北师大版小学数学三年级上册《节余多少钱》教学设计

北师大版小学数学三年级上册《节余多少钱》教学设计

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容解析

本课“节余多少钱”是北师大版三年级上册第三单元“加与减”中的重要内容，属于数与代数领域。【基础】本节课的核心内容是引导学生运用加减混合运算解决生活中的实际问题，特别是涉及“节余”这一常见数量关系的问题。【重要】教材通过呈现家庭成员收入与支出的生活情境，让学生在理解题意、分析数量关系的基础上，探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。【非常重要】本课不仅是对万以内加减法计算技能的巩固与应用，更是培养学生数学建模意识、提升解决问题能力的关键载体，为后续学习更复杂的混合运算及解决实际问题奠定坚实基础。同时，本节课有机渗透了理财意识与家庭责任感的培养，体现了数学学科的育人价值。

（二）学情分析

三年级的学生已经掌握了万以内数的加减法计算方法，具备了一定的计算能力，并对加减混合运算的运算顺序（从左到右）有了初步感知。【基础】他们能够理解简单的加减法应用题，但对于情境较为复杂、信息量较多、需要两步甚至三步计算才能解决的“节余”问题，在数量关系的分析和解题策略的多样性上，还存在一定的困难。【难点】此外，学生抽象逻辑思维开始发展，但仍需借助具体情境和直观模型（如线段图）来支撑思考。因此，本课教学需要从学生熟悉的生活情境出发，引导他们经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程，特别是要帮助他们在多样化的解题策略中，感悟并理解数量关系，提升思维的灵活性与深刻性。

二、教学目标与核心素养

基于以上分析，设定本课教学目标如下：

1.知识与技能目标：结合“节余多少钱”的具体情境，理解并掌握加减混合运算的运算顺序，能正确计算三位数加减混合算式。【基础】【高频考点】

2.过程与方法目标：经历从实际情境中发现问题、提出问题、分析问题并运用不同策略解决问题的过程，能借助直观图（如线段图）分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。【重要】【核心素养导向】

3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养初步的理财意识和家庭责任感，体会合作交流的乐趣，建立学好数学的信心。【核心素养导向】

本课教学重点为：掌握加减混合运算的运算顺序，并能运用不同策略解决有关“节余”的实际问题。【重要】教学难点为：理解“节余”等数量关系，能灵活选择解题策略，并解释思路的合理性。【难点】

三、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、动态演示、拓展练习等）、磁性教具。

学生准备：练习本、笔。

四、教学过程实施

（一）创设情境，唤醒经验

1.谈话引入，激活经验：教师以亲切自然的语气与学生交流：“同学们，每个月爸爸妈妈都会为咱们的家辛苦工作，获得收入。同时，家里每天也有各种开销，比如买菜、交水电费等等。你们知道吗？收入减去支出，剩下的钱叫什么吗？”引导学生联系生活经验，说出“剩下的钱”、“攒下的钱”、“节余”等词汇，教师顺势板书课题中的核心词“节余”。【基础】

2.揭示课题，明确任务：教师总结：“对，收入减去支出后剩下的钱，就是我们今天要研究的‘节余’。想知道亮亮家一个月能节余多少钱吗？让我们一起来探索。”（板书完整课题：节余多少钱）此环节旨在从学生熟悉的生活经验切入，唤醒对“收入”、“支出”、“节余”的初步认识，激发探究兴趣，为新知学习做好心理铺垫。

（二）探究新知，建构模型

1.呈现情境，收集信息

（1）多媒体出示例题情境图（教材情境）：呈现亮亮一家三口，爸爸、妈妈的对话框。爸爸说：“我每月收入2090元。”妈妈说：“我每月收入1805元。”亮亮说：“我们家每月生活费支出大约需要1500元。”

（2）引导学生观察，并用自己的语言完整地表述图中的数学信息。明确信息：爸爸月收入2090元，妈妈月收入1805元，每月生活费支出约1500元。

（3）鼓励学生根据这些信息提出数学问题。预设学生可能提出：“爸爸和妈妈一个月一共收入多少钱？”“爸爸比妈妈多收入多少钱？”“他们家一个月能节余多少钱？”等问题。教师对学生提出的问题进行梳理，并聚焦核心问题：“他们家一个月能节余多少钱？”从而进入下一环节的探究。【重要】

2.自主探索，解决问题

（1）独立尝试，初步思考

教师提出问题：“要解决‘一个月能节余多少钱’，需要用到哪些信息？你想怎样计算？请同学们先独立思考，在练习本上尝试列式解答。”【基础】给予学生充足的独立思考时间，鼓励他们用自己喜欢的方式表达思考过程，可以列分步算式，也可以列综合算式。

（2）合作交流，碰撞思维

组织小组内交流。每位同学向组员分享自己的解题思路和算式，并说明每一步求的是什么。教师巡视，参与小组讨论，了解学生的不同解法，并选择有代表性的解法准备全班展示。【非常重要】

（3）全班汇报，分享策略

请不同解题思路的小组代表上台板演并讲解。预设学生可能出现以下几种解法：

解法一（分步）：先求爸爸妈妈的总收入。2090+1805=3895（元）。再用总收入减去生活费支出。3895-1500=2395（元）。

解法二（综合）：将两步合并成一个加减混合算式。2090+1805-1500=3895-1500=2395（元）。

教师引导学生比较这两种解法，明确其本质是相同的，都是先算和，再算差。强调加减混合运算在没有括号的情况下，要按照从左到右的顺序计算。并规范书写格式。【高频考点】

引导学生思考是否还有其他解法。如果有学生提出可以先分别计算，再相减的思路（如先算出爸爸收入节余多少，妈妈收入节余多少，再相加），教师要给予鼓励，并引导全班分析这种思路是否可行。如：爸爸收入节余2090-1500=590（元），但生活费是家庭共同支出，不能只由爸爸一人承担，所以这种方法在本题情境中不合理，从而加深学生对数量关系实际意义的理解。【难点澄清】

