二次函数题目及答案试卷

二次函数题目及答案试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初二（1）班

试标题是:“二次函数题目及答案试卷”

一、选择题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(2,-3)

C.(0,1)

D.(1,0)

2.下列函数中，不是二次函数的是

A.y=3x^2+2x-1

B.y=1/2x^2-x

C.y=4x^2-x/x

D.y=2(x-1)^2+3

3.抛物线y=-x^2+6x-5的对称轴是

A.x=3

B.x=-3

C.y=3

D.y=-3

4.函数y=x^2-6x+9的图像开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

5.二次函数y=2x^2-8x+6的顶点坐标是

A.(2,-2)

B.(4,-2)

C.(2,2)

D.(4,2)

6.抛物线y=-3x^2+6x-2的顶点坐标是

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(1,-1)

D.(2,-1)

7.函数y=(x-3)^2-4的图像开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

8.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是

A.x=3

B.x=-3

C.y=3

D.y=-3

9.二次函数y=-2x^2+4x-1的顶点坐标是

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(1,-1)

D.(2,-1)

10.函数y=x^2+4x+4的图像开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

二、填空题

1.抛物线y=3x^2-6x+2的顶点坐标是________。

2.函数y=-x^2+4x-3的对称轴是________。

3.抛物线y=2x^2+4x+1的顶点坐标是________。

4.二次函数y=5x^2-10x+5的对称轴是________。

5.函数y=(x+2)^2-1的图像开口方向是________。

6.抛物线y=-4x^2+8x-4的顶点坐标是________。

7.二次函数y=x^2-6x+9的对称轴是________。

8.函数y=3x^2-12x+12的顶点坐标是________。

9.抛物线y=-x^2+2x+3的对称轴是________。

10.二次函数y=2x^2+8x+8的顶点坐标是________。

三、多选题

1.下列函数中，是二次函数的是

A.y=2x^2+3x-1

B.y=1/3x^2-x

C.y=4x^2-x/x

D.y=2(x+1)^2+2

2.抛物线y=-x^2+6x-5的顶点坐标是

A.(3,4)

B.(3,5)

C.(2,4)

D.(2,5)

3.函数y=x^2-4x+4的图像开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

4.抛物线y=4x^2-12x+9的对称轴是

A.x=3

B.x=-3

C.y=3

D.y=-3

5.二次函数y=-2x^2+4x-1的顶点坐标是

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(1,-1)

D.(2,-1)

6.函数y=(x-3)^2-4的图像开口方向是

A.向上

B.向下

C.平行于x轴

D.平行于y轴

7.抛物线y=2x^2+4x+1的顶点坐标是

A.(-1,-1)

B.(-2,-1)

C.(-1,2)

D.(-2,2)

8.二次函数y=5x^2-10x+5的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

9.函数y=-4x^2+8x-4的顶点坐标是

A.(1,4)

B.(2,4)

C.(1,-4)

D.(2,-4)

10.抛物线y=-x^2+2x+3的顶点坐标是

A.(1,4)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,3)

四、判断题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

2.函数y=x^2+4x+4的图像开口方向是向下的。

3.抛物线y=-3x^2+6x-2的对称轴是x=1。

4.二次函数y=4x^2-12x+9的顶点坐标是(3,0)。

5.函数y=(x+2)^2-1的图像开口方向是向上的。

6.抛物线y=2x^2+4x+1的顶点坐标是(-1,2)。

7.二次函数y=-2x^2+4x-1的对称轴是x=1。

8.函数y=3x^2-12x+12的顶点坐标是(2,0)。

9.抛物线y=-x^2+2x+3的对称轴是x=1。

10.二次函数y=5x^2-10x+5的顶点坐标是(1,0)。

五、问答题

1.如何求二次函数y=x^2-6x+9的顶点坐标和对称轴？

2.请解释二次函数y=2x^2-8x+6的图像开口方向，并说明其顶点坐标。

3.若抛物线y=-x^2+6x-5经过点(2,3)，请判断该点是否在抛物线上，并说明理由。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.(1,-1)

解析：将y=2x^2-4x+1配成顶点式，得y=2(x-1)^2-2，顶点坐标为(1,-2)，所以A选项错误。

2.C.y=4x^2-x/x

解析：y=4x^2-x/x可以化简为y=4x-1，这是一次函数，不是二次函数。

3.A.x=3

解析：将y=-x^2+6x-5配成顶点式，得y=-(x-3)^2+4，对称轴为x=3。

4.A.向上

解析：二次函数y=x^2-6x+9中，a=1>0，所以图像开口向上。

5.A.(2,-2)

解析：将y=2x^2-8x+6配成顶点式，得y=2(x-2)^2-2，顶点坐标为(2,-2)。

6.A.(1,1)

