北师大版小学数学二年级下册《搭一搭（一）》核心素养导向教学设计

北师大版小学数学二年级下册《搭一搭（一）》核心素养导向教学设计一、教学目标与核心素养锚定（一）【核心目标】知识与技能学生通过用小棒搭正方形的操作活动，经历从“正好搭完”到“有剩余”的认知冲突过程，理解在实际分物或搭建过程中，有时会产生一个“剩下的数”，从而初步建立余数的概念。学生能够正确口述和书写有余数除法的算式，明确算式（如13÷4=3（个）……1（根））中各部分的具体含义，特别是余数的产生背景和表示方法，并能在具体情境中解释余数的意义。此为【基础】要求，旨在为后续学习笔算除法奠定坚实的算理基础。（二）【核心目标】过程与方法通过“摆一摆”、“填一填”、“说一说”等一系列动手、动脑、动口的数学活动，引导学生观察、比较、分析在搭正方形过程中所记录的数据。学生能够经历从具体操作（实物摆拼）到表象操作（头脑想象），最终抽象为数学符号（算式表达）的完整思维过程，初步发展观察、类比、抽象和概括的能力，体会数学建模的简单思想。在合作交流中，能清晰表达自己的操作过程和发现，【重要】在于培养用数学语言表达现实世界的能力。（三）【核心目标】情感、态度与价值观在生动有趣的数学游戏和动手操作中，感受数学与生活的紧密联系，激发好奇心和求知欲。通过探索“剩余”现象，体会数学知识产生的现实背景，初步感悟“具体问题具体分析”的辩证唯物主义思想萌芽。在小组合作学习中，培养乐于分享、善于倾听、敢于质疑的【重要】学习品质，建立初步的规则意识和团队协作精神。二、教学重难点与破解策略（一）【教学重点】理解有余数除法的意义，掌握余数的概念。【突破策略】本课重点在于帮助学生建立“余数”这个全新的数学概念。教学中将严格遵循“情境感知→操作验证→符号抽象”的认知规律。首先创设“搭正方形比赛”的真实情境，让学生在亲自动手中发现“小棒有时候不够再搭一个正方形”，由此产生认知冲突，自然而然地引出“剩余”的需求。然后通过全班数据的汇总与观察，让学生看到“剩余”是普遍存在的现象，从而将“剩下来的数”数学化为“余数”。整个过程不进行枯燥的概念灌输，而是让学生在充分感知的基础上，水到渠成地接受并理解新概念。（二）【教学难点】理解余数产生的现实背景及其在具体情境中的实际含义。【突破策略】对于二年级学生而言，理解抽象的算式（13÷4=3……1）并不难，难的是深刻理解这个“3”和“1”分别代表什么，特别是“1”为什么不能继续分下去。本课的难点突破依赖于“数形结合”的思想。在每一次列式后，都要求学生返回情境，对照自己搭的小棒图，指着图说一说：“这里的3指的是什么？（搭成了3个正方形）这里的1指的是什么？（剩下了1根小棒，不够再搭一个正方形了）”。通过算式与图形的反复对照，将抽象的符号赋予鲜活的具体意义，【难点】才能被真正攻克。同时，通过对比“正好分完”和“分后有剩余”两类情况，强化对余数概念本质的理解。三、教材与学情深度解析（一）【教材定位】本课《搭一搭（一）》是北师大版小学数学二年级下册第一单元《除法》的起始课，属于“数与代数”领域。它在整个小学数学知识体系中起着承上启下的关键作用。承上：它建立在二年级上册学生已经掌握的“表内除法”（能够正好分完）的基础之上，是对除法意义的进一步延伸和拓展。启下：它是后续学习有余数的除法竖式计算、解决实际问题（如租车、找钱等），乃至三年级学习多位数除法的重要基石。教材编排从学生喜闻乐见的搭积木活动入手，正是为了降低认知门槛，让抽象的“余数”概念扎根于直观操作之中，充分体现了新课程“做中学”的【重要】理念。（二）【学情研判】1.知识起点：学生已经熟练掌握了表内乘除法，能够解决“把一些物品平均分成几份，正好分完”的实际问题，对于“平均分”的概念和除法的意义有较清晰的认识。这为本课探索“不能正好分完”的情况提供了知识的固着点。2.生活经验：学生在日常生活中经常遇到“分东西分不完”的情况，例如分糖果、分铅笔，总会剩下一些。