上海市浦东新区2025-2026学年高二下学期期末综合练习数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页上海市浦东新区2025-2026学年高二下学期期末综合练习数学试题一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.圆O1:x2+yA.外离 B.外切 C.相交 D.内切2.过定点M2,4且与抛物线y2A.1条 B.2条 C.3条 D.4条3.用数学归纳法证明1n+1+1n+2A.12k+1 B.12k4.已知数列{an}满足：an+1=A.存在n∈N*，有an+1an+2<0

B.存在n∈N二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。5.直线l:2x−y6.椭圆25x2+9y7.在等比数列an中，a1=1，公比q=2，则8.若直线x+y−a=0与圆x29.已知函数fx=x3−x，则曲线y=10.以3x±4y=0为渐近线，且过点11.若方程x26−m+y2m−12.已知双曲线x2a2−y2b2=13.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为(3,2)14.已知曲线C：x2=4y，及有穷等差数列an(1≤n≤2026,n∈Z)，且an的公差d≠0.直线x=三、解答题：本题共5小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s，此后其位移H(单位：m)与时间t(1)分别求火箭在0,(2)求火箭在t16.(本小题15分)已知直线l1：(m+2)x+(1)若l1(2)若点P(1,m)在直线l2上，直线l17.(本小题15分)已知fx=x2−21x+1，数列a(1)求数列(2)求数列a18.(本小题18分)已知圆C经过原点O和点A4,0(1)求圆(2)若过点P1,3的直线l与圆C相交于M,19.(本小题20分)学校在操场开展春季运动会，如图所示，操场由长100米、宽60米的长方形ABCD及两个以长方形宽为直径的半圆M、半圆N拼接而成，整个操场关于中轴线OO′对称．现有P、Q(1)P、(2)若要在操场边界上关于中轴线对称的两点R、S处分别放置两个音箱(R、S两点在线段AB上)，要求两个音箱间的距离尽可能大，同时P、Q两位同学听到两个音箱传来的声音时间差不超过0.2秒(声音在空气中的传播速度为340米/秒)，求音箱距中轴线的距离(精确到0.1米)1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】2

6.【答案】457.【答案】8

8.【答案】±29.【答案】x+4y10.【答案】y211.【答案】(412.【答案】x213.【答案】4

14.【答案】2025

15.【答案】解：(1)在0,2H0=0则v在2,4H(则v(2)瞬时速度为位移函数的导数：当t=2

时，

16.【答案】解：(1)由题意得：mm+2经检验，均满足要求，所以m=−3(2)将点P1,m代入l因为直线l过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，当两截距均为0时，设直线l为y=kx，代入P1,2，可得当两截距不为0时，设直线l为xn+y−n=1，代入P1综上：直线l的方程为2x−y

17.【答案】解：(1)由题意S因为n∈N+，所以当n=10S10=1故Sn的最小项为−(2)当n=当n≥2时，验证n=1时，a

18.【答案】解：(1)因为圆心在直线x−由CO=C化简得4t2=故圆心C2,1圆的标准方程为((圆心到直线l的距离为d，由弦长公式MN得4=2当直线斜率不存在时，方程为x=圆心到直线的距离为2−当直线斜率存在时，设斜率为k，直线方程为y−整理得kx由点到直线距离公式可得2k−1直线l的方程为3x综上直线l的方程为x=1或

19.【答案】【详解】(1|P当P、M、N、Q四点共线时，P、Q两点间的距离最大，此时P、Q两点分别在圆弧的中点，距离为160米．(2)如图所示，以CD所在的直线为x轴，以中轴线