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2024年全国体育单招数学真题（含答案）2024年全国体育单招数学真题（含答案）2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题（考试时间：90分钟满分：150分）一、选择题（共8小题，每小题8分，共64分）已知集合M=x|−7<x<3，N=x|−2<x<6，则M∩N=（）

A.x|−7<x<6B.x|−7<x<3

C.x|−2<x<6D.x|−2<x<3函数y=sin⁡3xcos⁡3x是（）

A.最小正周期为π3的奇函数B.最小正周期为π3的偶函数双曲线x264−y抛物线x2=2y的焦点坐标为（）

A.(0,12)B.等比数列an中，a1=2，a4=16已知点A(2,2)，B(−1,0)，点C满足AC→=2CB→，则C的坐标为（）

A.(4,−2)B.(−2,4)从甲、乙、丙、丁4人中任选2人组成志愿小组，则甲被选中的概率为（）

A.14B.13C.1已知(1+x)n=a0+a二、填空题（共4小题，每小题8分，共32分）函数y=log2⁡(x−2)的定义域为\\\\函数y=x2−2x+3在区间[0,3]上的最大值为\\\\已知向量a→=(1,2)，b→=(2,−1)，则a→⋅b若sin⁡α=35，α∈(π2,π)，则cos⁡α=三、解答题（共3小题，每小题18分，共54分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a=3，b=4，cos⁡C=14。

（1）求c的值；已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为12，且过点(2,3)如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=1。

（1）证明：BC⊥平面PAB；

（2）求二面角P−BC−D的大小。参考答案一、选择题D2.A3.C4.A5.C6.A7.C8.D二、填空题(2,+∞)三、解答题（1）由余弦定理：c2=a2+b2−2abcos⁡C=9+16−2×3×4×1（1）由离心率e=ca=12，得a=2c，b2=a2−c2=3c2。椭圆过(2,3)，代入得44c（1）证明：PA⊥底面ABCD，故PA⊥BC；底面为矩形，AB⊥BC；PA∩AB=A，故BC⊥平面PAB。

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