贵州省黄平县且兰高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学高三（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合A＝{x|﹣2≤x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A⋂B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣2，﹣1，0} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1}2．函数的定义域是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，1）3．已知ab＝1，a＞0，b＞0，则a+b的最小值为（）A．1 B．2 C．4 D．84．lga＞lgb是a2＞b2的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：∀x≥0，cosx≤ex，则¬p为（）A．∀x≥0，cosx＞ex B．∃x＜0，cosx＞ex C．∀x＜0，cosx＞ex D．∃x≥0，cosx＞ex6．设函数f（x）＝在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M，m，则M+m＝（）A．4 B．6 C．10 D．247．已知函数f（x）的图像关于x＝2对称，且对任意x1，x1∈（2，+∞），都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0，设a＝f（﹣1），b＝f（π），c＝f（e），则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b8．若∀m∈[﹣1，1]，x2+（m﹣4）x+4﹣2m＞0为真命题，则x的取值范围为（）A．（﹣∞，1] B．（1，3） C．（﹣∞，1）⋃（3，+∞） D．[1，3]二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合要求的）（多选）9．下列各组函数表示的是不同函数的是（）A．与 B．f（x）＝|x|与 C．f（x）＝x+1与g（x）＝x+x0 D．与（多选）10．若a＞0，b＞0，a+b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）A．ab≤1 B． C． D．a2+b2≥2（多选）11．已知一元二次方程x2+mx+3＝0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜2＜x2＜4，则m的可能值为（）A．﹣4 B．﹣4.5 C．﹣4.6 D．﹣5（多选）12．下列说法正确的是（）A．“x＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件 B．已知a，b为实数，则“a＞b2”是“”的充要条件 C．命题p：∃x0∈R，，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0 D．已知a＞0，b＞0，则“”是“ln（a+1）＞lnb”的必要不充分条件三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设函数，则f（﹣2）＝．14．函数的单调增区间为．15．已知命题“p：∃x∈R，ax2﹣ax≥1”，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是．16．若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是．四、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解下列不等式（1）﹣3x2+6x﹣5≥0；（2）．18．若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}，（1）若a＝7，求A⋂（∁RB）．（2）若A⊆（A⋂B），求实数a的取值范围．19．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）用定义法证明：f（x）在[2，6]上单调递增．20．已知正数x，y满足x+2y＝2．（1）求xy的最大值；（2）求的最小值．21．已知函数f（x+1）＝x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若为任意实数，试讨论f（x）在[a﹣2，a]上的单调性最小值．2