三峡大机械原理课件04齿轮机构及其设计

第四章齿轮机构及其设计按照一般齿轮传动比及齿轮形状，齿轮机构分为：非圆齿轮机构和圆形齿轮机构。圆形齿轮机构又可分为平面齿轮机构（圆柱齿轮）和空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）平面齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）1齿轮机构的类型（1）外啮合；（2）内啮合；（3）齿轮齿条平行轴斜齿轮机构：（1）外啮合；空间齿轮机构：传递相交轴运动的外啮合圆锥齿轮机构（1）直齿；传递交错轴运动的外啮合齿轮机构（1）斜齿（2）蜗杆机构（2）斜齿；（3）曲线齿（2）内啮合；（3）齿轮齿条要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一定点C——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件），这就是齿廓啮合基本定律。2齿廓啮合基本定律传动比：图41所示为一对平面齿廓曲线G1，G2在点K处啮合接触情况设节圆半径

C——节点；节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆，这两个圆都称为节圆：（轮1的节圆是以O1为圆心，O1C为半径的圆。）如图4.2，这又是另外一种情况，过啮合接触点的公法线不是一条定直线。AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角3.1渐开线的形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹3渐开线齿廓5、基圆内无渐开线3.2渐开线的性质1、2、NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。3、渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直4、渐开线的形状决定于基圆的大小。θK相同时，rb越大，曲半半径越大

rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线3.3渐开线方程式渐开线方程

由图4.3中的OBK可知，取3.4渐开线齿廓的啮合特性1、啮合线为一条定直线渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。2、能实现定传动比传动3、中心距变化不影响传动比只要一对渐开线齿廓能啮合，传动比就不变渐开线齿廓啮合的啮合角不变

α’

：N1N2与节圆公切线之间的夹角

α’

：渐开线在节点处啮合的压力角4、啮合角恒等于节圆压力角5、中心距与啮合角余弦的乘积恒等于两基圆半径之和6、共轭点下式表明，i12决定于基圆大小常数

1、齿轮各部分的名称4渐开线标准直齿轮圆柱齿轮4.1外齿轮定义

模数

齿数——Z，齿槽1、齿顶圆ra

2、齿根圆rf3、在任意圆上rk，齿槽宽ek，：两个轮齿间齿槽上的圆周弧长称为槽宽。齿厚SK，：每个轮齿上的圆周弧长称为齿厚。齿距PK=eK+SK

：相邻两个轮齿同侧齿廓之间的圆周弧长称为齿距。4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节d=mzm为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节——基圆上的周节（齿距）Pb2、基本参数定义模数

或

∴d=mz

单位：mm；m标准化。

（2）分度圆压力角α（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）

GB1356-88规定标准值α=20°某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。

分度圆就是齿轮上！！！具有标准模数和标准压力角的圆。！分度圆和节圆区别与联系（1）模数m（3）齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关

（4）齿顶高系数和顶隙系数标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.33、标准直齿轮的几何尺寸和基本参数的关系标准齿轮是指m、α、ha*、c*

均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：

d=mz

ha=ha*m一对标准齿轮：db=dcosαda=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm（1）m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数（2）轮齿的尺寸与m，ha*

，c*

有关与z无关（3）至于齿形，与m，z，α有关注意：渐开线标准直齿轮除了基本参数是标准值外，还有两个特征：（1）分度圆齿厚与槽宽相等，即，（2）具有标准的齿顶高和齿根高，即4.3齿条4.2内齿轮5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5.1正确啮合条件两对齿分别在K，K’点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上K’在N1N2上

KK’——法向齿距

在齿轮1上：KK’=Pb1

在齿轮2上：KK’=Pb2

∴Pb1=Pb2

(m，α不是连续值)——正确啮合条件5.2无侧隙间隙啮合条件1、一对齿轮的无齿侧间隙啮合及标准安装

由图可知，

这就是一对齿轮无齿侧间隙啮合的几何条件。是节圆槽宽，是节圆上的齿厚。所以在无齿侧间隙宽等于另一个齿轮节圆时上的齿厚。即啮合时，一个齿轮节圆上的槽上的（1）无齿侧间隙啮合（2）标准齿轮的标准安装

标准安装

能实现无侧隙啮合

标准中心距：

顶隙

→标准值

非标准安装

a’只有增大

由图可知：

——有侧隙

2、齿轮齿条无齿侧间隙啮合、标准安装和齿轮齿条啮合特点当齿轮与齿条啮合传动时，无论是标准安装（无齿侧间隙）还是非标准安装（有齿侧间隙）都有这样的特点：齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节线重合，啮合角等于分度圆压力角。这种情况称为标准安装。（1）齿轮分度圆永远与节圆重合，即（2）啮合角永远等于分度圆压力角5.3连续传动的条件1、轮齿啮合过程从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即，所以称为实际啮合线。当两轮齿顶圆加大时，点和将分别趋近于点和，实际啮合线将加长，但基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过，即为理论上最长的啮合线，称为理论啮合线。或