这种朴素的生活经验是理解余数的宝贵资源，教学中要善于激活和利用。3.思维特征：二年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚起步。因此，他们容易理解“剩下的1根”，但很难理解为什么这个“1”在数学上需要被专门用一个名字（余数）和一个符号（……）记录下来。教学必须紧扣操作，让学生在动作思维和形象思维的基础上，逐步向抽象思维过渡。学生可能会出现的【高频考点】和【易错点】是：在口述或书写算式时，容易忘记余数，或者混淆商和余数的单位名称。四、教学准备与资源整合（一）教师准备：根据班级人数准备足够数量的小棒（每人20根），或者使用计数器上的珠子、火柴棒等替代物；制作精美的多媒体课件，包含搭正方形的动画演示、数据汇总表格、典型学生作品的投影展示；设计结构化的学习单，用于学生记录搭的过程和数据。（二）学生准备：每人准备20根小棒（可由教师统一发放），彩笔，常规的学习用品。五、教学过程实施与深化（【核心环节】）（一）激活经验，游戏导入（预计用时5分钟）1.创设情境，引发兴趣：同学们，你们喜欢玩搭积木的游戏吗？今天这节课，我们就来玩一个“搭一搭”的数学游戏。（板书课题：搭一搭（一））请看大屏幕（课件出示一个由4根小棒搭成的正方形），这是什么图形？搭这样一个正方形需要几根小棒？2.复习旧知，唤起经验：如果老师给你8根小棒，你能搭几个这样的正方形？怎么列式计算？（学生口答：8÷4=2（个））如果给你12根呢？（12÷4=3（个））这些除法算式表示什么意思？（引导学生说出：把一些小棒，每4根一份地分，正好分完。）【设计意图】从学生熟悉的表内除法入手，不仅激活了原有的知识经验，更通过“正好分完”的情境，为后续引出“分不完”制造了强烈的认知冲突，自然地切入本课的核心问题。（二）操作探究，建构新知（预计用时20分钟）1.第一次操作：初步感知“剩余”（【基础】活动）（1）任务驱动：现在小棒的数量变成了13根，还是每4根搭一个正方形，你可以搭几个？小棒够用吗？请大家动手摆一摆，并把你的结果填在学习单上。（2）学生操作，教师巡视：教师深入学生中间，观察学生不同的摆法，并选取典型的资源准备交流。重点关注学生在面对“剩余”时的思考和记录方式。（3）汇报交流，碰撞思维：师：谁来说说你的发现？你搭了几个正方形？小棒用完了吗？生：我搭了3个正方形，还剩1根小棒，不够再搭一个了。师：（指着实物投影上学生的摆法）大家看，这位同学摆出了3个完整的正方形，最后剩下孤零零的1根。这1根为什么不能再搭一个？生：因为搭一个正方形需要4根，现在只有1根，不够了。师：说得真好！在生活中，我们分东西时，有时会正好分完，有时就会像今天这样，分到最后有剩余。这个“剩下来”的数，在数学里也有一个名字，叫“余数”。（板书：余数）（4）尝试表达，建立模型：师：刚才我们用减法、分步算式，现在能不能像以前一样，用一个有除法又有新符号的算式来表示这个过程呢？教师引导并板书规范写法：13÷4=3（个）……1（根）带领学生认识除号、商、余数，并重点解释“3”和“1”分别代表什么，以及“……”表示剩余。2.第二次操作：多组数据，丰富表象（【重要】探究）（1）任务拓展：刚才我们用13根小棒做了实验。如果小棒的根数分别是14根、15根、16根，还是每4根搭一个正方形，结果又会怎样呢？请小组合作，每人选择一种数量摆一摆，并把结果记录在表格里。（2）小组合作，教师指导：教师提供如下表格，指导学生分工合作，并重点关注学生在填写“搭了几个正方形”和“剩下几根”时的准确性。小棒总数搭一个正方形需要几根搭了几个正方形剩下几根算式13根4根14根4根15根4根16根4根（3）数据汇总，观察对比：请各小组汇报数据，教师利用课件或黑板汇总成一张大表。引导学生横向观察：随着小棒总数的增加，商和余数发生了怎样的变化？引导学生纵向对比：16根小棒的结果和前面几个有什么不同？（16根正好搭4个，没有剩余）师：没有剩余的时候，我们还可以写成带余数的除法吗？