解析：将y=-3x^2+6x-2配成顶点式，得y=-3(x-1)^2+1，顶点坐标为(1,1)。

7.A.向上

解析：函数y=(x-3)^2-4中，a=1>0，所以图像开口向上。

8.A.x=3

解析：将y=4x^2-12x+9配成顶点式，得y=4(x-3)^2+0，对称轴为x=3。

9.A.(1,1)

解析：将y=-2x^2+4x-1配成顶点式，得y=-2(x-1)^2+1，顶点坐标为(1,1)。

10.A.向上

解析：函数y=x^2+4x+4中，a=1>0，所以图像开口向上。

二、填空题答案及解析

1.(1,-1)

解析：将y=3x^2-6x+2配成顶点式，得y=3(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

2.x=2

解析：将y=-x^2+4x-3配成顶点式，得y=-(x-2)^2+1，对称轴为x=2。

3.(-1,-1)

解析：将y=2x^2+4x+1配成顶点式，得y=2(x+1)^2-1，顶点坐标为(-1,-1)。

4.x=1

解析：将y=5x^2-10x+5配成顶点式，得y=5(x-1)^2+0，对称轴为x=1。

5.向上

解析：函数y=(x+2)^2-1中，a=1>0，所以图像开口向上。

6.(1,4)

解析：将y=-4x^2+8x-4配成顶点式，得y=-4(x-1)^2+4，顶点坐标为(1,4)。

7.x=3

解析：将y=x^2-6x+9配成顶点式，得y=(x-3)^2+0，对称轴为x=3。

8.(2,0)

解析：将y=3x^2-12x+12配成顶点式，得y=3(x-2)^2+0，顶点坐标为(2,0)。

9.x=1

解析：将y=-x^2+2x+3配成顶点式，得y=-(x-1)^2+4，对称轴为x=1。

10.(-2,-4)

解析：将y=2x^2+8x+8配成顶点式，得y=2(x+2)^2-4，顶点坐标为(-2,-4)。

三、多选题答案及解析

1.A.y=2x^2+3x-1,B.y=1/3x^2-x,D.y=2(x+1)^2+2

解析：A、B、D都是二次函数的一般形式，而C可以化简为y=4x-1，是一次函数。

2.A.(3,4)

解析：将y=-x^2+6x-5配成顶点式，得y=-(x-3)^2+4，顶点坐标为(3,4)。

3.A.向上

解析：函数y=x^2-4x+4中，a=1>0，所以图像开口向上。

4.A.x=3

解析：将y=4x^2-12x+9配成顶点式，得y=4(x-3)^2+0，对称轴为x=3。

5.A.(1,1)

解析：将y=-2x^2+4x-1配成顶点式，得y=-2(x-1)^2+1，顶点坐标为(1,1)。

6.A.向上

解析：函数y=(x-3)^2-4中，a=1>0，所以图像开口向上。

7.A.(-1,-1)

解析：将y=2x^2+4x+1配成顶点式，得y=2(x+1)^2-1，顶点坐标为(-1,-1)。

8.A.x=1

解析：将y=5x^2-10x+5配成顶点式，得y=5(x-1)^2+0，对称轴为x=1。

9.A.(1,4)

解析：将y=-4x^2+8x-4配成顶点式，得y=-4(x-1)^2+4，顶点坐标为(1,4)。

10.A.(1,4)

解析：将y=-x^2+2x+3配成顶点式，得y=-(x-1)^2+4，顶点坐标为(1,4)。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：将y=2x^2-4x+1配成顶点式，得y=2(x-1)^2-2，顶点坐标为(1,-2)。

2.错误

解析：函数y=x^2+4x+4中，a=1>0，所以图像开口向上。

3.正确

解析：将y=-3x^2+6x-2配成顶点式，得y=-3(x-1)^2+1，对称轴为x=1。

4.正确

解析：将y=4x^2-12x+9配成顶点式，得y=4(x-3)^2+0，顶点坐标为(3,0)。

5.正确

解析：函数y=(x+2)^2-1中，a=1>0，所以图像开口向上。

6.错误

解析：将y=2x^2+4x+1配成顶点式，得y=2(x+1)^2-1，顶点坐标为(-1,-1)。

7.正确

解析：将y=-2x^2+4x-1配成顶点式，得y=-2(x-1)^2+1，对称轴为x=1。

8.正确

解析：将y=3x^2-12x+12配成顶点式，得y=3(x-2)^2+0，顶点坐标为(2,0)。

9.正确

解析：将y=-x^2+2x+3配成顶点式，得y=-(x-1)^2+4，对称轴为x=1。

10.正确

解析：将y=5x^2-10x+5配成顶点式，得y=5(x-1)^2+0，顶点坐标为(1,0)。

五、问答题答案及解析