2026年浙江省杭州市上城区名校共同体中考数学模拟试卷（6月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省杭州市上城区名校共同体中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题1.−3的绝对值是(

)A.13 B.−13 C.32.下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图都相同的是(

)A. B. C. D.3.计算m5⋅m4A.m B.m5 C.m9 4.据国家数据局统计，到2026年3月，我国日均“词元”的调用量，已超过1400000000000000.将数1400000000000000用科学记数法表示为(

)A.1.4×1015 B.0.14×1016 C.5.小红、小明和小丽三位同学排成一排照相，则小红同学排在小明、小丽中间的概率是(

)A.16 B.13 C.126.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠ADC=122°，则∠AOC的度数是(

)A.106°

B.116°

C.122°

D.136°7.小红在甲店用30元买到一种练习本，小明在乙店用30元买到了同种练习本，由于乙店的练习本售价比甲店低1元/本，故小明比小红多买到2本.设该种练习本在甲店的售价为x(元/本)，则可列方程为(

)A.30x−30x+1=2 B.30x8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，CA为边向外作正方形ABDE、正方形BCFG、正方形ACHM，它们的面积分别记为S1，S2，S3，点N在直线BC上，连结AN，MN.若S3+S1A.3

B.3.5

C.5

D.79.已知点M(x1,y1)，N(x2,y2)A.y1+y3>0 B.y210.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上(不与端点重合)，且AE=AF，连结BF，过点A作AG⊥BF于点G，连结EG，CG.若要求出△AEG与△BCG的面积的和，只需知道下列哪条线段的长(

)A.BE B.DF C.BC D.BF二、非选择题11.因式分解：x2−3x=

．12.写出二元一次方程2x−y=5的一个整数解：

．13.如图，以△ABC的顶点A为位似中心，作△ABC的位似图形△ADE.若∠C=35°，则∠E=

°.

14.某连锁超市有甲，乙两家分店，某天的销售记录显示，甲店m笔交易中，手机支付笔数占80%；乙店n笔交易中，手机支付笔数占90%.该连锁超市这一天的交易中，手机支付笔数所占的比例是

．15.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，分别以O，C为圆心，适当长为半径画弧交于点M，N，作直线MN交OC于点P，再以P为圆心，PC为半径画弧交⊙O于点D，连接AD，CD.若∠A=2∠C，则∠D的度数为

．

16.定义：在直线y=kx+b(k,b为常数且k≠0)上的两点A(x1,y1)，B(x2,y2)满足条件“x2−x1=k且x2x1最小”时，称B是A的“k点”.若点17.计算：9+(3−18.化简求值：(m−1)2+m(m+2)，其中m=219.如图，在△ABC中，∠CAB=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE，CD交于点F．

(1)求证：△ADF≌△CDB；

(2)若CD=8，AB=14，求AF的长．20.为了解常年供应快餐的某家饭店全年(365天)的一次性快餐饭盒的使用量，随机抽取其中10天的使用量，绘制成如下统计表．一次性快餐盒使用量/个308095105600频数12241根据统计信息回答下列问题：

(1)求抽取的10天中一次性快餐盒使用量的众数与中位数．

(2)小明用算式“(30+80×2+95×2+105×4+600)÷10×365=51100”估计该饭店全年一次性快餐盒的使用量约为51100个.你赞同小明的估计方法吗？如果赞同，请说明理由；如果不赞同，也请说明理由，并给出合理的估计方法．21.中国基建巨人逢山开路、遇海掘隧，筑就超级工程.甲、乙两工程队计划在30个月内，分别从A，B两地为起点，采用盾构机同时相向匀速对掘一条海底高铁隧道.开工后，因工况发生变化，甲队调慢了施工速度，乙队调快了施工速度.设施工时间为x(单位：月)时，工程队沿设计隧道到A地的路程为y(单位：米)，甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示．

(1)这条海底高铁隧道的施工长度多少米？

(2)求乙队调快速度后，y关于x的函数关系式．

(3)开工21个月后，甲、乙两队继续按调整后的速度施工，问：这条海底高铁隧道能如期完工吗？22.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，在AB的延长线上取点D，使BD=2，在AC的延长线上取点E(CE≠4)，分别过点D，E作AD，AE的垂线交于点F，在FD，FE上截取FG=FH=4，作点A关于BC的对称点M，作点F关于GH的对称点N，连结GM，GN，CM，CN．

(1)求证：四边形CMGN是平行四边形；

(2)四边形CMGN能否成为轴对称图形？若能，请求出CE的长；若不能，请说明理由．23.已知二次函数y=ax2−4x+a2−1(a>0)的图象经过点(0,0)．

(1)求此二次函数的表达式．

(2)若此二次函数的图象同时经过(3m+1,n)和(m2−m,n)两点，求n的值．

(3)24.已知⊙O的直径为7，弦AB=21，作△ABC内接于⊙O，过AC的中点D作DE⊥BC于点E．

(1)当边BC经过圆心O时(如图1)，

①求DE的长；

②过点A作AF⊥BC于点F(如图2)，求EFAF的值．

(2)当边BC不经过圆心O时(如图3)，

①过点A作AF⊥BC于点F，连结AE，求tan∠EAF的值；

②连结OE，请直接写出OE的最大值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x(x−3)

12.【答案】x=2y=−1(答案不唯一13.【答案】35

14.【答案】8m+9n10m+10n15.【答案】126°

16.【答案】−117.【答案】2.

18.【答案】2m2+1；19.【答案】∵∠CAB=45°，CD⊥AB，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴AD=CD，

∵CD⊥AB，AE⊥BC，

∴∠AFD+∠FAD=90°，∠B+∠FAD=90°，

∴∠AFD=∠B，

在△ADF与△CDB中，

∠ADC=∠CDB=90°∠AFD=∠BAD=CD，

∴△ADF≌△CDB(AAS)

20.【答案】中位数为100；众数是105

赞同，理由如下：

①小明考虑到了数据的权重；②虽然样本中存在极端数据，但全年存在较多节假日，而节假日期间一次性快餐盒的使用量可能有较大的偏差是合理的，即：在总体中是可以允许出现极端数据的(答案不唯一)

21.【答案】这条海底高铁隧道的施工长度11200米

乙队调快速度后，y关于x的函数关系式为y=−240x+11680

这条海底高铁隧道能如期完工

22.【答案】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵DF⊥AD，EF⊥AE，

∴∠D=∠E=∠A=90°，

∴四边形ADFE是矩形，

∴∠F=∠A=90°，AD/​/EF，

∵∠A=90°，AB=AC=4，

∴∠ACB=∠ABC=45°，

∵点M与点A关于BC对称，

∴∠MCB=∠ACB=45°，CM=CA=4，

∴∠ACM=∠E=90°，

∴CM//EF，

同理可得：GN//AD，

∴CM//GN，

∵点N与点F关于GH对称，

∴GN=GF=4，

∴CM=GN=4，

∴四边形CMGN是平行四边形

能，

由(1)得：∠ACM=90°，即：CM⊥AE，

∴∠MCN<90°，

∴▱CMGN不可能是矩形，

∴只有▱CMGN是菱形时，能成为轴对称图形，

∴GM=CM=4，

延长CM交DF于点P，

由(1)得：∠ACM=∠A=∠D=90°，

∴四边形ACPD是矩形，

∴PD=AC=4，CP=AD=6，∠CPD=∠CPF=90°，

∴PM=CP−CM=2，

∴PG=23，

∵∠C