认识特殊的平行四边形2026-2027学年北师大版九年级数学上册_第1页
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文档简介

1.1认识特殊的平行四边形第一章

特殊平行四边形1.理解菱形、矩形、正方形的定义.2.能够找出菱形、矩形、正方形与一般平行四边形的共性与特性.3.能运用定义和性质进行简单的角度、边长计算及基础几何证明.定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形的定义和性质是什么？性质：边角对角线对边平行对角相等互相平分对边相等邻角互补探究一：菱形、矩形、正方形的定义做一做：观察下图，图中含有平行四边形，勾画出你熟悉的图形，你能发现它们有什么特殊之处吗？从平行四边形的边或角考虑，你认为可能有哪些特殊的平行四边形？与同伴进行交流.菱形、矩形、正方形平行四边形菱形邻边相等菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.平行四边形有一个角是直角正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.平行四边形正方形邻边相等一个角是直角议一议：菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗？与同伴进行交流.边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补互相平分矩形菱形正方形平行四边形请画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并与同伴分享你画的关系图.1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等A做一做：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？请同学们用准备好的菱形、矩形、正方形纸片折一折，完成下列填空.探究二：菱形、矩形、正方形的轴对称性菱形矩形正方形对称性对称轴条数/条轴对称图形轴对称图形轴对称图形2241.如图，在菱形ABCD中，AB=AD,∠ABD=30◦,求∠C的度数.ABCD解：∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形，∴∠ADB=∠ABD=30◦，∴∠A=180◦-30◦-30◦=120◦.∵ABCD是菱形，∴∠C=∠A=120◦.2.如图,在矩形ABCD中，∠A=90◦,BC=3,CD=2,求对角线BD的长.ABCD

3.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,E,F为对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：AE=AF.ABDCEF解：∵AB=AD,∴△ABD为等腰三角形，∴∠ABD=∠ADB.在△ABE和△ADF中，AB=AD，∠ABD=∠ADB，BE=DF，

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1.这节课我

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