3.4波的干涉 综合训练 -2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

3.4波的干涉一、选择题（共15题）1．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上B质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正向传播B．A、B两点的速度和位移有可能在某个时刻均相同C．经过0.3s，B质点通过的路程大小为0.1mD．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz2．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么（

）A．两列波的周期不一定相同B．振动加强区域的各质点都在波峰或波谷上C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断地周期性地交换位置3．如图所示是水波干涉示意图，、是两波源，、、三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是（

）A．处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷B．处质点一直在波谷C．处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷D．处质点一直在平衡位置4．a、b两列简谐横波在同一个介质中以相同的速率相向传播，t=0时刻，这两列波的波动图像如图所示.其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴的正方向传播，简谐横波b（图中实线所示）沿x轴的负方向传播，已知位于x=45m处的质点P第一次到达平衡位置所需的时间为0.5s，则波的传播速度为（）A．10m/s B．30m/sC．50m/s D．70m/s5．下列四幅图中关于机械振动和机械波的说法正确的是A．粗糙斜面上的金属球m在弹簧作用下的运动是简谐运动；B．单摆的摆长为L，摆球的质量为m、位移为x，此时回复力为（摆角较小）：C．一列水波经过孔时可以发生衍射，若增大AB，则衍射现象会更明显D．两列振幅均为1cm的相干水波某时刻的波峰和波谷位置（实线表示波峰，虚线表示波谷），图示时刻A、B两点的竖直高度差为2cm6．如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波（各只有半个波形），两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播。某一时刻两列波的位置如图所示。P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，下列说法正确的是（）A．该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下B．该时刻，P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下C．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同D．该时刻，P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大7．两列振幅均为A、频率均为10Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达B、E点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10m/s，下列说法正确的是（）A．BE之间的所有质点都不会振动B．质点P、O横坐标的差为2.75mC．质点P、O开始振动的时刻之差为0.05sD．两列波叠加时，C点的振幅为2A8．关于波的干涉和衍射现象，下列说法正确的是（）A．发生干涉现象的两列波，它们的频率一定相同，它们的振幅也一定相同B．发生干涉现象振动减弱的区域，各质点处于波谷C．一切机械波和电磁波都能发生干涉或衍射现象D．增大缝的宽度或障碍物的尺寸，衍射现象越明显9．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形如图所示。已知波速，下列说法正确的是（）A．波的频率B．两列波波源的起振方向相同C．在时刻，处质点第一次到达处D．两列波相遇时，处质点第一次到达处10．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m11．甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t=0时的图象如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则（

