2027届新高考物理热点精准复习：热学计算题突破

考点二变质量气体模型考点一气体实验定律与热力学定律综合应用考点三关联气体问题课时作业内容索引2027届新高考物理热点精准复习热学计算题突破【学习目标】1.会综合应用气体实验定律、理想气体状态方程、力学规律分析理想气体多过程问

题。 2.能够通过合理选择研究对象，将充气、抽气、灌装、漏气等变质量问题转化为一

定质量的气体问题，培养建模能力。考点一气体实验定律与热力学定律综合应用例1(2025·浙江6月选考)“拔火罐”是我国传统的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的硬玻璃罐加热，使罐内空气温度升至t1，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上(状态1)，待罐内空气自然冷却至室温t2

，玻璃罐便紧贴在皮肤上(状态2)，从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量7.35J。已知S=1.6×10－3m2、t1=77℃、t2=27℃，忽略皮肤的形变，大气压强p0=1.05×105Pa，热力学温度T=(t＋273)K，求：

(2)状态1到状态2罐内气体内能的变化量；【解析】根据热力学第一定律有ΔU=W＋Q，其中W=0，Q=－7.35

J，故ΔU=－7.35

J。【答案】－7.35

J

(3)状态2时皮肤受到的吸力大小。【解析】

罐内外的压强差Δp=p0－p2=1.5×104

Pa，故状态2皮肤受到的吸力大小F=SΔp=24

N。【答案】24

N考点二变质量气体模型充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量气体问题转化为定质量气体问题漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程例2

例3(2025·宁波期末)如图所示，一个导热性能良好的容器用轻质隔板分成A、B两部分，隔板可被插销K锁定，解除锁定后可无摩擦滑动，隔板上有一个可以远程控制的阀门S(未画出)。初始时刻隔板被插销K锁定，阀门S关闭，A、B部分体积均为V，A中气体压强为大气压p0，B中真空。环境温度始终为T0，所有气体均视为理想气体。(1)若解除锁定，隔板向右移动，A中气体压强________(填“增大”“减小”或“不变”)，A中气体____________________(填“吸热”“放热”或“不吸热也不放热”)。

【解析】

理想气体向真空膨胀，气体压强减小，对外不做功，气体内能不变，既不吸热也不放热。减小不吸热也不放热

利用克拉伯龙方程解决气体变质量的问题克拉伯龙方程pV=nRT，其中n表示气体物质的量，R为理想气体常数，此方程描述了气体的压强是由气体的体积、温度和物质的量决定的，故可以只对气体的一个状态列式分析问题，处理气体变质量的问题尤其方便。技能点拨考点三关联气体问题关联气体问题的解题思路(1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。(2)找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。(3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。(4)联立求解，对求解的结果注意分析合理性。例4(2025·宁波三模)如图所示，在一绝热性能良好的封闭汽缸内，有一装有小阀门K(不计K的大小)的绝热活塞。在汽缸的A端装有电热丝，用于加热气体。刚开始，活塞紧贴汽缸B端的内壁，阀门K关闭；整个汽缸内盛有一定质量的某种理想气体，其温度为T1。已知该理想气体的内能U与热力学温度T成正比，即U=aT，式中a是与物质的量成正比的已知量。忽略活塞与汽缸内壁之间的摩擦。①现用外力把活塞从汽缸的B端压至汽缸中央，并用销钉F把活塞固定，从而把汽缸分成体积相等的左右两室。上述压缩过程中，气体的温度上升到T2。②然后开启阀门K，经过足够长的时间后再将它关闭，再拔除销钉F，让活塞可自由移动。用电热丝加热气体，加热完毕并经过一定时间后，活塞再次静止。此时左室内气体的压强变为K关闭后的2.5倍，右室内气体的体积变为K关闭后的0.5倍。(1)①中气体分子的平均速率________(填“增大”“减小”或“不变”)，外力对气体做的功大小为______________。