为什么？（引导学生明确，没有剩余也就是余数为0，但0通常省略不写，这就是我们以前学过的表内除法。）3.第三次操作：深化理解，聚焦“余数要比除数小”（1）猜想验证：大家看，同样是搭正方形，为什么剩的根数总是1、2、3，从来没有出现过4？如果剩下4根，会发生什么情况？（2）引发思考，小组讨论：生：如果剩下4根，就可以再搭一个正方形了。师：对啊！也就是说，剩下的根数，必须怎么样？和4比一比？生：剩下的根数一定比4小。（3）抽象概括：同学们真了不起，自己发现了数学中一个非常重要的规律！在有余数的除法里，余数都比除数小。（板书：余数<除数）这是我们今天学习的又一个【难点】，也是【高频考点】。【设计意图】通过三次层层递进的操作活动，每一次都有明确的目标。第一次操作建立余数的初步概念；第二次操作通过大量数据丰富表象，巩固认知；第三次操作则引导学生从现象走向本质，自主发现“余数小于除数”的核心规律。整个过程真正实现了让学生在做中学、在思中悟，将教学重点和难点的突破落到实处。（三）分层练习，巩固应用（预计用时10分钟）1.基础练习（全体达标）：（1）圈一圈，填一填。（教材练一练第1题改编）呈现用小棒摆五边形、摆三角形的图，让学生先圈一圈，再列式计算，并指着图说一说商和余数分别表示什么。【设计意图】脱离实物操作，借助图形表象进行思考，是对动手操作的第一次抽象，检验学生对基本概念的理解。2.综合练习（能力提升）：（2）判断对错，并说明理由。（【高频考点】集中辨析）①23÷4=5……3（）②17÷3=4……5（）③在算式18÷5=3……3中，除数是5，余数是3。（）【设计意图】第二题的设计直指“余数小于除数”这一核心规律，以及算式的规范书写。通过辨析，加深学生对规律的理解和掌握，避免常见错误。3.拓展练习（思维延伸）：（3）猜一猜，（）里最大能填几？（【难点】的灵活应用）（）÷5=4……（）师：这个算式里的余数可能是几？最大是几？为什么？【设计意图】开放性的问题设计，不仅需要学生逆向思考，更需要灵活运用“余数小于除数”的规律，有效训练了学生的思维灵活性和深刻性。（四）课堂总结，反思提升（预计用时3分钟）1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们玩了“搭一搭”的游戏，在这个过程中，你认识了哪位新朋友？（余数）关于有余数的除法，你有哪些收获和发现？2.畅谈体会：引导学生从知识、方法、感受等多维度进行总结。例如：我知道了分东西有剩余可以用有余数的除法表示；我学会了写有余数的除法算式；我发现了一个秘密，余数总是比除数小……3.教师寄语：在我们的生活中，像这样分不完、有剩余的现象还有很多很多。希望同学们带着今天学到的数学眼光，去发现更多的数学奥秘，用学到的数学知识去解决生活中的实际问题。六、板书设计：思维与逻辑的可视化搭一搭（一）——认识余数正好分完有剩余8÷4=2（个）13÷4=3（个）……1（根）12÷4=3（个）14÷4=3（个）……2（根）15÷4=3（个）……3（根）16÷4=4（个）（核心规律）余数<除数【设计意图】板书左侧通过对比“正好分完”和“有剩余”两类算式，凸显余数的概念；中间部分呈现典型的有余数算式，标注各部分名称；下方用红色粉笔醒目地写出本课的核心规律。整个板书简洁明了，重点突出，既是教学过程的凝练，也为学生后续学习提供了可参照的思维支架。七、教学反思与预设（课后调整依据）（一）预设与生成的处理：本课高度依赖学生的动手操作，课堂上生成性资源会非常丰富。对于学生可能出现的不同摆法（如先摆3个正方形，再把剩下的1根放在一边），都应给予肯定，并引导全班观察，关键在于理解“剩余”的本质。对于个别学生可能出现的列式错误（如13÷4=2……5），这正是辨析“余数要比除数小”的绝佳素材，应引导学生通过再次操作来自我发现、自我纠正。（二）跨学科融合的点睛：在本课的总结提升环节，可以尝试微渗透一点点辩证唯物主义的思想—