数与代数教案

附件1

老厂乡中心学校集体备课（教案）模板

学科数学年级六年级时间地点老厂中心校

主备教师陈春梅辅备教师侯自强

参备教师徐绍先、乔光林、陈春梅、李存秀、朱红艳、施汝明、王雪鹰

审核人员徐绍先

课题数与代数

复习有关整数、分数、小数、百分数和负数的根底知识，进一步弄清概

念间的联系和区别。复习数轴，十进制计数法和数位表；因数与倍数的

知识含义。通过复习使同学们进一步理解比和比例的意义和根本性质，

与技能

会利用比例的有关知识解决一些简单的生活问题。理解用字母表示数

教

的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性等。

学

目

标

过程经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。

与方法

结合复习内容，向学生进展〃事物之间是互相联系的“，”每一事物都

情感态

度与价有其规律性〃等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

值观

有其规律性〃等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

〔1〕知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串

教学重点成知识网，以及知识的实际应用。

[2]提高学生的计算能力和解决问题的能力。

掌握相关知识之间的内在联系，总结比拟一般的解题策略，以促进学

教学难点习的迁移和能力的提高。

教具准备课件

教学过程

参备教师修改建议

初定教案（主、辅备人初备）

及个性化调整

第一课时

数的认识

同学们，你能说一说小学六年中我们都学过哪些数？

你能举出生活中利用这些数的例子吗？说说每个数的具体

含义。

把这些数整理成图表来表示，如下

正整教

自然教

搂教■零

像电、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分

为正整数、为数皮霰期〔整数也可以分为自然数和负整数〕。

幻灯片10

数物体的时候，用来表示物体个数的0.123…叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也

没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。

自然数由假设干个1组成,1是所有

自然数的单位，如5里面有5个1。

自然数具有基数性，还有序数性。如〃5个同学做第5路

公交车回家〃，〃5个同学〃中的〃5〃表示人的个数叫做基

数，〃第5路公交车〃中的表示事物的次序叫做序数。

为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如

-2.-6.-95...............这样的数叫做负数。0不是正数也不是负

数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。

数轴:

我们学过的数还可以在直线上表示，

-4-3-2-101234

（1.2.3.4〕是正数;

〔-1.-2.-3.-4）是负数;

[0、123、4〕是自然数;

[-1.-2、-3、-4、0、1.2、3、4]是整数；

五.十进制计数法、计数单位、数位、位数

十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都

是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十,10个一百

是一千……

计数单位：一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、

千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占

的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义

也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个

百。

位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数,

25是两位数,256是三位数,3000是四位数。

数位II页序表

小

教

缓

个

万

点

千

干

手

么千

十

于个

十

千

百

百

百

方

万

万

位

小

小色

劭

色

力

七

万

万

分

分

勿

万

分

分

上

他

色

位

上

鱼

鱼

位

位

鱼

肉

升

十

干

十

千

十

千

方

百

百

万

5万

一

分

必

亿

亿

万

万

万

份

分

分

分

之

之

之

之

一

一

一一

你能根据a+b=c〔a、b、c均为整数，且b,0〕说出因

数与倍数的含义吗？

c是a和b的倍数

a和b是c的因数

七.小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？

如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的10

倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来

的……

第二课时

数的运算

提问：我们学过哪些运算?

预设：加法、减法、乘法、除法

过渡：每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法

那么。

下面我们就来复习整理这一局部的知识。

加法减法乘法除法

整数把两个数〔或两个数的和与求几个一样加数两个因数的

几个数〕合并其中一人加的和的简便运算积和其中一

成一个数的数，求另一个个因数，求

运算加数的运算另一个因数

的运算

小数与整数加法与整数减法的小数乘整数与整与整数除法

的意义一样意义一样数乘法的意义一的意义一样

样

分数与整数加法与整数减法的分数乘整数与整与整数除法

的意义一样意义一样数乘法的意义一的意义一样

样

三.提问：如果有。或者1参与四则运算，有哪些特殊情

况？

0加上任何数得0,0乘任何数得0,0除以任何数得0,

0不能作除数,1乘任何数得原数，任何数除以I得原数。

逆运算

力口法--------------减泰去

简

便

运

算

法

乘逆运算

除法

五.提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？

如果是同一级运算，一般按从左往右依次进展计算。

如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。

如果有括号，先算括号里面的。

认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方

法是什么。

最后想想需要注意些什么。

X

*

X28-193

第3课时

式与方程

我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关

系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方

便。

看到这些字母你能立刻想到什么？

CCTVUFOSOScmNBA

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:a(bc)=(ab)c

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a+b+c=a+(bxc)

