二次不等式的题目及答案

二次不等式的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级

试标题是:“二次不等式的题目及答案”

一、选择题

1.不等式x^2-5x+6>0的解集是

A.(-∞,2)∪(3,+∞)

B.[2,3]

C.(-∞,2]∪[3,+∞)

D.(2,3)

2.不等式x^2+4x+4<0的解集是

A.(-∞,-2)∪(-2,+∞)

B.{x|x=-2}

C.∅

D.R

3.不等式x^2-4x+3≤0的解集是

A.(-∞,1]∪[3,+∞)

B.[1,3]

C.(-∞,1)∪(3,+∞)

D.{1,3}

4.不等式x^2+6x+9>0的解集是

A.(-∞,-3)∪(-3,+∞)

B.{x|x=-3}

C.∅

D.R

5.不等式x^2-6x+9<0的解集是

A.(-∞,3)∪(3,+∞)

B.{x|x=3}

C.∅

D.R

6.不等式x^2+2x-3≥0的解集是

A.(-∞,-3]∪[1,+∞)

B.(-3,1)

C.(-∞,-3)∪(1,+∞)

D.{x|x=-3或x=1}

7.不等式x^2-2x-8<0的解集是

A.(-∞,-2)∪(4,+∞)

B.[-2,4]

C.(-2,4)

D.{x|x=-2或x=4}

8.不等式x^2+5x+6≤0的解集是

A.(-∞,-2]∪[-3,+∞)

B.[-2,-3]

C.(-2,-3)

D.{x|x=-2或x=-3}

9.不等式x^2-8x+15>0的解集是

A.(-∞,3]∪[5,+∞)

B.[3,5]

C.(-∞,3)∪(5,+∞)

D.{x|x=3或x=5}

10.不等式x^2+7x+10<0的解集是

A.(-∞,-5]∪[-2,+∞)

B.[-5,-2]

C.(-5,-2)

D.{x|x=-5或x=-2}

二、填空题

1.不等式x^2-3x-4>0的解集是________。

2.不等式x^2+5x+6≤0的解集是________。

3.不等式x^2-7x+12<0的解集是________。

4.不等式x^2+9x+14>0的解集是________。

5.不等式x^2-10x+21≤0的解集是________。

6.不等式x^2+4x-5≥0的解集是________。

7.不等式x^2-5x-6<0的解集是________。

8.不等式x^2+6x+5≤0的解集是________。

9.不等式x^2-9x+20>0的解集是________。

10.不等式x^2+3x-4<0的解集是________。

三、多选题

1.下列不等式解集为R的是

A.x^2+1>0

B.x^2-4x+4>0

C.x^2-2x+1<0

D.x^2+6x+9≥0

2.下列不等式解集为空集的是

A.x^2+1<0

B.x^2-4x+4<0

C.x^2-2x+1>0

D.x^2+6x+9<0

3.解不等式x^2-4x+3>0正确的解集是

A.(-∞,1)∪(3,+∞)

B.[1,3]

C.(-∞,1]∪[3,+∞)

D.{1,3}

4.解不等式x^2+6x+9<0正确的解集是

A.(-∞,-3)∪(-3,+∞)

B.{x|x=-3}

C.∅

D.R

5.解不等式x^2-6x+9>0正确的解集是

A.(-∞,3)∪(3,+∞)

B.{x|x=3}

C.∅

D.R

6.解不等式x^2+2x-3<0正确的解集是

A.(-∞,-3)∪(1,+∞)

B.(-3,1)

C.(-∞,-3)∪(1,+∞)

D.{x|x=-3或x=1}

7.解不等式x^2-2x-8>0正确的解集是

A.(-∞,-2)∪(4,+∞)

B.[-2,4]

C.(-2,4)

D.{x|x=-2或x=4}

8.解不等式x^2+5x+6≤0正确的解集是

A.(-∞,-2]∪[-3,+∞)

B.[-2,-3]

C.(-2,-3)

D.{x|x=-2或x=-3}

9.解不等式x^2-8x+15<0正确的解集是

A.(-∞,3)∪(5,+∞)

B.[3,5]

C.(-∞,3)∪(5,+∞)

D.{x|x=3或x=5}

10.解不等式x^2+7x+10>0正确的解集是

A.(-∞,-5)∪(-2,+∞)

B.[-5,-2]

C.(-5,-2)

D.{x|x=-5或x=-2}

四、判断题

1.不等式x^2-4x+4>0的解集是(-∞,2)∪(2,+∞)。

2.不等式x^2+6x+9<0的解集是∅。

3.不等式x^2-6x+9≤0的解集是{x|x=3}。

4.不等式x^2+2x-3≥0的解集是[-3,1]。

5.不等式x^2-2x-8<0的解集是(-2,4)。

6.不等式x^2+5x+6≤0的解集是[-2,-3]。

7.不等式x^2-8x+15>0的解集是(-∞,3)∪(5,+∞)。

8.不等式x^2+7x+10<0的解集是(-5,-2)。

9.不等式x^2-4x+3≤0的解集是[1,3]。

10.不等式x^2+4x+4>0的解集是∅。

五、问答题

1.解不等式x^2-5x+6<0。

2.解不等式x^2+4x+5>0。

3.解不等式x^2-9x+18≤0。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，不等式(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3，即解集为(-∞,2)∪(3,+∞)。

2.C

解析：x^2+4x+4=(x+2)^2，不等式(x+2)^2<0，平方项非负，解集为∅。

3.B

解析：x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，不等式(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，即解集为[1,3]。

4.D

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，不等式(x+3)^2>0，平方项非负且不为零，解集为R。

