2026年湖北武汉市洪山区九年级下学期6月中考模拟数学试卷（二）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年湖北武汉市洪山区九年级下学期6月中考模拟数学试卷（二）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列成语描述的事件为随机事件的是(

)A.旭日东升 B.萍水相逢 C.瓮中捉鳖 D.天方夜谭3.如图，是某品牌零件，关于它的三视图，下列说法正确的是(

)

A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同

C.左视图与俯视图相同 D.三视图都相同4.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料．石墨烯理论厚度是0.00000000034，数据0.00000000034用科学记数法表示为(

)A.3.4×10−10 B.3.4×5.下列整式运算正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.6.在学习了平行线的性质与判定后，数学活动小组的同学们对小学学过的光线的折射现象做了如下实验：如图，光线EF从液体中射向空气时会发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，已知∠GFH=40A.10∘ B.20∘ C.7.动物学家通过大量调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为(

)A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.88.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有600米．其中正确的结论有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，△ACB中，CA=CB=4，∠ACB=90°，点P为CA上的动点，连BP，过点A作AMA.22π B.2π 10.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相同且均不为0，满足ab−bc=cd，那么称这个数为“好运数”.例如：四位数7431，∵74−43=31，∴7431是“好运数”；四位数9642A.8513 B.7513 C.5413 D.7413二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.生活中常有正负数表示范围的情形，例如：某种药品的说明书上表明保存温度是(20±2)℃，由此可知在1812.若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4，则该反比例函数的解析式为

13.已知关于x的分式方程xx−1−2=k14.如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30∘，且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60∘，点E，A15.如图，I为▵ABC的内心，线段AI的延长线交▵ABC的外接圆于D，设▵ABC的外接圆半径为5，内切圆半径为16.已知二次函数y=ax2−4a2x−2(a为常数，a≠0)，点P(m,n)是该函数图象上一点．下列结论：①当a=1时，抛物线顶点坐标是(2,−6)；②抛物线与y=k三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解不等式组x−12四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AB、C

(1)求证：四边形(2)若四边形AG19.(本小题8分)某教育主管部门为了解“双减”政策实施前城区学生作业负担情况，对该学区学生进行随机抽样调查(每位同学必须且只能选择一种)，其中学生对作业负担的感受调查项分下列四种情况进行统计：A.非常重；B.比较重；C.适中；D.比较轻．并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图①请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)本次调查共选取(2)求出扇形统计图中“(3)若某校共有学生(4)请针对目前城区学生作业负担情况，向教育主管部门落实“双减”政策实施提出几条合理化建议(不少于两条20.(本小题8分)如图，△ADC为⊙O的内接三角形，AC⌢=AD⌢.过点A作AB/

(1)求证：AB(2)若tan∠AF21.(本小题10分)如图，在5×7的正方形网格中，A，B，C，M，N均为小正方形的顶点，F为线段

(1)在图1中将线段AB绕点A逆时针旋转90∘得到线段AD；并在(2)在图2中画出点F绕着点A顺时针旋转90∘后的点H；并在BN22.(本小题10分)如图所示，某广场一块绿地的横截面由斜坡AB和平地AF组成，坡面AB的水平宽度AC为10米，tan∠BAC=18，在坡面AB的中点

(1)当①求右侧抛物线的解析式；②求右侧抛物线与斜坡AB(2)在可伸缩喷水管①求可伸缩喷水管DE②为避免淋湿游客，应在平地AF离坡底A23.(本小题10分)探究图形中线段之间的关系，并完成以下问题

(1)问题背景如图1，点E在BC上，AB⊥BC(2)尝试应用如图2，在▱ABCD中，点F在DC边上，将▵ADF沿(3)拓展创新如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，DC边上，∠AF24.(本小题12分)已知顶点为2,−1的抛物线经过点−2,3．C为对称轴上一动点，记点C的纵坐标为t，过点

(1(2)如图，当t=0时，连接OM,O(3)若1p+1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】22

12.【答案】y=13.【答案】k≥−214.【答案】3015.【答案】20

16.【答案】①②17.【答案】解：x−12>−1①3(x−1)<x+1②，

由①得：x>18.【答案】【小题1】证明：在▱ABCD中，∴四边形AG【小题2】四边形BEDF是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD,AB=CD．

∵点E、F分别是AB、CD的中点，

∴BE=12AB,D

19.【答案】【小题1】100【小题2】解：由条形统计图可知：A组共有70名学生，B组共有20名学生，D组共有5名学生，∴C组学生有：100−70∴认为作业负担适中的学生有5人，∴扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为：5100补充条形统计图如下图所示：【小题3】解：1600×70100∴估计该校有1120名学生认为作业负担非常重；【小题4】解：①减少学生的书面作业时间；②作业布置要科学，合理．

20.【答案】【小题1】解：如图，连接AO，并延长交CD于点∵AC=∴A∵A∴O∵O∴AB是【小题2】解：如图，连接OD∵∠AFC和∠A∴∠∴tan∵AC=∴A又∵由(1)可知，∴D∴tan∠A设⊙O的半径为r，则OD=∵在Rt▵O∴r∴r=5，即⊙在Rt▵A∵AC=∴A∵A∴▵∴A∵点E在AD∴A∴A

21.【答案】【小题1】如图1，线段AD，点E

理由，如图，∵A∴▵∴A∴D由作图、勾股定理可知AB=A∴A∴B∴sin∴线段AD，点E【小题2】如图2，点H，∠F

由网格可知AK=AL，A∵∠∴▵∴∠∵AK=∴A∴H∵∠∴▵∴O∵AO=∴▵∴∠OA∴点H，∠F

22.【答案】【小题1】解：①由题意可得：右侧抛物线的顶点为2,设右侧抛物线解析式为y=∵过点0,∴0.5解得：a=∴y②由题意可得：坡面AB的水平宽度AC为10米，D为斜坡∴xA=∵tan∴B∴B∴yA=∴A−5设直线AB为y∴5k=∴AB的解析式为∴解得x1=4当x=4时，∴右侧抛物线与斜坡AB的交点坐标为4∵4∴喷出的水无法浇灌到整个斜坡．【小题2】解：①设喷水管向上伸长m米，右侧抛物线解析式为y=代入B5∴5解得：m=∵要覆盖整个坡面，∴m∴此时DE∴左侧：y=代入A−∴−解得：m=∴此时DE∴可伸缩喷水管DE的最小高度为15②此时左侧抛物线为y=当y=解得x1=−−所以应该在距离A处至少14

23.【答案】【小题1】证明：∵AB⊥BC∴∠∴∠BA∴∠在▵ABE∠∴▵∴A【小题2】解：在AB边取点G，使G则∠B在▱ABCD∴∠∵▵ADF沿∴∠D=∠A在▱ABC∴∠又∵∠∴∠在▵AGE∠∴▵∴FCE∵E∴F∵G在▱ABCD中，AD∴A∴F【小题3】解：cos作FM=F由(2)同理可证∴FME设AM=x则AD=CD=∵∠AE∴△∴EFN由△AMF∴F∴2解得，x=∴cos

24.【答案】【小题1】解：设抛物线的解析式为y=ax3=解得a=∴抛物线的解析式为y=【小题2】解：∵