（2）解：2x+y=23,①由①+②解得x=7.把x=7代入①得y=9.所以方程组的解为x=7,18．【答案】解：原式=a当a=2时，原式=2.19．【答案】（1）证明：∵BF⊥AE，∴∠BFA=90°.∵四边形ABCD为矩形，∴CD∥AB，∴∠DEA=∠FAB.∵∠D=∠BFA=90°，∴△ABF∽△EAD.（2）解：在△ABF中，A∴AF=3.∵△ABF∽△EAD，∴∴∴DE=20．【答案】（1）解：（2）解：21．【答案】（1）（2）12.5；12.7；0.034（3）解：从平均数，中位数和方差来看，乙运动员的平均数比甲运动员的平均数高，乙运动员中位数比甲运动员中位数高，乙运动员方差比甲运动员方差要小，乙发挥更稳定，选择乙参加比赛.(言之有理即可)22．【答案】（1）解：如图.解析式为y=5t+1.（2）解：①总水量为101毫升.②5×60×24×3023．【答案】（1）解：①②y1=（2）解：当c=b2+3时，①当−b2≥b,即b≤0时，将x=b，y=21代入解析式得，∵b≤0,∴b=−②当−b2≤b−3,即b≥2时，将x=b-3，y=21代入解析式得，∵b≥2,∴b=③当0<b<2时，将x=−b−b2∵0<b<2，∴此时的b值不合题意，舍去.综上所述，b=−6或24．【答案】（1）证明：∵∠ADB=∠DBE+∠E，且∠CAD=∠DBE，∴∠ADB=∠CAD+∠E.（2）解：①证明：由题知∠ACB=∠CAE+∠E，∠ABC=∠DBE+∠ABD.∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠CAE=∠DBE，∠ABD=∠ACD，∴∠ABD=∠E=∠ACD，∴△ACD∽△AEC，∴A∵AB=AC，∴A②如图，过点A作AP⊥BC交BC于点P，过点C作CQ⊥AE交AE于点