2027届新高考物理热点精准复习：追及与相遇问题

2027届新高考物理热点精准复习追及与相遇问题题型一追及与相遇问题的解决方法一、追及与相遇问题的一个条件、两个关系、三点技巧

二、解决追及与相遇问题的三种方法1.分析法应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。2.函数法设运动时间为t,根据条件找关系,得到关于二者之间的距离Δs与时间t的二次函数关系,Δs=0时,表示两者相遇。①若判别式Δ>0,有两个解,说明可以相遇两次;②若判别式Δ=0,有一个解,说明刚好追上或相遇;③若判别式Δ<0,无解,说明追不上或不能相遇。3.图像法在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。考向一速度大者追速度小者典题1

在沟谷深壑、地形险峻的山区,暴雨暴雪极易引发山体滑坡,并携带大量泥沙石块形成泥石流。现将泥石流运动过程进行简化,如图所示,假设一段泥石流(视为质量不变的滑块)从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑,泥石流下滑的加速度为a=6m/s2,A点到坡体底端B点的距离为108m,泥石流经过B点时没有能量的损失,然后在水平面上做匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2。一辆汽车停在B点右侧80m的C点处,当泥石流到达B点时,司机发现险情,立即启动车辆并以4m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,以求逃生。重力加速度g取10m/s2。(1)求泥石流经过B点时的速度大小及由A点运动到B点所用的时间。(2)通过计算判断泥石流能否追上汽车。解法指导

第一步:分析运动过程——拆分研究对象和研究过程对象模型:1.泥石流;2.汽车。运动过程:1.泥石流:先做匀加速直线运动(vA=0,a1=6

m/s2),后做匀减速直线运动(a2=5

m/s2);2.汽车:停在B点右侧80

m的C点处,后做匀加速直线运动(a3=4

m/s2)第二步:确定临界条件;第三步:找位移关系列方程临界条件:汽车的速度与泥石流速度相等时,泥石流与汽车相距最近。位移关系:s=s0+s汽-s泥

规律总结速度大者追速度小者的分析要点情境图像说明匀减速追匀速

开始追赶时,两物体间距离为s0,之后两物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δs=s0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;②若Δs<s0,则不能追上,此时两物体最小距离为s0-Δs;③若Δs>s0,则相遇两次,设t1时刻Δs=s0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇(t2-t0=t0-t1)匀速追匀加速

匀减速追匀加速

考向二速度小者追速度大者典题2

一辆汽车A沿水平车道以vA=10m/s的速度向东做匀速直线运动,发现在相邻车道前方相距s0=20m处有以vB=15m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车,其刹车的加速度大小a=2.5m/s2,从此刻开始计时,若汽车A不采取刹车措施,汽车B刹车直到静止后保持不动,求:(1)汽车A追上汽车B前,A、B两汽车间的最远距离;(2)汽车A恰好追上汽车B所需要的时间。解法指导

第一步:分析运动过程—拆分研究对象和研究过程对象模型:1.汽车A;2.汽车B。运动过程:1.汽车A:匀速直线运动(vA=10

m/s)2.汽车B:先做匀减速直线运动,后静止第二步:画运动过程示意图

第三步:找位移关系列方程临界条件:汽车B的速度与汽车A的速度相等时,两汽车相距最远。位移关系:smax=sB+s0-sA

规律总结速度小者追速度大者的分析要点情境图像说明匀加速追匀速

①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大;②t=t0时,两物体相距最远,为s0+Δs(s0为两物体初始距离);③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小;④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速

匀加速追匀减速

特别提醒:若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动题型二图像中的追及与相遇问题典题3(多选)(2026广东揭阳阶段练习)甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时(t=0)并排出发,甲车做匀速直线运动,乙车从静止开始做匀加速直线运动,它们的位移—时间图像如图所示,比较两车在0~10s内的运动,以下说法正确