2025-2026学年安徽省六安市叶集区皖西当代中学高二（下）月考数学试卷（5月份）（B卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省六安市叶集区皖西当代中学高二（下）月考数学试卷（5月份）（B卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列{an}中，a2=1，aA.2 B.1 C.−1 D.−22.已知{an}是等差数列，且a3+a9=4A.0 B.−2 C.−6 D.−83.已知等比数列{an}中，a2=3，aA.192 B.81 C.72 D.454.如图，已知函数f(x)的图象在点P(2,f(2))处的切线l，则f(2)=(

)A.−2

B.−1

C.1

D.25.口袋中装有4个白球和5个红球，每个球编有不同的号码，从中取出2个球，则至少有1个白球的取法数为(

)A.26 B.30 C.32 D.526.有2位老师和3名学生排成一队照相，老师不能分开，则不同的排法有(

)A.48种 B.12种 C.36种 D.24种7.已知事件A，B满足P(A)=12, P(AB)=18，则A.14 B.12 C.588.端午节吃粽子是一大习俗，粽子，又叫角黍、筒粽.某礼盒中有6盒粽子，其中3盒是豆沙粽，3盒是鲜肉粽，从中任取2盒粽子，记取到的鲜肉粽有X盒，则X的方差为(

)A.15 B.25 C.35二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=15A.数列{an}是单调递减数列 B.q4=16

10.函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是(

)A.x=1是f(x)的极值点

B.x=−3是f(x)的极大值点

C.f(x)的单调递减区间是[−3,−1]

D.f(0)>f(1)11.下列说法正确的是(

)A.利用χ2进行独立性检验时，χ2的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量独立

B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合效果越好

C.样本相关系数r的大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度，当r越小，成对样本数据的线性相关程度越弱

D.用决定系数R2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在(x−2)5的展开式中，x2的系数为______.(13.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=0.3，设Y=2X−1，那么P(Y=−1)=

．14.已知函数f(x)=x3−ax在区间[0,1]上单调递减，则实数a的取值范围是

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

秦腔是陕西最具代表性的戏曲艺术，2006年被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.为研究是否喜爱秦腔与年龄之间的关系，并为传统文化保护提供数据支持，某文化调研队在西安市随机抽取了200名当地居民进行调查，得到如下列联表：

单位：人秦腔年龄合计40岁以下40岁及以上喜爱454590不喜爱7535110合计12080200(1)年龄在40岁及以上的当地居民中，喜爱秦腔的概率为p，求p的估计值；

(2)根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为是否喜爱秦腔与年龄有关？P(0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：χ2=16.(本小题15分)

在正项等比数列{an}中，a1=2且2a3，a5，3a4成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；17.(本小题15分)

某市高二建模数学小组的7名学员中恰有4人来自建华中学，从这7名学员中随机选取2人，ξ表示选取的人中来自建华中学的人数．

(1)求ξ的分布列；

(2)求ξ的数学期望和方差．18.(本小题17分)

已知函数f(x)=x−1ex．

(1)求f(x)在x=0处的切线方程；

(2)求19.(本小题17分)

已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)x3+12x2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】BC

10.【答案】BC

11.【答案】BD

12.【答案】−80

13.【答案】0.7

14.【答案】[3,+∞)

15.【答案】916

可以认为是否喜爱秦腔与年龄有关16.【答案】解：(1)因为正项等比数列{an}中，a1=2且2a3，a5，3a4成等差数列，

所以2a5=2a3+3a4，即4q4=4q2+6q3，

整理得(q−2)(2q+1)=0，17.【答案】ξ的分布列为：ξ012P140.06×0.25

87，2018.【答案】解：(1)∵f′(x)=2−xex，

∴f′(0)=2，又f(0)=−1，

∴f(x)在x=0处的切线方程为y+1=2x，

即切线方程为2x−y−1=0．

(2)令