5.C

解析：x^2-6x+9=(x-3)^2，不等式(x-3)^2<0，平方项非负，解集为∅。

6.A

解析：x^2+2x-3=(x+3)(x-1)，不等式(x+3)(x-1)≥0，解得x≤-3或x≥1，即解集为(-∞,-3]∪[1,+∞)。

7.C

解析：x^2-2x-8=(x-4)(x+2)，不等式(x-4)(x+2)<0，解得-2<x<4，即解集为(-2,4)。

8.B

解析：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)，不等式(x+2)(x+3)≤0，解得-3≤x≤-2，即解集为[-2,-3]。

9.C

解析：x^2-8x+15=(x-3)(x-5)，不等式(x-3)(x-5)>0，解得x<3或x>5，即解集为(-∞,3)∪(5,+∞)。

10.C

解析：x^2+7x+10=(x+5)(x+2)，不等式(x+5)(x+2)<0，解得-5<x<-2，即解集为(-5,-2)。

二、填空题

1.(-∞,-1)∪(4,+∞)

解析：x^2-3x-4=(x-4)(x+1)，不等式(x-4)(x+1)>0，解得x<-1或x>4，即解集为(-∞,-1)∪(4,+∞)。

2.[-2,-3]

解析：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)，不等式(x+2)(x+3)≤0，解得-3≤x≤-2，即解集为[-2,-3]。

3.(3,7)

解析：x^2-7x+12=(x-3)(x-4)，不等式(x-3)(x-4)<0，解得3<x<4，即解集为(3,4)。

4.(-∞,-7)∪(-7,+∞)

解析：x^2+9x+14=(x+2)(x+7)，不等式(x+2)(x+7)>0，解得x<-7或x>-2，即解集为(-∞,-7)∪(-2,+∞)。

5.[3,7]

解析：x^2-10x+21=(x-3)(x-7)，不等式(x-3)(x-7)≤0，解得3≤x≤7，即解集为[3,7]。

6.(-∞,-5]∪[1,+∞)

解析：x^2+4x-5=(x+5)(x-1)，不等式(x+5)(x-1)≥0，解得x≤-5或x≥1，即解集为(-∞,-5]∪[1,+∞)。

7.(-2,3)

解析：x^2-5x-6=(x-6)(x+1)，不等式(x-6)(x+1)<0，解得-1<x<6，即解集为(-1,6)。

8.[-5,-1]

解析：x^2+6x+5=(x+1)(x+5)，不等式(x+1)(x+5)≤0，解得-5≤x≤-1，即解集为[-5,-1]。

9.(-∞,4)∪(5,+∞)

解析：x^2-9x+20=(x-4)(x-5)，不等式(x-4)(x-5)>0，解得x<4或x>5，即解集为(-∞,4)∪(5,+∞)。

10.(-4,1)

解析：x^2+3x-4=(x-1)(x+4)，不等式(x-1)(x+4)<0，解得-4<x<1，即解集为(-4,1)。

三、多选题

1.AD

解析：A.x^2+1>0，恒成立，解集为R；B.x^2-4x+4>0，即(x-2)^2>0，解集为(-∞,2)∪(2,+∞)；C.x^2-2x+1<0，即(x-1)^2<0，解集为∅；D.x^2+6x+9≥0，即(x+3)^2≥0，解集为R。

2.AC

解析：A.x^2+1<0，平方项非负，解集为∅；B.x^2-4x+4<0，即(x-2)^2<0，解集为∅；C.x^2-2x+1>0，即(x-1)^2>0，解集为(-∞,1)∪(1,+∞)；D.x^2+6x+9<0，即(x+3)^2<0，解集为∅。

3.AC

解析：x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，不等式(x-1)(x-3)>0，解得x<1或x>3，即解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。

4.AD

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，不等式(x+3)^2<0，平方项非负，解集为∅；不等式(x+3)^2>0，解集为(-∞,-3)∪(-3,+∞)。

5.AD

解析：x^2-6x+9=(x-3)^2，不等式(x-3)^2<0，平方项非负，解集为∅；不等式(x-3)^2>0，解集为(-∞,3)∪(3,+∞)。

6.BC

解析：x^2+2x-3=(x+3)(x-1)，不等式(x+3)(x-1)<0，解得-3<x<1，即解集为(-3,1)。

7.AC

解析：x^2-2x-8=(x-4)(x+2)，不等式(x-4)(x+2)>0，解得x<-2或x>4，即解集为(-∞,-2)∪(4,+∞)。

8.BD

解析：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)，不等式(x+2)(x+3)≤0，解得-3≤x≤-2，即解集为[-3,-2]。

9.AC

解析：x^2-8x+15=(x-3)(x-5)，不等式(x-3)(x-5)<0，解得3<x<5，即解集为(3,5)。

10.AD

解析：x^2+7x+10=(x+5)(x+2)，不等式(x+5)(x+2)>0，解得x<-5或x>-2，即解集为(-∞,-5)∪(-2,+∞)。

四、判断题

1.错

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2，不等式(x-2)^2>0，解集为(-∞,2)∪(2,+∞)。

2.对

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2，不等式(x+3)^2<0，平方项非负，解集为∅。

3.错

解析：x^2-6x+9=(x-3)^2，不等式(x-3)^2≤0，解集为{x|x=3}。

4.错

解析：x^2+2x-3=(x+3)(x-1)，不等式(x+3)(x-1)≥0，解集为(-∞,-3]∪[1,+∞)。

5.错

解析：x^2-2x-8=(x-4)(x+2)，不等式(x-4)(x+2)<0，解集为(-2,4)。

6