称为齿轮传动的重合度令是齿轮传动的连续性条件。2、连续传动条件ψ2——作用角

显然：所对的中心角也为ψ2

关于重合度的计算如下：由右图看出：

齿轮传动的重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所受的载荷愈小因此，重合度是衡量齿轮传动性能的重要指标之一。5.4齿廓滑动与磨损6渐开线齿轮的加工6.1范成法切制齿轮的基本原理图4.19（b）所示为用齿轮插刀加工齿轮的情形，齿轮插刀，是一个齿数为zc的具体刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为z的齿轮。齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有：（1）范成运动（2）切削运动（3）进给运动（4）让刀运动6.2用标准齿条形刀具加工齿轮1、标准齿条型刀具被加工齿轮：

要求：

刀具比标准齿条在齿顶部高出一段

2、用标准齿条型刀具加工齿轮及其变位

（1）将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。

（2）将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态。

（3）齿轮和刀具有相同的模数和压力角由于展成运动相当于无侧隙啮合，齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=，并且∴加工出的齿轮为标准齿轮

6.3渐开线齿廓的根切根切的危害：（1）切掉部分齿廓；（2）削弱了齿根强度；（3）严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。

6.4避免根切的措施7渐开线变位齿轮7.1变位齿轮的尺寸变化及计算1、分度圆槽宽和齿厚

见图：刀具节线的齿槽宽比中线齿槽宽，∴被切齿轮分度圆上的齿厚增加在△IJK中：

分度圆的齿厚：

2、任意圆上的齿厚3、齿顶圆半径和齿顶圆半径

变位齿轮的齿根圆半径：

齿顶圆半径：7.2变位齿轮的啮合传动1、无齿侧间隙啮合方程式2、齿高变位系数8渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计8.1传动类型及其选择1、零传动2、正传动3、负传动8.2齿轮传动的设计步骤1、原始数据为2、原始数据为有三种情况：3、原始数据为1、斜齿圆柱齿轮齿面的形成9斜齿圆柱齿轮机构9.1渐开线斜齿圆柱齿轮基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角βb

，这就是渐开线螺旋面

βb——基圆柱上的螺旋角

2、斜齿圆柱齿轮的基本参数刀具的模数应于斜齿轮的法面模数一致，→法面上的模数和压力角为标准值。（1）螺旋角螺旋线的导程

Pz:螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离

上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等

计算斜齿轮端面参数与尺寸：

齿距：

在△DFE中模数：（2）齿距和模数（3）压力角∵BD=CE

（4）齿顶高系数和顶隙系数3、斜齿圆柱齿轮的当量齿数9.2平行轴斜齿圆柱齿轮机构（1）正确啮合条件

平行轴斜齿圆柱齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合

一对平行轴平行轴斜齿圆柱齿轮外啮合内啮合1、平行轴斜齿轮机构的啮合传动（2）连续传动条件

总重合度

εγ：总作用弧与Pt的比值

——端面重合度

——纵向重合度

2、平行轴斜齿圆柱齿轮机构的特点及应用1、优点：

（2）重合度大，传动平稳，承载能力高

（3）比直齿轮小，机构更紧凑

（4）制造成本与直齿轮相同

2、缺点：

在运动是产生轴向力

（1）啮合性能好3、平行轴斜齿圆柱齿轮机构的传动设计

一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，从端面看与一对直齿圆柱齿轮一样。由该式可知，在改变螺旋角可凑中心距，无须变位。

10蜗轮蜗杆机构蜗杆蜗轮机构也常用于传递两交错轴之间运动的一种齿轮机构，通常取其交错角为10.1蜗杆蜗轮的形成其一，交错轴斜齿轮机构

即为蜗杆蜗轮

其二，啮合特点：

从齿轮的点接触变为

线接触

右旋蜗杆，

头数是从端面上看蜗杆具有的齿数Z1蜗轮的螺旋角等于蜗杆分度圆柱面上螺旋线的导程角10.2蜗杆蜗轮机构的啮合传动1、正确啮合条件：

螺旋线方向相同、旋向相同还必须满足：2、传动比由于蜗杆蜗轮机构是由交错角的交错轴斜齿轮机构演变而来的，故其传动比为：10.3蜗杆蜗轮机构的特点及应用1、蜗杆蜗轮机构的特点（1）传动比大，机构紧凑

（2）传动平稳、无噪音。

（3）反行程时可自锁，安全保护（4）效率低（最高70%）

（5）蜗杆轴向力较大2、蜗杆蜗轮机构的应用10.4蜗杆蜗轮机构的传动设计1、基本参数（1）模数（2）压力角α=20°

标准值

25°

动力传动中

12°、15°分度传动

（3）导程角（4）蜗杆的头数和蜗轮的头数

Z1=1，2，4，6Z2=29~70（5）蜗杆的直径系数2、几