（4）变式练习，深化理解

教师适时出示教材中的“试一试”或类似变式情境：“亮亮家想买一台价值3000元的电视机，需要几个月节余的钱才能买到？”引导学生思考。这需要将本课知识与前面学习的除法意义（或连加）进行关联，学生可能会想到用连加或估算的方法。列式：2395+2395=4790（元），超过3000元，所以一个月就够了。或者引导思考：“两个月节余的钱肯定超过3000元，为什么？”这进一步巩固了“节余”概念的应用，并渗透了估算意识。

3.回顾反思，提炼方法

（1）引导学生回顾刚才解决“节余多少钱”和“需要几个月”问题的过程。提问：“我们是怎样一步步解决的？”师生共同总结解决问题的基本步骤：首先，要仔细读题，弄清楚题目告诉我们什么信息，要求什么问题（阅读理解）；然后，要分析信息之间的关系，想清楚先算什么，再算什么（分析解答）；最后，要检查计算是否正确，结果是否符合实际（回顾反思）。【非常重要】

（2）强调在解决此类问题时，根据情境理解数量关系是关键，列式时要明确每一步的意义。

（三）巩固练习，应用拓展

1.【基础练习】完成教材“练一练”中的第1题。呈现类似的生活情境（如购物、寄信等），让学生独立列式计算加减混合运算。指名板演，集体订正，巩固运算顺序和计算方法。重点检查学生的书写格式和计算的准确性。【高频考点】

2.【综合应用】设计一道稍有变化的题目：“王阿姨开了一家网店，第一个月收入2230元，第二个月收入比第一个月多415元，两个月一共支出生活费2800元。这两个月她一共节余了多少钱？”这道题需要学生先求出第二个月的收入，再求两个月总收入，最后减去支出。旨在考查学生根据稍复杂信息进行连续推理和计算的能力。【重要】

学生独立审题解答，教师巡视指导。完成后，请学生分享解题思路，重点分析“第二个月收入比第一个月多415元”这个条件该如何使用，引导学生画出简单的线段图来帮助理解数量关系。【难点突破】

3.【拓展提升】呈现开放性问题：“小明家每月收入约3500元，每月基本生活费支出约2000元。他们想攒5000元去旅游。请你帮他们估算一下，大概需要几个月？说说你的理由。”这个问题没有唯一答案，鼓励学生运用多种方法（如估算、列表、计算等）进行探索，并阐述自己的思考过程。培养学生的估算能力和策略优化的意识。【拓展思维】

（四）课堂小结，内化提升

1.教师引导学生回顾本节课的收获：“同学们，通过今天的学习，你有哪些新的收获？能和大家分享一下吗？”引导学生从知识（加减混合运算顺序）、方法（如何分析问题、画图、合作交流）、情感（数学与生活、理财意识）等多个维度进行总结。

2.教师对学生的总结进行提炼和升华，再次强调运用所学知识解决生活中实际问题的重要性，并鼓励学生在家里也可以尝试了解家庭的收支情况，做一个小小理财家，将数学学习延伸到课外。【情感升华】

（五）布置作业，分层落实

1.基础性作业：完成练习册中与本课配套的基础练习题，重点是正确计算加减混合算式和应用题。【基础】

2.实践性作业：请同学们回家后，在家长的协助下，了解家里一周的几项主要收入和支出情况（注意保护家庭隐私，只了解大概数字），估算一下这一周家里的节余大约是多少。并将自己的估算过程和想法记录下来，下节课与同学分享。【跨学科/综合实践】

五、板书设计

节余多少钱

——解决加减混合运算问题

爸爸收入：2090元

妈妈收入：1805元总收入：2090+1805=3895（元）

生活费支出：1500元节余：3895-1500=2395（元）

综合算式：2090+1805-1500

=3895-1500

=2395（元）

运算顺序：没有括号的加减混合运算，从左到右按顺序计算。

解题步骤：1.阅读理解

2.分析解答（想关系、列算式）

3.回顾反思

六、教学反思

本节课的设计，紧密围绕2022年版义务教育数学课程标准的核心素养导向，将知识与技能的学习融入真实、具体的生活情境之中。通过“亮亮家节余多少钱”这一主线问题，引导学生经历从发现问题、提出问题到分析问题、解决问题的全过程，有效落实了“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的课程总目标。【核心素养导向】

在教学过程中，注重了以下几点：一是突出学生的主体地位。给予学生充分的独立思考与合作交流的时间，让学生在思维的碰撞中建构知识，教师仅作为组织者和引导者。二是重视数量关系的分析。通过引导学生分析“总收入”、“总支出”与“节余”之间的关系，帮助学生建立数学模型，这是解决此类问题的关键，有效突破了【难点】。三是体现了解决问题的策略多样化。鼓励学生从不同角度思考，列出不同算式，并解释其合理性，培养了思维的灵活性。四是注重了练习的层次性和开放性。从基础的计算巩固，到稍有变化的综合应用，再到最后的拓展提升，满足了不同层次学生的需求，特别是拓展题的设计，培养了学生的估算