调换气球的数学题目及答案

调换气球的数学题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：__________

调换气球的数学题目及答案

一、选择题

1.有三个气球，分别标有数字1、2、3，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，以下哪种调换方法是正确的？

A.将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置

B.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置

C.将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置

D.将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字1的气球放到标有数字3的气球原来的位置上

2.有五个气球，分别标有数字1、2、3、4、5，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字5的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

3.有四个气球，分别标有数字1、2、3、4，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，标有数字2的气球也不在原来的位置上，标有数字3的气球也不在原来的位置上，标有数字4的气球也不在原来的位置上，以下哪种调换方法是正确的？

A.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球和标有数字4的气球互换位置

B.将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字4的气球互换位置

C.将标有数字1的气球和标有数字4的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置

D.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球和标有数字4的气球互换位置，再将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置

4.有六个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字6的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

5.有七个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字7的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

6.有八个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字8的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

7.有九个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字9的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

8.有十个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字10的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

9.有十一个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字11的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

10.有十二个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字12的气球互换位置，最少需要多少次调换？

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

二、填空题

1.有三个气球，分别标有数字1、2、3，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，标有数字2的气球也不在原来的位置上，标有数字3的气球也不在原来的位置上，最少需要多少次调换？

2.有五个气球，分别标有数字1、2、3、4、5，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字5的气球互换位置，最少需要多少次调换？

3.有四个气球，分别标有数字1、2、3、4，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，标有数字2的气球也不在原来的位置上，标有数字3的气球也不在原来的位置上，标有数字4的气球也不在原来的位置上，最少需要多少次调换？

4.有六个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字6的气球互换位置，最少需要多少次调换？

5.有七个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字7的气球互换位置，最少需要多少次调换？

6.有八个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字8的气球互换位置，最少需要多少次调换？

7.有九个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字9的气球互换位置，最少需要多少次调换？

8.有十个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字10的气球互换位置，最少需要多少次调换？

9.有十一个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字11的气球互换位置，最少需要多少次调换？

10.有十二个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，现在要将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字12的气球互换位置，最少需要多少次调换？

三、多选题

1.有三个气球，分别标有数字1、2、3，以下哪些调换方法能够使得标有数字1的气球不在原来的位置上？

A.将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置

B.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置

C.将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置

D.将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字1的气球放到标有数字3的气球原来的位置上

2.有五个气球，分别标有数字1、2、3、4、5，以下哪些调换方法能够使得标有数字1的气球和标有数字5的气球互换位置？

A.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球和标有数字4的气球互换位置，最后将标有数字2的气球和标有数字5的气球互换位置

B.将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字4的气球互换位置，最后将标有数字3的气球和标有数字5的气球互换位置

C.将标有数字1的气球和标有数字4的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置，最后将标有数字4的气球和标有数字5的气球互换位置

D.将标有数字1的气球和标有数字5的气球互换位置

3.有四个气球，分别标有数字1、2、3、4，以下哪些调换方法能够使得标有数字1的气球不在原来的位置上，标有数字2的气球也不在原来的位置上，标有数字3的气球也不在原来的位置上，标有数字4的气球也不在原来的位置上？

A.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球和标有数字4的气球互换位置

B.将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字4的气球互换位置

C.将标有数字1的气球和标有数字4的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置

D.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球和标有数字4的气球互换位置，再将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置

4.有六个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，以下哪些调换方法能够使得标有数字1的气球和标有数字6的气球互换位置？

A.将标有数字1的气球和标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球和标有数字4的气球互换位置，最后将标有数字5的气球和标有数字6的气球互换位置

B.将标有数字1的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字2的气球和标有数字4的气球互换位置，最后将标有数字5的气球和标有数字6的气球互换位置

C.将标有数字1的气球和标有数字4

四、判断题

1.有三个气球，分别标有数字1、2、3，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，最少需要1次调换。

2.有五个气球，分别标有数字1、2、3、4、5，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字5的气球互换位置，最少需要3次调换。

3.有四个气球，分别标有数字1、2、3、4，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，标有数字2的气球也不在原来的位置上，标有数字3的气球也不在原来的位置上，标有数字4的气球也不在原来的位置上，最少需要4次调换。

4.有六个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字6的气球互换位置，最少需要5次调换。

5.有七个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字7的气球互换位置，最少需要6次调换。

6.有八个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字8的气球互换位置，最少需要7次调换。

7.有九个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字9的气球互换位置，最少需要8次调换。

8.有十个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字10的气球互换位置，最少需要9次调换。

9.有十一个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字11的气球互换位置，最少需要10次调换。

10.有十二个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字12的气球互换位置，最少需要11次调换。

五、问答题

1.有四个气球，分别标有数字1、2、3、4，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球不在原来的位置上，标有数字2的气球也不在原来的位置上，标有数字3的气球也不在原来的位置上，标有数字4的气球也不在原来的位置上，请给出一种调换方法。

2.有六个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字6的气球互换位置，请给出一种调换方法。

3.有八个气球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8，将它们的位置进行调换，使得标有数字1的气球和标有数字8的气球互换位置，请给出一种调换方法。

试卷答案

一、选择题

1.答案：D

解析：要使标有数字1的气球不在原来的位置上，可以将其与标有数字2的气球互换位置，或者与标有数字3的气球互换位置，或者与标有数字2和标有数字3的气球进行两次互换。选项D描述的是后一种情况，先将标有数字2的气球和标有数字3的气球互换位置，然后将标有数字1的气球放到标有数字3的气球原来的位置上，这样标有数字1的气球就不再原来的位置上了。

2.答案：B

解析：要将标有数字1的气球和标有数字5的气球互换位置，可以先将标有数字1的气球与标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字2的气球与标有数字3的气球互换位置，接着将标有数字3的气球与标有数字4的气球互换位置，最后将标有数字4的气球与标有数字5的气球互换位置。这样，标有数字1的气球和标有数字5的气球就互换位置了，共需要2次调换。

3.答案：C

解析：要使标有数字1的气球、标有数字2的气球、标有数字3的气球和标有数字4的气球都不在原来的位置上，可以将标有数字1的气球与标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字3的气球与标有数字4的气球互换位置。这样，所有气球的初始位置都被改变了。

4.答案：B

解析：要将标有数字1的气球和标有数字6的气球互换位置，可以先将标有数字1的气球与标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字2的气球与标有数字3的气球互换位置，接着将标有数字3的气球与标有数字4的气球互换位置，再将标有数字4的气球与标有数字5的气球互换位置，最后将标有数字5的气球与标有数字6的气球互换位置。这样，标有数字1的气球和标有数字6的气球就互换位置了，共需要2次调换。

5.答案：C

解析：要将标有数字1的气球和标有数字7的气球互换位置，可以先将标有数字1的气球与标有数字2的气球互换位置，然后将标有数字2的气球与标有数字3的气球互换位置，接着将标有数字3的气球与标有数字4的气球互换位置，再将标有数字4的气球与标有数字5的气球互换位置，然后将标有数字5的气球与标有数字6的气球互换位置，最后将标有数字6的气球与标有数字7的气球互换位置。这样，标有数字1的气球和标有数字7的气球就互换位置了，共需要3次调换。

6.答案：D