【解析】在过程①中，气体的温度升高，平均动能增大，分子的平均速率增大；根据热力学第一定律得W=ΔU=a(T2－T1)。增大a(T2－T1)

课时作业答案速对第十五单元直通高考12热学计算题突破题号1234答案见答案见答案见答案见答案1.图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2，大气压p=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。甲

乙(1)求x；【解析】由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，长柄内的封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律有p1(H－x)S1=p2HS1，又因为p1=p0，p2＋ρgh=p0，代入数据联立解得x=2

cm。【答案】2

cm

2.如图所示，粗细均匀、一端开口的直角玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭着A、B两段气体(可看作理想气体)，A气柱长度lA=30cm，竖直管中水银柱和水平管左端水银柱长度均为l1=25cm，B气柱长度lB=60cm，水平管右端水银柱长度l2=15cm。现在缓慢地将玻璃管逆时针转过90°，已知大气压p0=75cmHg，环境温度保持不变，求稳定后A、B气柱的长度。【解析】设玻璃管的横截面积为S，初态时，B气柱压强pB=p0=75

cmHg，将玻璃管逆时针转过90°后，B气柱的压强变为p'B=p0＋ρgl2=90

cmHg，设B气柱长度为lB'，则根据玻意耳定律有pBlBS=pB'lB'S，解得lB'=50

cm。初态时A气柱压强pA=pB－ρgl1=50

cmHg，末态时假设B气体下方有长度为x的水银未进入水平管中，则A气柱压强变为pA'=pB'＋ρgx，A气柱长度lA'=lA－l1＋x，根据玻意耳定律有pAlAS=pA'lA'S，解得x=10

cm(另一负根舍去)，故假设成立，稳定后A气柱长度lA'=15

cm。【答案】15

cm

50

cm3.(2025·广东卷)如图所示为某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0=1.0×105Pa，铸型室的底面积S1=0.2m2，高度h1=0.2m，底面与注气前气室内金属液面高度差H=0.15m，柱状气室底面积S2=0.8m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ=5.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1。【解析】根据体积关系有S1h1=S2h2，可得下方液面下降高度h2=0.05

m；此时下方气体的压强p1=p0＋ρg(h1＋H＋h2)，代入数据可得p1=1.2×105

Pa。【答案】0.05

m

1.2×105

Pa

(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液面高度为h3=0.04m时，气室内气体压强p2。【解析】初始时，上方铸型室内气体的压强为p0，体积V=S1h1，

当上方铸型室内金属液面高为h3=0.04

m时，铸型室内气体体积为V'=S1(h1－h3)，根据玻意耳定律有p0V=p'V'，可得上方铸型室金属液面高为h3=0.04

m时，铸型室内的气体压强p'=1.25×105

Pa；同理根据体积关系S1h3=S2h4，可得h4=0.01

m；此时下方气室内气体压强p2=p'＋ρg(H＋h3＋h4)，代入数据可得p2=1.35×105

Pa。【答案】1.35×105

Pa4.(2025·衢州三模)如图所示，劲度系数k1=100N/m的轻弹簧，上端固定于天花板，下端固定于活塞。绝热汽缸内封有一定质量的理想气体，绝热汽缸内有控温装置(图中未画出)。平衡时，活塞与汽缸底部的距离d=30.0cm，已知汽缸的质量m=10kg，汽缸内部横截面的面积S=100cm2，大气压强为p0=1.0×105Pa，初始时气体的温度为T1=300K，取重力加速度大小g=10m/s2。活塞厚度不计、可无摩擦地滑动、始终不脱离汽缸且不漏气。汽缸侧壁始终在竖直方向上，不计控温装置的体积，弹簧处于弹性限度内且始终在竖直方向上。(1)启动控温装置的加热功能，缓慢加热气体，则气体内能将_________(填“增加”“减少”或“不变”)；汽缸内部单位时间单位面