）A．t=0.2s时，CD间F点的位移最大B．t=0.2s时，CD间E、F、G三点的位移最大C．t=0.5s时，CD间只有F点的位移最大D．t=0.5s时，CD间E、G两点的位移最大12．如图是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），的振幅，的振幅。则下列说法正确的是（）A．质点是振动减弱点B．质点是振动加强点C．再过半个周期，质点和质点都变成振动加强点D．质点、在该时刻的高度差为13．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰14．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝2s时刻的波形图。已知该波的波速是v＝8m/s，根据图形，则下列说法正确的是（）A．t＝0时刻x＝8m处的质点向上振动B．该横波若与频率为1.5HZ的波相遇可能发生干涉C．经过t＝1s，x＝2m处的质点位于平衡位置向下振动D．t＝2.75s时刻x＝4m处的质点位移为2cm15．如图所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B．从t＝0时刻起，质点A、B同时开始振动，且都只振动了一个周期．图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象．若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3s时相遇，则下列说法正确的是（）A．两列波的波长都是2mB．两列波在A、B间的传播速度均为10m/sC．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C为振动加强点D．在0.9s时，质点B经过平衡位置且振动方向向上二、填空题16．利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示，是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。质点PQMN到的距离到的距离（Ⅰ）上表中最后一格应是_________________；（Ⅱ）图中A、B、P、N、Q这几个点中，始终为振动减弱点的是______________点，在同一条振动加强线上的点是___________________点。17．在平面直角坐标系xOy的坐标原点O及(8m，0)处各有一个波源S1、S2．在t=0时刻，两波源同时起振，起振方向分别沿y轴负方向和y轴正方向，发出沿x轴方向传播、波速v1=v2=1m/s、波长λ1=λ2=2m的两列简谐波，振幅A1=40cm，A2=20cm，两列波相遇后，x=3m处的质点应为振动_______________(选填“加强”或“减弱”)点，其振幅为_______cm，t=5.5s时，该质点的位移为____________cm．18．图甲为一条均匀绳子两端产生的两列简谐横波P、Q在t=2s时刻的波形图，图乙为横坐标是-5.5m处的质点M的振动图像，则横波Q的波速为___________m/s，周期为___________s，从t=2s起到质点O的位移为-5cm的过程中所用的最短时间为___________s。19．如图（a），在平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为，两列波从波源传播到点的路程差为___，两列波引起的点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”），点处质点的振动相互____（填“加强”或“减弱”）。三、综合题20．如图所示，水平操场上有A、B、C三点，、、。在A、C两点处固定有两个小喇叭能发出振动频率均为34Hz、振幅相同但相位相反的声波。已知每个喇叭单独存在时，其发出的声波在空间各点的振幅与各点到小喇叭的距离的平方成反比，声波在空气中的传播速度为。现绕A、B、C转一圈，试分析：（1）AB连线上完全听不到声音的位置在何处；（2）在AB连线上和BC连线上各有几处（不包括A、B、C三点）听到的喇叭声极小。21．如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。22．如图所示，在水面上有两个振动情况完全相同的波源、，两列波的波长为，两波源相距，在这两列波的共同作用下，使得、的连线的中垂线上的处的小球发生了剧烈的振动，到、的连线的距离为，有一小球放在过且平行于、的连线的直线上．请分析说明，小球放在直线的哪些位置可以出现和小球同样的振动情况。23．在同种均匀介质中有相距4m的两个波源S1、S2，它们在垂直纸面方向振动的周期分别为T1=0.8s、T2=0.4s，振幅分别为A1=2cm、A2=1cm，在介质中沿纸面方向传播的简谐波的波速v=5m/s．S是介质中一质点，它到S1的距离为3m，且SS1⊥S1S2，在t=0时刻，S1、S2同时开始垂直纸面向外振动，求：（ⅰ）S1、S2在t=0时的振动传到质点S的时间差（ⅱ）t=10s时，质点S离开平衡位置的位移大小．参考答案：1．D【详解】A．由图乙质点B的振动图像读出t＝0时刻质点B的振动方向沿y轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x轴负向传播，故A错误；B．由题图甲可知A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同，故B错误；C．由图甲可知，该波的振幅为A＝10cm＝0.1m由图乙可知该波的周期为T＝0.4s在t＝0s时刻质点B位于平衡位置处由于t＝0.3s＝T，则经过0.3s，质点的路程为s＝3A＝3×0.1m＝0.3m故C错误；D、若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率与该波的频率应相等，为故D正确。故选D。2．C【详解】试题分析：要发生稳定的干涉，条件是两列波的频率相等，周期，因此两列波的周期一定相同，A错误；加强点和减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，因此振动加强区域的各质点不是都在波峰上，B错误；在干涉图样中振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱，故C正确，D错误；故选C．3．A【详解】ABD.A、B、D三点都在振动加强区，三处质点均做简谐运动，质点一会儿在波峰，一会儿在波谷,选项A正确，B、D错误；C.点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C处质点一直在平衡位置不动，选项C错误．4．B【详解】由图可知，要使P点第一次到达平衡位置，则两波均应传播15m；所以波速故B正确，ACD错误。故选B。5．B【详解】A．在粗糙斜面上金属球运动过程中，要不断克服摩擦力做功，系统的机械能减小，金属球最终静止，所以该运动不是简谐运动，故A错误；B．单摆模型中摆球的回复力等于重力沿运动方向上的分力，即F=mgsinθ因为θ较小，则有回复力的方向与位移x的方向相反，所以故B正确；C．当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件。如果增大AB，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；D．频率相同的两列水波相叠加的现象。实线表波峰，虚线表波谷，则A、B是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；由于振幅是1cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高2cm。而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低2cm。所以A、B相差4cm，故D错误。故选B。6．A【详解】由题图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，向左的波使质点P向上振动，向右的波使质点P向上振动，叠加后速度向上，此时Q质点是波峰和波谷相遇，速度为0，向左的波使质点S向下振动，向右的波使质点S向下振动，叠加后速度向下。故选A。7．B【详解】A．质点D在两列波中振动方向均向下，叠加后向下振动。A错误；B．根据波速公式得据图可得，质点P、O横坐标的差为B正确；C．由图可知，质点P振动的时间为质点O振动的时间为振动的时间差为C错误；D．两列波叠加时，C点的振幅为0。D错误。故选B。8．C【详解】A．两列波发生干涉的条件是：频率相同，相位差恒定，振动方向平行，故A错误；B．如果质点都处于波谷的位置是振动加强而不是减弱，振动减弱的区域两个独立的振动使质点振动的方向相反，故B错误；C．电磁波和机械波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，这是波的特有现象，故C正确；D．只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时才能观察到明显的衍射现象，故D错误。故选C。9．C【详解】A．由图可知，波长为4m，由解得故A错误；B．波最前端起振方向和波源起振方向相同，由图可知，甲波最前端起振方向沿y轴正方向，乙波最前端起振方向沿y轴负方向，所以波源起振方向相反。故B错误；C．根据可知在时刻，甲波传到处为波峰，位移为4cm，乙波传到处为波峰，位移为3cm，质点第一次到达波峰，即处。故C正确；D．由图可知，两列波相遇时，甲波的波峰传到处，质点第一次到达处。故D错误。故选C。10．D【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；

