角（第3课时尺规作角）课件2025-2026学年北师大版+七年级数学上册

北师大版（2024）数学七年级上册第4章基本平面图形4.2角第3课时尺规作角目录01学习目标02回顾旧知03新知探究04课堂检测05课堂小结06课后作业学习目标1．能够正确运用尺规作出角的和与差；2．能够运用尺规作角的方法进行简单几何图形的证明和计算问题.

1.角的比较方法有(1)直接观察法；(2)

；(3)

．量度法叠合法2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的平分线．相等∠AOB回顾旧知问题一：作一个角等于已知角，角的大小由什么决定？角的大小由角两边之间的夹角决定问题二：你们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到(2)的位置，使OA与OˊAˊ重合?新知探究问题二：(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题量角器量出∠AOB大小，三角尺画出线段问题二：(2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流.OA与OˊAˊ重合，作一条线段等于已知线段思考1：尺规作图如何使OA与OˊAˊ重合?新知探究两点确定一条直线，角端点已经确定，如果能找到一点D'连接O'D'即可.思考2：怎么确定另一条射线的位置呢？思考3：怎么确定D'位置呢？在图（1）中射线OB上找到一点D，使得OD=O'D'，利用圆规画出圆弧，与∠AOB两边分别交于C和D两点，CD两点的距离是确定的.新知探究问题三：如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOBOD'C'BACDB'O'A'小结：两线三弧先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径新知探究作法:1.作射线O'A'2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D3.以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'4.以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'5.过点D'作射线O'B'如图所示∠A'O'B'就是所要作的角新知探究1.如图,在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,小明进行了以下五个步骤,将这5个步骤按正确的顺序排列为（）A.①②③④⑤B.①③②⑤④C.①④③⑤②D.②①③④⑤B基础巩固新知探究2.如图,已知∠AOB，请用尺规作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB.BOA作法一:A'如图所示∠A'O'B'即为所求作的角CB'尺规作倍角新知探究BOA作法二:EB'O'A'DCC'如图所示∠A'O'B'即为所求作的角新知探究3.如图,已知∠α,∠β(∠β>∠α),求作∠AOB=∠β-∠α.如图所示,∠AOB就是所求作的角.BAOC新知探究

如图，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大小.你是怎样做的?OABEO'FD如上图，以O'F为角的一边，作∠DO'F=∠AOB，因为DO'在∠EO'F的外部，则∠DO'F＞∠EO'F，即∠AOB＞∠EO'F.思考新知探究1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点

O为圆心作弧C.以点

A为圆心，线段

a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠βB【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.课堂检测2.画一个钝角∠AOB，然后以

O为顶点，以

OA为一边，在角的内部画一条射线

OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()

A.B.C.D.D【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与

OC的夹角为90°.课堂检测3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B(不用写作法，保留作图痕迹).课堂检测【解析】作∠COD=∠A，并在∠COD的内部作∠DOE=∠B，则∠COE就是所