多边形的判定题目及答案

多边形的判定题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

多边形的判定题目及答案

一、选择题

1.下列哪个图形是四边形？

A.三角形

B.五边形

C.四边形

D.六边形

2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

3.一个多边形的所有内角都相等，每个内角是150°，这个多边形是几边形？

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

4.一个多边形的所有外角都相等，每个外角是45°，这个多边形是几边形？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

5.下列哪个命题是正确的？

A.所有的四边形都是平行四边形

B.所有的平行四边形都是矩形

C.所有的矩形都是正方形

D.所有的正方形都是矩形

6.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是几边形？

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

7.一个多边形的所有内角都相等，每个内角是120°，这个多边形是几边形？

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

8.一个多边形的所有外角都相等，每个外角是30°，这个多边形是几边形？

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

9.下列哪个命题是错误的？

A.所有的菱形都是平行四边形

B.所有的平行四边形都是菱形

C.所有的矩形都是菱形

D.所有的菱形都是矩形

10.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是几边形？

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

二、填空题

1.一个五边形的内角和是______°。

2.一个六边形的所有内角都相等，每个内角是______°。

3.一个八边形的所有外角都相等，每个外角是______°。

4.一个十边形的内角和是______°。

5.一个十二边形的所有外角和是______°。

6.一个四边形的所有内角都相等，每个内角是______°。

7.一个九边形的所有外角都相等，每个外角是______°。

8.一个十边形的所有内角都相等，每个内角是______°。

9.一个六边形的所有外角都相等，每个外角是______°。

10.一个八边形的内角和是______°。

三、多选题

1.下列哪些图形是多边形？

A.三角形

B.正方形

C.圆形

D.五边形

2.下列哪些命题是正确的？

A.所有的四边形都是平行四边形

B.所有的平行四边形都是矩形

C.所有的矩形都是正方形

D.所有的正方形都是矩形

3.下列哪些多边形的内角和是720°？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4.下列哪些多边形的内角和是1080°？

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

5.下列哪些多边形的所有内角都相等？

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.正六边形

6.下列哪些多边形的所有外角都相等？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

7.下列哪些命题是错误的？

A.所有的菱形都是平行四边形

B.所有的平行四边形都是菱形

C.所有的矩形都是菱形

D.所有的菱形都是矩形

8.下列哪些多边形的内角和是1800°？

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

9.下列哪些多边形的所有外角和是360°？

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

10.下列哪些多边形的所有内角都相等，且每个内角是120°？

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

四、判断题

1.所有的四边形都可以内接于一个圆。

2.正方形是矩形，也是菱形。

3.一个多边形的内角和大于它的外角和。

4.一个八边形的每个内角都是135°。

5.所有的多边形都可以分割成三角形。

6.一个多边形的外角和是360°，这个多边形一定是四边形。

7.菱形的对角线互相垂直平分。

8.一个五边形的内角和是540°。

9.所有的正多边形都是轴对称图形。

10.一个多边形的内角都小于外角，这个多边形一定是凸多边形。

五、问答题

1.请简述如何判断一个四边形是平行四边形。

2.请解释为什么正多边形的所有内角都相等。

3.请描述一个十边形的内角和与外角和的计算方法。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

2.C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。720°=（n-2）×180°，解得n=6。

3.A

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为150°，则150°×n=（n-2）×180°，解得n=12。但题目要求内角都相等，所以是正六边形。

4.D

解析：多边形的外角和为360°，每个外角为45°，则360°÷45°=8，所以是八边形。

5.D

解析：正方形是特殊的矩形，但矩形不一定是正方形。平行四边形不一定是矩形。菱形不一定是正方形。

6.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，1080°=（n-2）×180°，解得n=8。

7.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则120°×n=（n-2）×180°，解得n=6。

8.B

解析：多边形的外角和为360°，每个外角为30°，则360°÷30°=12，所以是十二边形。

9.B

解析：平行四边形不一定是菱形，但菱形是平行四边形。

10.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，1800°=（n-2）×180°，解得n=12。

二、填空题

1.540

解析：五边形的内角和公式为（5-2）×180°=540°。

2.120

解析：六边形的所有内角都相等，每个内角为120°。

3.45

解析：八边形的所有外角都相等，每个外角为360°÷8=45°。

4.1440

解析：十边形的内角和公式为（10-2）×180°=1440°。

5.360

解析：十二边形的所有外角和为360°。

6.90

解析：四边形的所有内角都相等，每个内角为360°÷4=90°。

7.40

解析：九边形的所有外角都相等，每个外角为360°÷9=40°。

8.144

解析：十边形的所有内角都相等，每个内角为1440°÷10=144°。

9.60

解析：六边形的所有外角都相等，每个外角为360°÷6=60°。

10.1080

解析：八边形的内角和公式为（8-2）×180°=1080°。

三、多选题

1.ABD

解析：多边形是由不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，三角形和五边形是多边形，圆形不是多边形。

2.D

解析：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，但命题A、B、C不正确。

3.AC

解析：四边形和六边形的内角和分别是360°和720°。

4.BC

解析：七边形和八边形的内角和分别是900°和1080°。

5.AD

解析：正方形和正六边形的所有内角都相等。

6.BD

解析：六边形和十边形的所有外角都相等。

7.BC

解析：平行四边形不一定是菱形，矩形不一定是菱形。

8.BC

解析：九边形和十边形的内角和分别是1260°和1440°。

9.ABCD

解析：所有多边形的外角和都是360°。

10.B

解析：六边形的所有内角都相等，且每个内角为120°。

四、判断题

1.错误

解析：只有正多边形才可以内接于一个圆。

2.正确

解析：正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

3.错误

解析：一个n边形的内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，内角和大于外角和。

4.正确

解析：八边形的内角和为1080°，每个内角为1080°÷8=135°。

5.正确

解析：根据多边形内角和定理，可以通过分割成三角形来计算内角和。

6.错误

解析：所有n边形的外角和都是360°，不一定是四边形。

7.正确

解析：菱形的对角线互相垂直平分。

8.正确

解析：五边形的内角和公式为（5-2）×180°=540°。

9.正确

解析：正多边形都是轴对称图形。

10.正确

解析：如果多边形的内角都小于外角，说明多边形是凸多边形。

五、问答题

1.请简述如何判断一个四边形是平行四边形。

解析：判断一个四边形是平行四边形，可以依据以下条件：

1.两组对边分别平行；

2.两组对边分别相等；

3.一组对边平行且相等；

4.对角线互相平分；

5.顺次连接四边形各边中点的四边形是平行四边形。

2.请解释为什么正多边形的所有内角都相等。

解析：正多边