B．从波形1到波形5经历的时间为，则可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T=0.96s选项B错误；C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；

D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为和，则两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是选项D正确。故选D。11．C【详解】AB．t=0.2s时，波传播的距离x=vt=0.2m，两列都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移是零，E、G两点位移最大，故AB错误．CD．t=0.5s时，波传播的距离x=vt=0.5m，两列波的波峰同时传到F点，CD间只有F点的位移最大，故C正确，D错误．12．D【详解】AB．题图中质点A、D分别是波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇，是振动加强点，而质点B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，选项AB错误；C．振动的干涉图样是稳定的，质点A、D一直是振动加强点，而质点B、C一直是振动减弱点，选项C错误；D．该时刻质点A的位移为3cm+2cm=5cm质点D的位移为-3cm-2cm=-5cm故质点A、D在该时刻的高度差为10cm，选项D正确。故选D。13．BCD【详解】ABC．两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项BC正确；D．几个人在同一房间说话，声音振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；故BCD14．AD【详解】A．由波形图可知波长，根据波形平移位移公式所以该波向x轴的负方向传播，根据上下坡法则可判断t＝0时刻x＝8m处的质点向上振动，所以A正确；B．该波的频率为则该横波若与频率为1.5Hz的波相遇不可能发生干涉，所以B错误；C．该波的周期为经过t＝1s，个周期，x＝2m处的质点位于平衡位置下方向上振动，所以C错误；D．根据质点的振动方程所以t＝2.75s时刻x＝4m处的质点位移为2cm，则D正确；故选AD。15．AB【详解】两波在均匀介质中传播波速相同，设为v，则由题意有2vt1＝xAB，代入解得：v＝m/s＝10m/s．由图得T＝0.2s，则波长为：λ＝vT＝2m．故AB正确．当A的波峰（或波谷）传到C时，恰好B的波谷（或波峰）传到C点，则C点的振动始终减弱．故C错误．从A点振动的波越过B点经过的时间为，故t2＝0.9s质点B停止振动了，故D错误．16．

A、B

N、Q【详解】（Ⅰ）根据题意可知，此时N到的距离为。（Ⅱ）据波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点可知，始终为振动减弱点的是A、B；在同一条振动加强线上的点是N、Q。17．

减弱

20

-20【详解】两波源到质点的距离差d=5m-3m=2m=λ，根据两波源起振方向相反可得：质点为振动减弱点；故振幅为A=A1-A2=20cm；波源S1处振动传到质点的时间为3s，波源S2处振动传到质点的时间为5s；由波源S1起振方向向下，波源S2起振方向向上；根据周期，可得：t=5.5s时，波源S1传到质点的振动处于波谷，波源S2传到质点的振动处于波峰，故该质点位移为-A1+A2=-20cm。18．

1.5

【详解】由图甲知横波P的波长λP=6m，Q的波长λQ=2m，由图乙知P的周期TP=4s，波速v==1.5m/s由于介质是同一条绳，则P、Q的波速一样大，即Q的波速也是1.5m/s，横波Q的周期由图乙知t=2s时刻质点M的运动方向为沿y轴负方向，则P沿x轴正方向传播，P的波谷传到质点O还需要的时间为（其中n为自然数），Q的波谷传到质点O还需要的时间为（其中k为自然数）。t1=t2即7＋6n=1＋2k时，质点O的位移为-5cm，则k=3n＋3，当n取最小值0，k=3时，所用时间最短，为19．

2

减弱

加强【详解】点波源的振动形式传播到点的路程为，点波源的振动形式传播到点的路程为，两列波从波源传播到点的路程差为由于两列波的波源到点的路程相等，路程差为零，且时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相反，引起的点处质点的振动相互减弱由振动图线可知，波动周期为，波长由于两列波的波源到点的路程分别为和，路程差为，而时两