用s表三路程,V表示速度,t表小时间，那么s=vt

如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用

a表示，那么c=at

用字母表小数可以简明地表达数量

(1)比x多2.5;(X+2.5)

(2)比x的5倍少5.3;(5X-1.3)

⑶a与b的和的一半;[(a+b)+2〕

四.在一介含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘,

书写时候应该注意些什么？

①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作〃・〃，

也可以省略不与。

②省略乘号时，应该把数与在字母的前面。

③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省

略。

(1)方程

含有未知数的等式叫方程

如:4x+5不是方程,X=5是方程

(2)方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值。

〔3〕解方程

求方程解的过程叫解方程。

〔4〕方程与等式的关系

所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。

等式的两边同时加上或减去向一个数〔或式子〕，结果

仍相等。

彳或设a=ba-c=b-c或a+c=b+c

等式的两边同时乘或除以（0除外〕同一个数〔或式子〕，

结果仍相等。

假设a=ba+c=b+c〔cwO〕或axc=bxc

七.列方程解应用题的步骤。

一般分5步：

1）根据题意，设未知数为x。

2］找出具体的数量，列出等量关系式。

3）根据等量关系式，列出方程。

4〕解方程

5）检验并写答语。

八.课堂小结

等式的两边同时加上或减去同一个数〔或式子），结果仍相

等。

等式的两边同时乘或除以（0除外〕同一个数〔或式子〕，结

果仍相等。

第4课时

比和比例

李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨每大JL作6小时，能剪

出72张剪纸；节日期间，李阿姨每大_L作8小时，可以剪出

96张剪纸。

根据上面的条件你能说出哪些比？这些比可以组成比例

吗？为什么？

你知道哪些有关比和比例的知识？

它们之间有什么区别和联系

比和比例

意义项基本性质举例区别

比的前项和后

比由两个数组

两个数和除项同时条或者

洞项成，表示两个

比又叫做两个除以相同的教2：53c2/5

后项数的信比关

数的比。（率除外）.比值

系.

不变.

表示两个比在比例里，两比例由两年用

内顶内项的积等2：3=0：9争的比阻成.

tt相等的式T

例外项于两个外项的-Jc2/3=6/9表示两个曲目

子.

枳.等的关系L

比、分数与除法的联系和区别

各部分名称基本性质区别

比表示两个教之间的倍比

比的前项和后项同时乘或

前后比关系。“：”是一种关系

除以相同的数（零除外）.

比项it项侑符

号比值不变。号

破除数和除敌都乘或除以

雇除除法是一种运算.

除商相同的故（零除外）.商不”2

被数“是一种运算苻号。

法号变.

除£

分

分

寥分分分数的分子和分母都乘或

敖

数

教母除以相同的故（零除外）分故是一个教。

子值

线一分数的大小不变。

三•课堂总结

数与代数〔复习课中的内容繁多，要突出复习的重点，内容不

能面面俱到，不能蜻蜓点水。课堂的讲和练又都离不开具体

的题目，所以这就要我们精心用心的去备课和设计有针对性

的练习。教者假设有心，学者必得益"。〕

四.课堂作业

练习十七

复

统一作业：

作业布置一、填空题

1.整数局部从右边起，第五位是〔〕位，亿位在第〔〕位；小

数局部从左边起，第一位是〔〕位，万分位在第〔〕位。

2.15040800.56里面有〔〕个千万，〔〕个万，〔〕个百，〔〕

个十分之一，〔〕个百分之一。

3、一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2,其它各位上都是

0,这个数是〔〕。

4、用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是〔〕，

最小的六位数是〔〕。

5、8.954保存整数是〔〕，保存一位小数是〔〕，保存

准确到百分位小数是〔〕，改写成百分数是〔〕%o

5.8.954保存整数是〔〕，保存T立小数是〔〕，保存

准确到百分位小数是〔〕，改写成百分数是〔〕%o

5、8.954保存整数是〔〕，保存一位小数是〔〕，保

存准确到百分位小数是〔〕